9.1.1 不等式及其解集 同步练习题 （无答案） 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教新版七年级下册《9.1.1 不等式及其解集》同步练习题
一、选择题：
1．下列式子 ①＜y+5；②1＞2；③3m﹣1≤4；④a+2≠a﹣2中，不等式有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．1
2.以下所给的数值中，是不等式-2x+3＜0的解的是( )
A.-2 B.-1 C. D.2
3、下列说法中，错误的是( )
A．x＝1是不等式x＜2的解
B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3
D．不等式x＜10的整数解有无数个
4、x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )
A.x＋3>0 B.x＋3<0
C.(x＋3)<0 D.(x＋3)>0
5．不等式x＜2在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天宿迁市气温变化范围t（℃）是（　　）
A．t＞8 B．t＜2 C．﹣2＜t＜8 D．﹣2≤t≤8
7．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式中成立的是 (　　)
A．a＞b B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．a＋b＜0
二、填空题：
1.若m是非负数，则用不等式表示为 　 　．
2、a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为 .
3、在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有 ；不等式－x>1的解有 .
4、某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/s，人跑步的速度为5m/s，则导火线的长应满足的不等式是： .
5、用适当的符号表示下列关系：
(1)a－b是负数： ；
(2)a比5大： ；
(3)x是非负数： ；
(4)m不大于－3： ．
6.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 　 　．
三、解答题：
1．用不等式表示：
（1）x的5倍减去3小于2；
（2）3与a的和的一半不小于3；
（3）m的与n的的和是非负数；
（4）a的20%加上a的和小于3a．
2.某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.若设这批新车x年后开始盈利(盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值).
(1)怎样用不等式表示题中的数量关系？
(2)问：3年后该公交公司能盈利吗？
3.指出下列各式成立的条件．
(1)由a＞b，得ac≤bc；
(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；
(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.
4.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.
5．（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|”≤2可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：
①“|a|＞2”可理解为　 　．
②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是　 　、　 　、　 　．
我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．
（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：
由上图可得出：绝对值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x≤3；绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜﹣4或x＞4．
则，①不等式|x|＜5的解集是　 　；
②不等式||≥3的解集是　 　．
（3）【灵活运用】不等式|﹣x+4|≤1的解集是　 　．