2022-2023学年高一物理鲁科版（2019）必修二 第一章 功和机械能 单元检测（A卷）（含解析）

第一章 功和机械能 单元检测（A卷）
一、单选题
1．跳伞运动员在空中匀速下落的过程中，下列关于运动员的说法正确的是（　　）
A．动能减少 B．动能增加 C．重力势能减少 D．重力势能增加
2．如图所示，质量相同的甲、乙两小球用长度不等的线分别悬挂于等高的O1和O2两点，将两球拉起使线伸直呈水平状态后无初速释放，则两球到达最低点时具有相同的( )
A．速度 B．机械能 C．重力势能 D．动能
3．某同学利用利用重锤和打点计时器做“验证机械能守恒定律”实验，请回答下列问题。根据纸带算出打下各点时重物的速度，量出下落高度，则以为纵坐标，为横坐标画出的图像应是下列选项中的（　　）
A． B．
C． D．
4．为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发明了一款弹簧坚果开核器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成。如图所示，是演示打开核桃的三个步骤。则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小
B．松手后，小球向下运动过程中，小球的机械能守恒
C．小球向下运动过程中，弹簧对小球做正功
D．打击过程中，果垫对核桃做负功
5．摩天轮是最受游客欢迎的游乐项目之一，摩天轮悬挂透明舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周 运动，下列叙述正确的是（ ）
A．在最高点，乘客处于失重状态
B．乘客对座椅的压力始终不变
C．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
D．乘客的加速度始终恒定不变
6．如图甲所示，滑块以初速度v0=5m/s从A点开始沿水平地面向右滑行，经一段时间滑到与A相距为1m的B点。已知滑块与地面的摩擦因数μ与滑块到A点距离x的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则滑块滑到B点时的速度大小为（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
7．新能源电动汽车因无污染、噪声低、能源效率高、可自动驾驶、价格实惠等优点受到用户认可。某款新能源电动汽车的质量为，发动机的额定功率为。在水平路面试车时，发动机始终保持额定功率，由静止到达最大速度的加速时间为，试车过程中该车受到的阻力恒为车所受重力的，取重力加速度大小，则上述过程中，新能源电动汽车的加速距离为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道AO对接半径为2R的光滑圆弧轨道OB于O点。可视为质点的物体从上面圆弧的某点C由静止下滑（C点未标出），物体恰能从O点平抛出去。则（　　）
A．∠CO1O＝60° B．∠CO1O＝45°
C．落地点距O2的距离为2R D．落地点距O2的距离为2R
二、多选题
9．关于功率，下列说法中正确的是（　　）
A．做的功越多，用的时间越少，功率一定越大
B．功率是说明做功多少的物理量
C．功率是说明力做功快慢的物理量
D．力做功越少，功率一定小
10．右图是“用DIS实验研究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置．以下说法正确的是
A．该实验是通过摩擦块克服摩擦做功多少来反映小车动能的大小
B．可适当增加挡光片宽度来减小实验误差、
C．可选用质量较小的摩擦块来减小实验误差
D．实验中多次改变小车质量m和滑动初速度υ得到多组数据后，以为横坐标，以摩擦块位移为纵坐标，可得到过原点的倾斜直线
11．有一质量为103kg的汽车，发动机额定功率为4×104W，在平直路面上行驶时所受阻力恒为车重的0.3倍，汽车以1m/s2的恒定加速度启动，重力加速度g取10m/s2。车辆启动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．发动机最大牵引力为4×103N
B．做匀加速运动持续的时间为10s
C．5s末汽车的速度为10m/s
D．5s末发动机的实际功率为2×105W
12．如图甲所示轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球从弹簧正上方某一高处由静止释放，落到弹簧上瞬间粘连（无能量损失）并压缩弹簧至最低处。设弹簧一直在弹性限度内，空气阻力忽略不计，以地面为参考平面，小球的动能随高度变化（由下落至）的图像如图乙所示。已知段图线为曲线，段为直线，下列说法正确的是（　　）
A．小球向下运动到最低点的过程中，小球和弹簧的系统总机械能守恒
B．小球在高度时加速度为0
C．弹簧的劲度系数为
D．小球在高度时动能为
三、实验题
13．利用气垫导轨探究系统机械能守恒，实验装置如图甲所示。实验步骤如下：
①调整水平桌面上的气垫导轨至水平；
②测量挡光条的宽度d，两光电门间的中心间距x，用天平称出滑块和挡光条的总质量M，托盘和砝码的总质量m；
③将滑块移至光电门1左侧某位置，由静止释放滑块，从计时器中分别读出挡光条通过两光电门的时间△t1、△t2用测量的物理量求解下列物理量：
（1）用游标卡尺测量遮光条宽度d=____________cm。
（2）实验中，验证系统机械能守恒是否成立的关系式为______________。
14．在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重锤拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题：
(1)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m=1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________________J，重力势能的减少量为_____________。（保留两位有效数字）
(2)在实验中发现，重锤减少的重力势能__________重锤增加的动能（选填“大于”或“小于”或“等于”），其原因主要是因为________。
四、解答题
15．如图所示，质量m=10 kg的物体放在水平面上，物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.4。现用大小为F=50N的水平恒力作用于物体，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经t=8s后撤去F，取g=10 m/s2，求：
（1）8s内力F做功的平均功率
（2）8s末物体的动能
（3）物体从开始运动直到最终静止的整个过程中摩擦力所做的功
16．如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数 ＝0.2，(g取10m/s2)求：
（1）3s到5s时间内加速度的大小；
（2）AB间的距离及返回到A点时的速度大小；
（3）水平力F在5s时间内对物块所做的功。
17．总质量为的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞。如图所示是跳伞过程中的图像，试根据图像（图像为倾斜直线，取）
（1）求内阻力做的功；
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
18．如图所示，为某小组设计的节能运输的实验装置。小车携带货物从斜面顶端无初速度滑下。小车压缩轻弹簧，速度减为零时货物被卸下，空车恰好可以回到斜面顶端。已知斜面顶端到弹簧的距离l=1m，倾角θ=30°，空车质量m=1kg，小车在斜面上运动时，受到的阻力等于重力的0.1倍。因弹簧的劲度系数较大，小车与弹簧的接触过程极短，g取10m/s2
（1）求小车沿斜面下滑的时间t。
（2）求弹簧的最大弹性势能Ep。
（3）若运送货物的质量M较大，小车返回到斜面顶端时会腾空。为保证安全，小车腾空的高度不超过0.1m，求M的最大值。
参考答案：
1．C
【详解】由于运动员在空中匀速下落，质量和速度都没发生变化，故动能不变；在下落过程中，高度降低，所以重力势能减小，故C正确，ABD错误．
2．B
【详解】两球开始下落时处于同一高度，具有相同的重力势能，两球下落过程中机械能守恒，在任何时刻两球的机械能都相同．因此，两球到达最低点时，机械能相等．但由于摆长不同，小球到达最低点时的重力势能不同，所以动能不同，速度不同，则ACD错误，B正确．
故本题选B．
3．B
【详解】在“验证机械能守恒定律”实验中，有
因此
由于是常量，因此图像应为过原点的倾斜直线，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【详解】A．弹簧被向上拉伸过程中，弹簧的形变量增大，故弹簧的弹性势能增大，故A错误；
B．松手后，小球向下运动过程中，由于弹簧弹力做功，故小球的机械能不守恒，故B错误；
C．小球向下运动过程中，弹力向下，故弹簧对小球做正功，故C正确；
D．在打击过程中，核桃对果垫的作用力方向上没有发生位移，故果垫核桃对树不做功，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】A、在最高点时，加速度向下，故处于失重状态，故A正确；B、乘客对座椅的压力方向始终变化，所以压力变化，故B错误．C、机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，重力势能在变化，所以机械能在变化，故C错误；D、在描述匀速圆周运动快慢的物理量中，速度、加速度、这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的，故D错误．故选A．
【点睛】本题涉及的知识点比较多，包括机械能守恒、向心力公式以及功率公式，但是都考查了基本的公式，学习过程中一定要把最基础的概念和公式牢记，这样我们就能得心应手．
6．D
【详解】根据动能定理
解得
解得
故选D。
7．B
【详解】启动过程中根据动能定理
最大速度为
其中 ，代入数据解得
故选B。
8．C
【详解】AB．要使物体恰能从O点平抛出去，在O点有
mg＝m
解得物体从O点平抛出去的最小速度为
v＝
设∠CO1O＝θ，由机械能守恒定律可知
mgR（1－cos θ）＝mv2
解得
θ＝90°
AB错误；
CD．由平抛运动规律可得
x＝vt，2R＝gt2
解得落地点距O2的距离为2R，C正确，D错误。
故选C。
9．AC
【详解】AD．根据功率的定义式可知做的功越多，用的时间越少，功率一定越大；力做功越少，功率不一定小，故A正确，D错误；
BC．功率是表示做功快慢的物理量，故B错误，C正确。
故选AC。
10．AC
【详解】本实验原理是通过摩擦块克服摩擦做功多少来反映小车动能的大小，故A对；本实验中利用平均速度来代替瞬时速度，因此增大挡光片宽度，速度的测量更为不准确，增大实验误差，故B错；在实验过程中，为了减小空气阻力的影响，应该选择质量大、体积小的摩擦块，故C对；根据功能关系可知：，因此若以mv2为纵坐标，以s即摩擦块的位移位移为横坐标，可知图象为过原点的倾斜直线，故D错．故选AC．
11．AB
【详解】A．汽车做匀加速直线运动时，牵引力最大，则
发动机最大牵引力为
故A正确；
B．匀加速运动结束时，发动机功率刚好到额定功率，则
匀加速运动持续的时间为
故B正确；
C．5s末汽车的速度为
故C错误；
D．5s末发动机的实际功率为
故D错误。
故选AB。
12．AB
【详解】A．忽略空气阻力，小球向下运动到最低点的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，所以小球和弹簧的系统总机械能守恒，故A正确；
B．由图乙可知，小球在高度时，动能最大，则速度最大，此时重力与弹簧弹力平衡，小球的加速度为零，故B正确；
C．小球运动到距地面的距离为h3时动能最大，根据牛顿第二定律有
其中
则弹簧的劲度系数为
故C错误；
D．过程为直线，故该过程为小球做自由落体运动，到达时小球动能为
由图可知和时，小球动能相等，所以小球的高度为时，动能为，故D错误。
故选AB。
13． 0.63
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数等于主尺刻度+游标尺对齐的刻度线乘以精确度，图中游标尺测量遮光条宽度的读数为
（2）[2]验证滑块、托盘和砝码组成的系统从光电门1运动到光电门2过程机械能守恒，即验证托盘和砝码的重力势能减少量，是否等于滑块动能的增加量、托盘和砝码的动能的增加量之和，故关系式为
又因
，
整理得验证系统机械能守恒是否成立的关系式为
14． 大于 纸带和重锤运动过程中受到阻力的作用
【详解】(1)[1]中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则点的速度大小
此过程中物体动能的增加量为
从起点到打下计数点的过程中物体的重力势能减少量为
。
(2)[2]通过计算可以看出
这是因为纸带和重锤运动过程中受到阻力的作用。
15．（1）200W；（2）320J；（3）-1600J
【详解】（1）由牛顿第二定律
由位移公式
由功的定义式和平均功率公式
，
联立解得
（2）由动能定理
（3）撤去外力时，物体的速度
撤去外力后，物体的加速度和位移
，
摩擦力做的总功
联立解得
16．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）在内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速沿直线运动到A点，设加速度为a，间的距离为s，则
代入数据
（2）根据
且
（3）设整个过程中F做的功为，物块回到A点时的速度为，由动能定理得：
17．（1）-2560J；（2）160m，；（3）71s
【详解】（1）由图像可知，内跳伞运动员下降的高度为
根据动能定理可得
代入数据得
（2）图像，图像与时间轴所围面积代表位移，利用四舍五入法，所围面积约40个方格，故14s内运动员下落的高度为
根据动能定理可得
代入数据得
（3）14s后运动员匀速运动
运动员从飞机上跳下到着地的总时间为
18．（1）；（2）Ep=6J；（3）M=1.5kg
【详解】（1） 对小车和货物整体受力分析，根据牛顿第二定律
由运动学公式
解得

（2）根据空车恰好可以反弹到轨道顶端，由能量守恒可得
解得
Ep=6J
（3）设木箱允许离开轨道的最大速度为v，则有
根据能量守恒有
解得
M=1.5kg