《4.6 圆与圆的位置关系》学案

《4.6 圆和圆的位置关系》学案
【学习目标】
1、知识与技能
掌握圆和圆的五种位置关系的定义、性质及判 ( http: / / www.21cnjy.com )定方法并能解决简单的问题．观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．
2、过程与方法
　 让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定．
3、情感态度与价值观
　 通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦．
【重点难点】
重点：两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系．
难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系．
【学习过程】
进入课堂
（1）还记得点与圆有几种位置关系吗？你还会 ( http: / / www.21cnjy.com )判断点与圆的位置关系吗？请你把你的理解写下来吧．_______________________________________________________________
（2）还记得直线与圆有几种位置关系吗？你还 ( http: / / www.21cnjy.com )会判断直线与圆的位置关系吗？说说你的想法． _____________________________________________________________
二、自学探究---圆与圆的五种位置关系
根据探究填写下表
两圆位置关系 外离 外切 内含
两圆交点个数 2
D、R、r的关系
三、典例解析
例1、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，若⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？
例2、如图，等圆⊙M和⊙N相交于A、B两点，⊙M经过⊙N的圆心N，求∠MAB的度数．
四、学以致用
1、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距d=7cm，则两圆的位置关系为（ ）．
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）．
A． B． C．或 D．或
3、两圆相切，且圆心距为5，一个圆的半径为2，则另一个圆的半径是（ ）．
A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7
4、已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 ．
5、 已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ．
五、当堂达标
1、两个圆的半径为3cm和5cm，圆心距是2cm，则两圆的位置关系是（ ）．
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
2、 ⊙O1 的圆心坐标为（2，0），半径为1，⊙O2的圆心坐标为（-1，0），半径为3，则这两圆的位置关系是（ ）．
A. 相交 B. 相切 C.相离 D.内含
3、半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）．
A. d <6 B.4< d<6 C. 4≤d<6 D. 1 4、如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是__________．
5、已知两圆⊙O1、⊙O2相切，⊙O1的半径是3cm，⊙O2的半径是2cm，求两圆的圆心距．
P
A
O
B
A
B
M
N