总体期望与方差[上学期]
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课件14张PPT。一 复习回顾1 统计的基本思想方法是什么？用样本去估计总体2 如何对样本进行分析？用样本估计总体大体分为两类：一类是用样本的平均数、方差等数字特征去估计总体
的相应数字特征；
一类是用样本的频率分布去估计总体分布
(1).计算最大值与最小值的差(极差)(2).决定组距与组数 （组距=极差/组数）(3).决定分点 (4).列出频率分布表 (5).画频率分布直方图3 总体分布的估计的解题步题 4 平均数：
总体平均数：总体中所有个体的平均数.
它表示总体取值的平均水平
样本平均数：样本中所有个体的平均数
加权平均数：
公式：
x=(x1+x2+…+xn) ／n
x=(x1f1+x2f2+…+xkfk) ／n (f1+f2+…+fk=n)
总体期望值和
方差的估计1学习目标1 熟练掌握用样本平均数去估计总体期望值的基本方法 3 理解用样本去估计总体的合理性
2 学会运用平均数推断总体的平均取值水平
1 总体期望值 总体中所有观察值的总和除以个体总数
所得的商称为总体期望值.
即“总体期望值”为“总体的算术平均值” 总体期望值能反映总体分布中大量数
据向某一方向集中的情况，利用总体期望值
可以对两个总体的差异进行比较.
如：平行班级某一学科的测试分数的
总体期望值的比较，能较好地反映平行
班级这一学科之间的差异.二 基础探究：2 关于“总体期望值的估计” 总体期望值的计算，在其个体较少时，易
算；但在其个体较多或无限时，难以计算.
这时常通过抽取样本，用样本的算术平均数
来推断总体期望值(总体的算术平均数)，这
种方法称为对“总体期望值的估计”.(1)x=(x1+x2+…+xn) ／n
(2)x=(x1f1+x2f2+…+xkfk) ／n (f1+f2+…+fk=n)3 平均数公式(3)若xi′=xi-a ， 则x=x′+a 例1 某校高三年级进行一次英语测验，抽取
了60人，算得其平均成绩80分；为准确
起见，后来又抽取了40人，算得其平均
成绩83分.试通过两次抽样的结果，估计
这次英语测验的总体期望值.
解： 答：总体期望值为81.2 .二 知识运用与解题研究：例2 被誉为“杂交水稻之父”的中国科学院院士
袁隆平，为了得到良种水稻，进行了大量
试验，下表是在10个试验点对甲、乙两个
品种的对比试验结果：
试估计哪个品种的总体期望值更高一些？解2 取a=400 则
X甲=1／10x(-10+9+27-3+20-18-3-11+38+32)+400
=408.1 取a=370 则
X乙=1／10x(34+16-7+5+5+60+3+0-17+42)+370
=384.1∴X甲＞X乙甲品种的总体期望值更高一些三练习反馈3、10名军人进行一次射击测验，每人都打了5发子弹
各人中靶总环数分别如下:
49,47,46,44,48,49,40,43,41,43
则总体期望值是_______________环 4 某农户有进入第三年收获的银杏树50株,收获时,先随意
采摘5株树上的银杏,称得每株树上的银杏重量
(单位：千克)如下:35,35,34,39,37,估计这一年银杏
的总产量约为___________千克1 已知样本数据是1,-2,0,-1,2,则这个样本的平均数是_2 在一组数据中抽出m个a,n个b作为样本，则样本的
平均数为__5 若样本数据恰是不等式︱x︱＜4的所有整数解,则样本
平均数 x=______6 如果a+1,b-15,c+2的平均数是1998,那么a，b，c
三个数的平均数是 ( )
A 2002 B 2003 C 2004 D 20057 P15 18 P15 2总体期望值总体期望值的估计样本的算术平均值课堂小结五预习提纲1 什么是总体方差、样本方差?
2 什么是总体标准差、样本标准差?
3 什么叫做对总体方差的估计?
的相应数字特征；
一类是用样本的频率分布去估计总体分布
(1).计算最大值与最小值的差(极差)(2).决定组距与组数 （组距=极差/组数）(3).决定分点 (4).列出频率分布表 (5).画频率分布直方图3 总体分布的估计的解题步题 4 平均数：
总体平均数：总体中所有个体的平均数.
它表示总体取值的平均水平
样本平均数：样本中所有个体的平均数
加权平均数：
公式：
x=(x1+x2+…+xn) ／n
x=(x1f1+x2f2+…+xkfk) ／n (f1+f2+…+fk=n)
总体期望值和
方差的估计1学习目标1 熟练掌握用样本平均数去估计总体期望值的基本方法 3 理解用样本去估计总体的合理性
2 学会运用平均数推断总体的平均取值水平
1 总体期望值 总体中所有观察值的总和除以个体总数
所得的商称为总体期望值.
即“总体期望值”为“总体的算术平均值” 总体期望值能反映总体分布中大量数
据向某一方向集中的情况，利用总体期望值
可以对两个总体的差异进行比较.
如：平行班级某一学科的测试分数的
总体期望值的比较，能较好地反映平行
班级这一学科之间的差异.二 基础探究：2 关于“总体期望值的估计” 总体期望值的计算，在其个体较少时，易
算；但在其个体较多或无限时，难以计算.
这时常通过抽取样本，用样本的算术平均数
来推断总体期望值(总体的算术平均数)，这
种方法称为对“总体期望值的估计”.(1)x=(x1+x2+…+xn) ／n
(2)x=(x1f1+x2f2+…+xkfk) ／n (f1+f2+…+fk=n)3 平均数公式(3)若xi′=xi-a ， 则x=x′+a 例1 某校高三年级进行一次英语测验，抽取
了60人，算得其平均成绩80分；为准确
起见，后来又抽取了40人，算得其平均
成绩83分.试通过两次抽样的结果，估计
这次英语测验的总体期望值.
解： 答：总体期望值为81.2 .二 知识运用与解题研究：例2 被誉为“杂交水稻之父”的中国科学院院士
袁隆平，为了得到良种水稻，进行了大量
试验，下表是在10个试验点对甲、乙两个
品种的对比试验结果：
试估计哪个品种的总体期望值更高一些？解2 取a=400 则
X甲=1／10x(-10+9+27-3+20-18-3-11+38+32)+400
=408.1 取a=370 则
X乙=1／10x(34+16-7+5+5+60+3+0-17+42)+370
=384.1∴X甲＞X乙甲品种的总体期望值更高一些三练习反馈3、10名军人进行一次射击测验，每人都打了5发子弹
各人中靶总环数分别如下:
49,47,46,44,48,49,40,43,41,43
则总体期望值是_______________环 4 某农户有进入第三年收获的银杏树50株,收获时,先随意
采摘5株树上的银杏,称得每株树上的银杏重量
(单位：千克)如下:35,35,34,39,37,估计这一年银杏
的总产量约为___________千克1 已知样本数据是1,-2,0,-1,2,则这个样本的平均数是_2 在一组数据中抽出m个a,n个b作为样本，则样本的
平均数为__5 若样本数据恰是不等式︱x︱＜4的所有整数解,则样本
平均数 x=______6 如果a+1,b-15,c+2的平均数是1998,那么a，b，c
三个数的平均数是 ( )
A 2002 B 2003 C 2004 D 20057 P15 18 P15 2总体期望值总体期望值的估计样本的算术平均值课堂小结五预习提纲1 什么是总体方差、样本方差?
2 什么是总体标准差、样本标准差?
3 什么叫做对总体方差的估计?