线性回归(1)[上学期]

课件9张PPT。 线性回归问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是y = x2问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：一、有关概念当施肥量x一定时，水稻产量y的值带有一定的随机性 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。1、相关关系： 1）：相关关系是一种不确定性关系；注对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2、回归分析：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？探索1：相同点：均是指两个变量的关系
不同点：函数关系是一种确定性的关系；而相关关系是一
种非确定性关系；函数关系是自变量与因变量之间的关系，
这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随
机变量与随机变量的关系．通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的
某种确定性 2）：相关关系与函数关系的异同点如下：10 20 30 40 50500
450
400
350
300·······散点图施化肥量水稻产量3、表示具有相关关系的
两个变量的一组数据的
图形叫做散点图. 探索2：2、回归直线方程： 设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点大致分布在一条直线的附近，求在整体 上与这n个点最接近的一条直线 ？探求步骤：①设定直线方程：（a,b为待定系数）②计算各组偏差：( i=1,2,…,n)③对偏差求平方和：Q=（y1 - b x1- a )2+ （y2- b x2 - a )2+ … +（yn - b xn- a )2④求Q取的最小值：⑤将 b , a代入①中式子得所求直线方程。时a、b的值b==1、所求直线方程叫做回归直线方程；即
相应的直线叫做回归直线。2、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。注：应用：例1：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥
量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：1）、求水稻产量y与施肥量x之间的回归直线方程；
2）、估计当施肥量为70时水稻的产量是多少？=(87175-7×30×399.3)/(7000-7×302)≈4.75阅读P38 例=(15202.9-10×37.97×39.1)/(14663.67-10×37.972)
≈1.447练习：P40小结作业：P42: 1