2022-2023学年北师大版八年级数学下册1.4.角平分线同步练习(无答案)

1.4. 角平分线
一、单选题
1．到三角形三条边距离相等的点是此三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．三边中垂线的交点
2．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，点是内一点，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，且，则点是（ ）
A．三边垂直平分线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三条中线的交点
4．如图，在中，和的角平分线交于点，的面积为，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（ ）
A．70° B．65° C．50° D．25°
6．下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等
B．全等三角形的对应角相等
C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
7．如图，Rt中，，，是的平分线，于，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,BC边上有一点E,连接DE,则AD与DE的关系为(　　)
A．AD>DE B．AD=DE
C．AD10．如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误是（　）
A．△BPR≌△QPS B．AS＝AR C．QP∥AB D．∠BAP＝∠CAP
二、填空题
11．如图在中，AD是它的角平分线，，，则______．
12．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，连接DE．下列结论：①AB=BC；②∠BFE=60°；③CEAB；④点F到△ABC三边的距离相等；⑤BE+CD=BC．其中正确的结论是__________________.
13．如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，，，垂足分别为点E、F．若，，则______．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AC=8cm，则DE+BD的长为___________．
15．如图，已知AC平分∠BAD，于点E，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是______．
三、解答题
16．如图，在中，E是中垂线上一点，于M，于N，．求证：平分．
17．作图题：
如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．
18．如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）若∠BOC＝46°，试求∠MON的度数；
（2）如果⑴ 中的∠BOC＝α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数(结果用含α的式子表示).
（3）如果∠AOB＝β，∠BOC＝46°其他条件不变，试求∠MON的度数(结果用含β的式子表示).
19．如图1， .如图2，点 分别是 上的点，且 ，.
①求证：F；
②若 的角平分线与 的角平分线交于点 ，请补全图形并直接写出 与 之间的关系为 .
20．如图，四边形中，，点在边上，平分，平分．
（1）按三角形内角的大小分类，试判断的形状，并说明理由；
（2）若，，求点到的距离．
21．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标且a，b满足．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图（1），点C为x轴负半轴一动点，，于D，交y轴于点E，求证：平分．
（3）如图（2），点F为的中点，点G为x正半轴点右侧的一动点，过点F作的垂线，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，的值是否发生变化 若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果．