2.1两条直线的位置关系 同步练习（无答案）2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.1 两条直线的位置关系
一、单选题
1．已知，则它的补角为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（ ）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是对顶角
3．如图，，垂足为点O，直线经过点O．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，那么∠3是（　　）
A．50° B．100° C．130° D．150°
5．下列说法中：①在数轴上，原点左侧的点离原点越远所代表的数越小；②如果，那么与互为相反数；③多项式为三次三项式；④若两个角互补，则其中至少有一个角为锐角；⑤连接、两点的线段的长度是、两点的距离．其中正确的是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，已知射线射线，射线表示北偏西20°的方向，则射线表示的方向为（ ）
A．北偏东60° B．北偏东55° C．北偏东70° D．东偏北75°
7．如图，点O在直线BD上，已知，，则的度数为（ ）．
A．20° B．70° C．80° D．90°
8．下列说法正确的有（ ）
①一个角的补角大于这个角；②一个钝角减去一个锐角，必然得到一个锐角；③一个锐角的补角减去是这个锐角的余角；④同角或等角的余角相等，补角也相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列四个说法：
①射线和射线是同一条射线；
②若点B为线段的中点，则；
③锐角和钝角互补；
④一个角的补角一定大于这个角．
其中正确说法的个数是（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．下图中同位角有几对（ ）
A．24 B．42 C．46 D．60
二、填空题
11．如图，点O在直线AB上，，则____________．
12．如图，∠1与∠C是一对_____角，∠1与∠3是一对_____角.
13．下列四种说法：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；②连结两点的连线的长度，叫做两点间的距离；③已知线段，线段长不可能为；④若锐角的补角和锐角的余角互补，则和互余．其中正确的是____________（填序号）．
14．4条直线相交于一点时，共有_______对邻补角.
15．如图，∠B的同位角是_____．
三、解答题
16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB＝115°，求∠AOD的度数．
请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）
解：∵OE⊥CD于点O（已知）
∴ （ ）
∵∠EOB＝115°（已知）
∴
∵直线AB，CD相交于点O（已知）
∴ （ ）
17．如图，请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角．
18．如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数.
19．（1）已知一个角的补角比它的余角的3倍多，求这个角的度数．
（2）已知的余角是的补角的，并且，试求的度数．
20．（1）如图1，点B在直线AC上，∠ABD90°，BE平分∠ABD．试说明∠CBD2∠DBE．
（2）如图2，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，试说明∠CBD2∠EBF．
（3）如图3，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，（2）中的结论还成立吗？如果不成立，写出你发现的结论，并说明理由；如果成立，也请说明理由．
21．已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角．