人教版（2019）必修 第三册10.1电势能和电势 课时作业

10.1电势能和电势 课时作业
一、单选题
1．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子从A点沿图示方向射入电场，仅在静电力的作用下穿越电场区域，最后离开电场，则粒子在电场中（　　）
A．做曲线运动，电势能先变小后变大
B．做曲线运动，电势能先变大后变小
C．做直线运动，电势能先变大后变小
D．做直线运动，电势能不变
2．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，a点坐标为（0,0）、电势；b点坐标为（，1）、电势；d点坐标为（，3）、电势；则坐标为（0，4）的c点电势为（ ）
A． B． C．4V D．7V
3．如图所示，正方形ABCD以坐标原点O为中心，关于x轴对称，与x轴交于M、N两点，带电量均为Q的点电荷固定在正方形的四个顶点，其中A、B处点电荷带正电，C、D处点电荷带负电。下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点电场强度等大反向
B．在x轴上从M点到N点，电势先降低后升高
C．在x轴上M点左侧、N点右侧都存在场强为零的点
D．负检验电荷在M点具有的电势能比其在N点的电势能多
4．有一电场的电场线如图所示。电场中、两点的电场强度的大小和电势分别用、 和、表示，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．在坐标-x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电量为e的质子从-x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子（ ）
A．在-x0～0区间一直做加速运动
B．在0～x0区间受到的电场力一直减小
C．在-x0～0区间电势能一直减小
D．在-x0处的初动能应大于eφ0
6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )
A．三个等势面中，c等势面电势高
B．带电质点通过Q点时动能较小
C．带电质点通过P点时电势能较大
D．带电质点通过Q点时加速度较大
7．如图所示，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负点电荷Q，图中虚线为一试探电荷只在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上两点，则该试探电荷（　　）
A．带正电
B．在A点的速度比在B点的速度小
C．在A点的电势能比在B点的电势能小
D．在A点的加速度比在B点的加速度大
8．光滑绝缘水平面上有一带正电的小球正在做匀速直线运动，当小球运动到a点时突然加上一个平行水平面的电场，发现小球沿曲线abc运动且速率逐渐增大，则下列关于所加电场在b点的电场强度方向合理的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)
A．B． C． D．
9．关于静电场，下列说法正确的是（　　）
A．只有体积小的带电体才能被看成点电荷
B．电荷在电势高处电势能大，电势低处电势能小
C．元电荷的数值与一个电子电荷量的数值相等，且带负电
D．公式，适用于任何情况的静电场，且φ与Ep和q均无关
10．如图所示，在正四面体P-ABC中，O是底面AB边的中点，若在A、B两点分别固定一个带正电、电荷量都为Q的点电荷。则下列说法中正确的是（　　）
A．P、C两点的电势差为零
B．P点的电场强度与C点的电场强度相同
C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，电荷的电势能逐渐增加
D．将带正电的试探电荷q从P点移动到C点，电荷的电势能先减少后增加
11．如图显示一个电场内的电场线，、和三点位于其中一条电场线上，其中 ，如果点的电势为0V，下列哪一对数值可能是和两点的电势？（　　）
Q点的电势 R点的电势
A．-250V -400V
B．-200V -400V
C．+200V +400V
D．+250V +400V
A． B． C． D．
12．如图，一带电粒子，在电场中沿虚线从A运动到B，不计重力，则带电粒子（　　）
A．加速度的大小、动能和电势能都增大
B．加速度增大，动能增大，电势能减小
C．加速度的大小、动能和电势能都减小
D．加速度增大，动能减小，电势能增大
二、多选题
13．物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式。对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距r时系统的电势能可表示为，卫星绕地球运行时，地球可看作均匀球体，卫星可看成质点（　　）
A．若地球质量为m1，某人造地球卫星质量为m2，也定义相距无穷远处引力势能为零，当地心与卫星相距r时，该系统引力势能表达式可表示为
B．若卫星受到阻力而做近心运动，万有引力做正功机械能将变大
C．卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v1=7.9km/s，在离地面高度为3R地处绕行的卫星质量为1t，则至少需要对该卫星补充7.8×1012J的能量才能使其脱离地球的束缚
D．今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v1，当该卫星在离地面高度为h=3R地处绕行时（R地为地球半径），绕行速度为v2，则有
14．在x轴上x=0和x=1处，固定两点电荷q1和q2，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在x=0.6m处电势最低，下列说法中正确的是（　　）
A．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为q1：q2=9：4
B．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为q1：q2=3：2
C．x=0.5m处的位置电场强度不为0
D．在q1与q2所在的直线上电场强度为0的点只有1个
15．避雷针是利用尖端放电原理保护建筑物等避免雷击的一种设施．在雷雨天气，带负电的云层运动到高楼上空时，避雷针的尖头通过静电感应会带上大量电荷，由于导体尖端容易聚集电荷，所以楼顶带上的电荷会很少，从而保护建筑．如图所示为广州塔“接闪”的画面，放大图为塔尖端附近电场线分布特点（方向未画出），下列说法正确的是（　　）
A．放电前塔尖端带正电
B．放电时空气中的正电荷将向塔尖端运动
C．向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越小
D．向塔尖端运动的电荷电势能减小
三、解答题
16．用电场力做功与电势能的变化关系分析判断，回答下列问题并写出判断依据。
（1）沿着电场线的方向移动正电荷，电荷的电势能增加还是减少？
（2）沿着电场线的方向移动负电荷，电荷的电势能增加还是减少？
17．如图所示，虚线表示真空中一点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q的粒子（不计重力）运动的轨迹，请判定：
（1）Q是什么电荷。
（2）A、B、C三点电势的大小关系。
（3）A、B、C三点的电场强度大小关系。
（4）该粒子在A、B、C三点动能和电势能的大小关系。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】根据电场线与等势线垂直可知，在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动。粒子靠近两电荷连线时，电场力做正功，离开两电荷连线时，电场力做负功，则其电势能先变小后变大。
A．做曲线运动，电势能先变小后变大，与结论相符，选项A正确；
B．做曲线运动，电势能先变大后变小，与结论不相符，选项B错误；
C．做直线运动，电势能先变大后变小，与结论不相符，选项C错误；
D．做直线运动，电势能不变，与结论不相符，选项D错误；
故选A。
2．C
【详解】设该坐标系的单位长度为1m，由距离公式
可知，a、b两点连线的长度为
同理，b、c两点连线的长度为
a、c两点间的长度
刚好满足
则cb与ab夹角为90°，同理也可得a、d、c三点连线也为直角三角形，所以综合可得，四边形abcd为矩形，如下图所示
故db和ac两对角线交点e的电势
又因为
解得
故选C。
3．C
【详解】A．两个正电荷在M点产生的电场的合场强为零，根据平行四边形法则，两个负电荷在M点产生的合场强方向水平向右；两个负电荷在N点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个正电荷在N点的合场强，方向水平向右，且由对称性可知，M、N两点电场强度等大同向，A错误；
B．根据电场的叠加原理可知，从M点沿直线到N点，各点场强方向均向右，电势一直降低，B错误；
C．根据电场的叠加原理，在M点左侧，两个正电荷的合场强与两个负电荷的合场强方向相反，大小可能相等，所以在x轴上M点左侧存在场强为零的点。同理，在N点右侧也存在场强为零的点，C正确；
D．M点的电势高于N点的电势，负检验电荷从M移动到N点时电场力做负功，电势能增加，则负检验电荷在M点具有的电势能比其在N点的电势能小，D错误。
故选C。
【点睛】解决本题的关键是掌握电场的叠加原理，分析各点场强的大小和方向，对于电势能的比较，可根据电场力做功正负来判断。
4．A
【详解】电场线越密，电场强度越大，所以
从图中可知左边的电荷为正电荷，并且沿电场线方向电势降低，所以a点的电势高于b点的电势
故选A。
5．D
【详解】由图知，在区间电势升高，质子由低电势向高电势运动，电场力做负功，做减速运动，电势能增大，故A错误；C错误；势随坐标x的变化关系图线的斜率描述该处的电场强度，在区间切线的斜率先增大后减小，电场力先增大后减小，故B错误；从区间：，所以在处的动能，故D正确．
6．C
【详解】A、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故A错误．B、从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故B错误．C、根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故C正确．D、由于相邻等势面之间的电势差相同．等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D错误．故选C．
【点睛】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化．
7．C
【详解】A．根据试探电荷的运动轨迹可知，电荷受电场力大致向下，可知试探电荷带负电，选项A错误；
BC．从A到B电场力做负功，则动能减小，电势能增加，则在A点的速度比在B点的速度大，在A点的电势能比在B点的电势能小，选项B错误，C正确；
D．因B 点电场线较A点密集，则电荷在B点受电场力较大，则在A点的加速度比在B点的加速度小，选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】由题知，小球原来只受重力和支持力作用，加上电场后，小球运动状态的改变仅由电场力引起，因小球带正电，所受电场力方向(指向轨迹凹侧)与电场强度方向一致，又因小球速率是增加的，所以电场力方向与速度方向夹角应小于90°，C对。
故选C
9．D
【详解】A．带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，A错误；
B．正电荷在电势高的地方电势能大，电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能小，电势低的地方电势能大，B错误；
C．元电荷跟一个电子电荷量数值相等，但不是带负电，C错误；
D．公式是电势的比值定义式，适用于任何情况的静电场，静电场中某点的电势由电场本身决定，与试探电荷的电势能、电荷量无关，D正确。
故选D。
10．A
【详解】P-ABC是正四面体，A、B两点分别固定等量同种电荷，O是AB边的中点，等量同种电荷中垂线上沿O点向两边电势降低，如图：
A．由几何知识知OC与AB垂直，OP与AB垂直，OC=OP，所以C点与P点电势相同，A正确；
B．P点与C点电场强度大小相同，方向不同，B错误；
C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，根据正电荷在电势低的地方电势能小，可知电荷电势能减小，C错误；
D．将带正电的试探电荷q从P点移动到C点，先靠近O点，然后再远离O点，根据正电荷在电势高的地方电势能大，可知电荷电势能先增加后减小，D错误。
故选A。
11．D
【详解】沿着电场线电势逐渐降低，且
则有
因PQ之间的场强较大，根据U=Ed可知，PQ之间的电势差大于QR之间的电势差。
故选D。
12．B
【详解】带电粒子在电场中做曲线运动，所受电场力的方向应指向轨迹的凹侧，所以粒子所受电场力的方向应为电场线的切线向上的方向，如图所示
力的方向与速度方向夹角为锐角，则粒子的速度增大，动能增大，电势能减小，而电场线的疏密表示电场强度大小，即电场力的大小，由A到B点电场线越来越密，电场强度越来越大，电场力增大，加速度增大。
故选B。
13．AD
【详解】A．由类比可知，地球质量为m1，某人造地球卫星质量为m2，也定义相距无穷远处引力势能为零，当地心与卫星相距r时，该系统引力势能表达式可表示为
故A正确；
B．若卫星受到阻力而做近心运动，由于阻力做负功，所以机械能将变小，故B错误；
CD．由万有引力提供向心力，有

得
则有
又v1=7.9km/s，解得
v2=3.95km/s
卫星在该处的动能为
有
系统的势能为
得系统在该处的机械能为
E机=EK+EP=-EK=-7.8×109J
则使其脱离地球的束缚至少需要给卫星补充的能量为
E补=-E机=7.8×109J
故C错误、D正确。
故选AD。
14．ACD
【详解】AB．由图可知电势都大于零，且在x=0.6m处电势最低，故一定都是正电荷，因图象的切线斜率表示电场强度，故在x=0.6m处的电场强度为零，则有
解得q1：q2=9：4，A正确，B错误；
C．因图象的切线斜率表示电场强度，故x=0.5m处的位置切线斜率不为零，故电场强度不为零，C正确；
D．在q1与q2所在的直线上，q1左侧电场强度向左，q2右侧电场强度方向向右，所以在q1与q2所在的直线上电场强度为0的点只有1个，D正确。
故选ACD。
15．AD
【详解】A．云层带负电，根据静电感应规律可知放电前塔尖端带正电，故A正确；
B．塔尖带正电，云层带负电，所以放电时空气中的负电荷将向塔尖端运动，正电荷向云层运动，故B错误；
C．根据电场线的疏密可知，塔尖的电场强度较大，所以向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越大，故C错误；
D．负电荷在电场力的作用下向塔尖端运动，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
故选AD。
16．（1）沿电场线移动正电荷，电荷电势能减小；（2）沿着电场线移动负电荷，电荷电势能增加
【详解】（1）沿着电场线的方向移动正电荷，过程中电荷所受电场力方向与其速度方向相同，电场力做正功，故电荷电势能减小。
（2）沿着电场线的方向移动负电荷，过程中电荷所受电场力方向与其速度方向相反，电场力做负功，故电荷电势能增加。
17．（1）负电荷；（2）；（3）；（4），
【详解】(1)由粒子的运动轨迹最终偏离Q看出Q与q为同性相斥的电荷，故Q是负电荷。
(2)负点电荷的电场线是从无穷远处指向场源电荷，沿电场方向电势降低，根据A、B、C三点到Q的距离可知
(3)由点电荷场强公式
可知，三点的场强大小关系为
(4)电荷运动过程受力如图所示
粒子从A→B→C，电场力先做负功再做正功，动能先减小后增大，电势能先增大后减小，由于初末位置在同一等势面上，故A、C两点的动能、电势能相等，可得
答案第1页，共2页
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