10.2电势差 课时作业（含解析）

10.2电势差 课时作业
一、单选题
1．某电场的等势线分布如图所示,关于该电场,下列说法中正确的是(　　)
A．A点的电场强度方向沿该点的切线方向 B．A点的电场强度大于C点的电场强度
C．将电子从A点移到C点其电势能减少4 eV D．将检验电荷q从A点移到B点外力一定做正功
2．如图所示，正六边形的中心O点固定一带负电的点电荷。在m处先后有两个电荷量相等的带负电的试探电荷，仅在电场力的作用下分别运动到n点和a点。已知n点为的中点，m点为的中点。则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势小于m点的电势
B．由m到n的电荷在运动过程中的加速度大小保持不变
C．由m到a的电荷动能的变化量大于由m到n的电荷动能的变化量
D．a、O两点的电势差等于n、O两点的电势差
3．如图所示，负点电荷周围的电场中有A、B、C三点，A、C到点电荷的距离相等。下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点的电场强度相同
B．B点的电势小于A点的电势
C．将同一试探电荷从B移至A和从B移至C静电力做功相同
D．将同一正试探电荷分别放置于A、B两点，在A点的电势能大
4．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成损害，高大的建筑物都装有避雷针，避雷针的顶端带正电。图中虚线为避雷针周围的等势线，、两点的场强大小分别为、，电势大小分别为、，设雨滴下落过程中阻力大小不变，下列正确的是（　　）
A．
B．
C．一带负电的雨滴从下落至的过程中，电势能减少
D．一带负电的雨滴从下落至的过程中，加速度变小
5．如图所示，虚线、、代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、、是这条轨迹上的三点，同时在等势面上，据此可知（　　）
A．三个等势面中，的电势最低
B．带电粒子在点的电势能比在点的大
C．带电粒子在点的动能与电势能之和比在点的大
D．带电粒子在点的加速度方向水平向右
6．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点（正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形），所有棱长都为a，现在A、B两点分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．C点的场强大于D点的场强
B．C点的场强大小为
C．C点电势高于D点电势
D．将一正电荷从C点移动到D点，其电势能减小
7．如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、、、一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则
A．直线a位于某一等势面内， B．若电子由M点运动到Q点，电势能减少
C．直线c位于某一等势面内， D．若电子由P点运动到Q点，电势能增加
8．电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子枪发射电子束，通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散.电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势线。一电子仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图实线所示，a、b、c、d是轨迹上的四个点，下列说法正确的是（　　）
A．b处的电场强度与c处的电场强度相同 B．电子从a到d运动时，加速度大小保持不变
C．电子从a到d运动时，电势能先增大后减小 D．电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直
9．如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过点时的动能分别为和，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为，它的动能应为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，电场中电势分别为2V、4V、6V的三个等势面用三条平行且等间距的虚线表示，一个不计重力带负电的粒子P在电场中运动的轨迹用实线表示，A、B、C是轨迹上的三点，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子P一定是依次沿A、B、C运动
B．粒子P在三点所受电场力的大小相等
C．粒子P在B点动能最大
D．粒子P在C点的电势能最大
11．合肥同步辐射装置（简称HLS）是我国第一台以真空紫外和软射线为主的专用同步辐射光源，如图所示为该装置能量为的电子直线加速器。若用下列国际单位制单位的符号来表示，正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．据报道，2018年4月18日，某市一处高压电线落地燃烧，幸好没有造成人员伤亡。高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚间最大跨步距离为d，电线触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为，间的距离为R。电流在以O点为圆心、半径为r的半球面上均匀分布，其电流密度为，若电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中O点处产生的电场强度。下列说法错误的是（　　）
A．两脚并拢跳离触地点是防跨步触电的一种有效方法等效
B．点电荷Q的电荷量为（k为静电力常量）
C．图中两脚间路步电压可能等于
D．当两脚间的距离处于最大跨步时，跨步电压可能为零
二、多选题
13．如图所示为带电体周围分布的三个等差等势面，其中、、是等势面上的三个点。已知带电体带正电，则下列说法正确的是（　　）
A．点的电势一定高于点的电势
B．点的场强一定大于点的场强
C．带负电的试探电荷在、两点的电势能相等
D．将带负电的试探电荷由点移到点，电场力做负功
14．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（　　）
A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有，电势能减少，动能增加
C．电势差的定义式中，与移动电荷的电荷量q无关
D．电场中A、B两点间的电势差等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功
15．如图所示，光滑绝缘水平面上有一点B，在其正上方O点固定一个电荷量为 + Q的点电荷。一质量为m、电荷量为 - q（q > 0）的物体（可视为点电荷）从水平面上的A点静止释放，沿水平面向B点运动，以速度v0经过B点，图中θ = 60°。则在 + Q形成的电场中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点间的电势差UAB为
B．物体在B点的电势能为
C．B点的场强大小是A点的4倍
D．UOA < 2UOB
三、解答题
16．如图所示，在电场强度大小为E 1.5102 N / C的匀强电场中，将电荷量为q4.0109 C 的正点电荷由A点沿直线移至B点，AB间的距离为 L=10cm，AB方向与电场方向成 60°角，求：
（1）点电荷所受电场力的大小；
（2）在此过程中电场力做的功；
（3）A、B两点间的电势差，并说明哪点电势高。
17．在电场中把的正电荷沿着电场线从A点移动到B点，静电力做功。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功。求：
(1)电势差
(2)请根据以上数据，在下面电场线上标出A、B、C三点可能的位置
(3)如果规定B点为0电势点，请根据功能关系，求出该点电荷在C点的电势能，并利用电势的定义式求出C点的电势。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】A．电场强度方向与等势线垂直，A错误；
B．等差等势线越密的地方电场强度越大，B正确；
C．将电子从高电势移到低电势，电场力做负功，电势能增加，C错误；
D．A．B两点电势相等，将检验电荷q从A点移到B点电场力不做功，外力不做功，D错误。
故选B。
2．C
【详解】A．负电荷的电场方向由无穷远指向负电荷，所以O点处的负点电荷电场方向指向O点，电场方向由高等势面指向低等势面，可知，故A错误；
B．由m运动到n的试探电荷在运动过程中离O点的场源电荷越来越远，则电场强度越来越小，试探电荷所受的电场力越来越小，由牛顿第二定律可知加速度越来越小，故B错误；
C．由以上分析可知m、a两点的电势差大于m、n两点的电势差，则由动能定理
可知，由m到a试探电荷动能的变化量大于由m到n试探电荷的动能变化量，故C正确；
D．a、O两点的电势差为
同理n、O两点的电势差为
显然
故D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．电场强度有方向，A、C两点的电场强度大小相同，但方向不同，故A错误；
B．由图可知该电荷为负电荷，B点离负电荷的距离比A点远，所以B点的电势大于A点的电势，故B错误；
C．A、C到点电荷的距离相等，A、C两点的电势相等，故将同一试探电荷从B移至A和从B移至C静电力做功相同，故C正确；
D．由上述分析可知，B点的电势大于A点的电势，将同一正试探电荷分别放置于A、B两点，B点的电势能大，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．由题意可知，电场线由下向上，沿电场线电势降低，可知
A错误；
B．等势面越密集则场强越大，则
B错误；
CD．一带负电的雨滴从下落至的过程中，受向下的电场力变大，则加速度变大；电场力做正功，则电势能减小，D错误，C正确。
故选C。
5．B
【详解】A．根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电粒子所受的电场力方向应指向轨迹的凹侧，所以电场线方向指向轨迹的凸侧，沿电场线方向电势降低可知，的电势最高，故A错误；
B．负电荷在电势高处电势能小，可知带电粒子在点电势能比点的大，故B正确；
C.负电荷的总能量守恒，即带电粒子在点的动能与电势能之和与在点相等，故C错误；
D.根据电场线与等势线垂直可知，负电荷粒子在点所受的电场力方向垂直等势线向下，加速度垂直等势线向下，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】AC．由题意知，+q、 q是两个等量异种点电荷，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等；C、D两点的场强都与等势面垂直，方向指向B一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等；故AC错误；
B．两个电荷在C点产生的场强大小
方向的夹角为120°，则C点的合场强，如图
故B正确；
D．由题，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等，将一正电荷从C点移动到D点，电场力不做功，其电势能不变，故D错误。
故选B。
7．C
【分析】电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，说明电势能增加相等，据此分析电势高低.
【详解】A、C、据题，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低，电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于同一等势面内，则有故A错误，C正确.
B、由上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功，电势能不变；故B错误.
D、由于电子由P点运动到Q点的过程中，电势升高，电势能减小，故D错误.
故选C.
【点睛】解决本题的关键要抓住电场力做功与电势能变化的关系，知道正电荷在电势高处电势能大．
8．D
【详解】A．根据电场线与等势线垂直的特点，b处电场线的切线方向斜向左上方，c处电场线的切线方向斜向左下方，所以b、c点的电场强度不相同，故A错误；
B．等势线的疏密也可以反映电场的强弱，由a到d等势线先变疏后变密，所以电场强度先减小后增大，加速度先减小后增大，故B错误；
C．由a到d电势先升高后降低，所以电子的电势能先减小后增大，故C错误；
D．a处电场线与虚线垂直，所以电子受到的电场力方向与虚线垂直，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】经过a、b点时的动能分别为和，图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为
因此，经过等势面3时的动能为，只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】“在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变；相邻等势面之间的电势差相同”是我们解决此类问题时的突破口。
10．B
【详解】A． 由题中的图电势分别为2V、4V、6V的三个等势面可知，结合沿着电场线方向电势降低，则电场的方向是向左的，带负电的粒子将受到向右的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿A、B、C运动，还是依次沿C、B、A运动，都会得到如图的轨迹，故A错误；
B． 因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，故B正确；
CD． 带负电的粒子在电场中运动时，电势能与动能之间相互转化，电势能 ，可知，在B点电势能最大，动能最小，故CD错误。
故选：B。
11．B
【详解】
1
故选B。
12．C
【详解】A．两脚并拢后，两个脚之间不存在电势差，这时就没有电流流过人体从而防止人体触电，A正确，不符合题意；
B．由题可知等效电场强度
根据点电荷的电场强度公式
因此点电荷Q的电荷量
B正确，不符合题意；
C．由题可知在N点处的电场强度
而MN间的电场不是匀强电场，越靠近M点，场强越大，根据
可知MN之间的电势差一定大于，C错误，符合题意；
D．若两脚站在同一条等势线上，无论距离是多少，两脚间的跨步电压都是零，D正确，不符合题意。
故选C。
13．BC
【详解】A．带电体带正电，点的电势一定低于点的电势，A项错误；
B．图中等势面为等差等势面，等差等势面的疏密程度反映场强大小，点的场强一定大于点的场强，B项正确；
C．、两点的电势相等，带负电的试探电荷在、两点的电势能相等，C项正确；
D．将带负电的试探电荷由点移到点，电场力做正功，D项错误。
故选BC。
14．BC
【详解】AC.电场中两点之间的电势差由电场本身决定，与功和电量无关，故A错误，C正确；
B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功，由可知，，即电势降低，电势能减少，动能增加，故B正确；
D. 电场中A、B两点间的电势差等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功，故D错误。
故选BC。
15．CD
【详解】A．物体从A运动至B的过程，据动能定理可得
解得A、B两点间的电势差为
A错误；
B．物体从A运动至B的过程，由能量守恒可知，动能增加，电势能减少，但由于零势能点未确定，故物体在B点的电势能无法确定，B错误；
C．设OA的距离为x，则OB的距离为xcosθ，A、B两点的场强大小为
，，θ = 60°
联立有
C正确；
D．以O点为圆心OB为半径做 + Q的等势面，与OA的交点记为B′点，如下图所示
根据几何关系可知
OB = B′A
由于OB间的场强均大于B′A间的场强，则
UOA < 2UOB
D正确。
故选CD。
16．（1）；（2）；（3），A点电势高
【详解】（1）匀强电场场强处处相同，大小均为E，则点电荷所受电场力的大小
F=qE=4×10-9×150N=6×10-7N
（2）在A到B过程中电场力是恒力，做的功为
（3）由匀强电场电势差与电场强度的关系得A、B两点间的电势差
A点电势高。
17．(1)75V；(2)见解析；(3)4.0×10 7J，200V
【详解】(1)根据
知
(2)同理
所以A点电势比B点高75V，B点电势比C点电势低200V，所以A、B、C三点可能的位置如图：
(3)根据功能关系知
如果规定B点为0电势点，，则
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页