2.2 探索直线平行的条件 同步练习（无答案）2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.2 探索直线平行的条件
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫作点到这条直线的距离
D．在平面内，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫作这两条平行线的距离
2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次左拐，第二次右拐
C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐
3．下列命题中是真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行 B．同角或等角的余角相等
C．等腰三角形两底角一定大于顶角 D．同位角相等
4．下列说法正确的是（ ）
A．过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离
B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．同一平面内，两条直线的位置关系为平行和垂直
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交
C．同一平面内的两条不相交直线平行
D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
6．下列结论中，不正确的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间的所有连线中，线段最短
C．对顶角相等
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．在同一平面内两条不重合直线的位置关系有(　　)
A．两种：平行、相交 B．两种：平行、垂直
C．三种：平行、垂直、相交 D．两种：垂直、相交
8．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　）
A．∠1=∠5 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠1=∠4
9．下列说法正确的有（ ）
①不相交的两条直线是平行线；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
④在同一平面内，若直线，则直线与平行．
A．个 B．个 C．个 D．个
10．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．
12．点D、E、F分别在AB、AC、BC上
（1）_______ ∴
（2）________ ∴
（3） ∴_______________
（4） ∴_______________
13．如图，∠1+∠2=180°，则l1_____l2．（填∥、⊥）
14．如图，直线AB，CD被直线l所截得到的8个角中，∠1与∠2为同位角，图中的同位角还有∠3与_____，∠5与_____，∠7与_____；
15．如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求.
三、解答题
16．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P．
(1)过点P画MN的垂线；
(2)过点Q画MN的平行线；
(3)若格点F使△PFM的面积等于4，则这样的点F共有______个．
17．按照下列要求完成作图及相应的问题解答
(1)作出∠AOB的角平分线OM；
(2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M；
(3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系．
18．如图，要判定AB∥CD，需要哪些条件？根据是什么？
19．如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．
（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；
（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；
（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．
根据画图回答问题：
①线段 长就是点C到OA的距离；
②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD ∠ECO．
20．探索与发现：
(1)若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是__________，请说明理由．
(2)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________．(直接填结论，不需要证明)
(3)现在有2 011条直线a1，a2，a3，…，a2 011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2 011的位置关系．
21．填空，完成下面题目的解答，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，∠1=，∠2=，GH⊥CD，垂足为H．
解：因为GH⊥CD（已知），
所以∠2+∠3= （垂直的定义）．
因为∠2=（已知），
所以∠3==．
所以∠3=∠4=（ ），
又因为∠1=（已知），
所以∠1=∠4，
所以AB∥ （ ）．