第二章 相交线与平行线 同步练习（无答案）2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线
一、单选题
1．如图，a∥b，∠1=120°，则∠2=（ ）
A．50° B．130° C．70° D．120°
2．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=40°，则∠2=（　　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
3．已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
4．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）
A．平行、相交或垂直 B．相交 C．平行或相交 D．平行
5．如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=
A．140° B．120° C．40° D．50°
6．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是内错角 B．∠3与∠4是同旁内角
C．∠2与∠5是同位角 D．∠2与∠4是内错角
7．如图所示，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（ ）
A．北偏西 B．北偏西 C．东偏北 D．东偏北
8．如图，一副直角三角板的顶点重合（，），当时，则∠ABD=（ ）
A．105° B．75° C．85° D．95°
9．如图，直线分别与直线相交于点，已知，平分交直线于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知AD∥BC，在①∠BAC＝∠BDC，②∠DAC＝∠BCA，③∠ABD＝∠CDB，④∠ADB＝∠CBD中，可以得到的结论有(　　)
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、填空题
11．如图，点A到直线BC的距离是线段 _____的长度．
12．如图，直线与直线相交于点，，________．
13．如图，直线a，b，c交于一点，直线ad，若∠1＝28°，∠2＝54°，则∠3的度数为 _____．
14．如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ECD＝110°，则∠ABE的度数为________．
15．如图，，直线交于点E，交于点F，点G在上，点P在直线左侧，且在直线和之间，连接，，，若平分，，，则_________．
三、解答题
16．如图，已知，，求证：．
(1)请将下面证明过程补充完整．
证明：∵（已知），
∴（ ）．
又∵（已知），
∴ （等角的补角相等），
∴（ ），
∴（ ）；
(2)若平分，于点，，求的度数．
17．尺规作图，已知和如图所示，请用尺规作，使得．（保留痕迹不写作法）
18．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．
写出的邻补角．
分别写出与的对顶角．
如果，，求与的度数．
19．已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD．
（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数．
（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）
20．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．
(1) AB∥DG吗 请说明理由.
(2)若∠B=50°∠C=62°，求∠DGC的度数．
21．已知射线HD与直线BF交于点O，OC平分∠BOD，OE⊥OC于O，AH∥OC，且∠H＝30°．
(1)求∠FOC的度数．
(2)试说明OF平分∠HOE．