第三章 变量之间的关系 同步练习（无答案）2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第三章 变量之间的关系
一、单选题
1．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
2．圆的周长公式为，下列说法正确的是( )
A．常量是2 B．常量是2、
C．变量是、 D．变量是、、
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法一定错误的是（　　）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
4．如图，在中，BC=6，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当的面积为48时，AD的长为（ ）．
A． B． C． D．
5．小明从家骑自行车上学，先以0.4千米/分的速度匀速骑行5分钟，途经超市时，买文具用了5分钟，为按时到校，再以0.5千米/分的速度骑行2分钟到学校．设小明骑自行车的速度为v（千米/分），离家路程为s（千米），上学时间为t（分）．下列图象能表达这一过程的是（　　）
A． B． C． D．
6．球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是( )
A．R是常量 B．π是变量
C．R是自变量 D．R是因变量
7．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
传播速度/（m/s） 318 324 330 336 342 348
A．自变量是传播速度，因变量是温度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m
D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
8．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500
10．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：
里程数/km 收费/元
3km以内（含3km） 8.00
3km以外每增加1km 1.80
则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为________．
12．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发___小时，快车追上慢车行驶了___千米，快车比慢车早____小时到达B地.
13．圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是______．
14．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量
15．在函数中，自变量x的取值范围是________ ．
三、解答题
16．阳春三月，学校组织学生进行研学活动．某班同学乘坐大巴车前往秦岭研学，大巴车出发小时后，班里三位同学才赶到集合地，学校安排小汽车载三位同学沿相同路线追赶．已知大巴车行驶的速度是60千米/小时，小汽车行驶的速度是80千米/小时．
(1)求小汽车出发后多少小时追上大巴车？
(2)如图，图中分别表示大巴车、小汽车离开学校的路程（千米）与大巴车行驶的时间（小时）的函数关系的图象．试求所在直线的解析式．
17．图（a）是某公共汽车线路收支差额（票价总收入减去运营成本）与乘客量的函数图象；目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．
乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能担亏根据这两种意见，可以把图（a）分别改画成图（b）和图（c）．
（1）说明图（a）中点和点的实际意义．
（2）你认为图（b）和图（c）两个图象中，反映乘客意见的是______，反映公交公司意见的是______．
18．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；
（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
19．将长为40 cm、宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm.
…　
(1)根据上图，将表格补充完整：
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 110 145 …
(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2 018 cm吗？为什么？
20．如图，圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；
（2）写出体积与半径的关系式；
（3）当底面半径由变化到时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少.
21．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）此变化过程中， 是自变量， 是因变量；
（2）甲的速度 乙的速度（大于、等于、小于）；
（3）6时表示 ；
（4）路程为150km，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时；
（5）9时甲在乙的 （前面、后面、相同位置）；
（6）乙比甲先走了3小时，对吗？ ．