初 一 数 学 教 学 案
课题：2.5有理数的乘法与除法（2） 课型：新授
主备：陈德军 审核：初一数学备课组
【学习目标】
1．知道除法是乘法的逆运算
2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算
3．会求有理数的倒数
【重点】用乘法运算律简化运算。
【难点】熟练运用乘法运算律简化运算。
【学习过程】
一、回顾思考
1、有理数的乘法法则是什么？
2、填空：2×3 3×2 (依据： )
（7×2）×5 7×（2×5） (依据： )
（ + ）×6 ×6+ ×6 (依据： )
以上运算律在有理数范围内还成立吗？（学生猜想)
二、活动思考、探索验证
探索练习
1、 2、
3、
2．思考讨论
从上面的计算中，你发现了什么？
3．结论猜想 小组讨论归纳
三、例题剖析，巩固运算律
例2：（1）（ +-）×（-36） (2)8×(-)×(-0.125)
课内练习1、P39 练一练 2、计算
例3：计算
（1）8× （2）（-4）×（-） （3）（-）×（-）
课内练习2、随堂做P39练一练 1
四、师生小结：
通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、课后作业：
1、计算
（1） （－）×（－） （2） （－12）×（）
（3） （－0.75）×（－8） （4） 12×（＋）
（5） 20×（－） （6） （0.25－）×（－36）
（7） 0.125×（－7）×8 （8） （－3）××
（9） [8×（－9）]×（－） （10） 1000×（－4）×（－11）×0.001
（11） （＋－）×（－28）
[（－4）×（－8）]×5＝
（－4）×[（－8）×5]＝
[×（－）]×（－12）＝
×[（－）×（－12）]＝
（－8）×6＝
6×（－8）＝
（－）×（－）＝
（－）×（－）=
5×[（－2）＋（－）]＝
5×（－2）＋5×（－）＝
3×[（－8）+（－）]=
3×（－8）＋3×（－）＝
有理数乘法运算律
交换律：a×b=
结合律：(a×b)×c=
分配律：a×(b+c)=
像上面的8与、（-4）与（-）、（-）与（-）这样 的两个数叫做互为倒数。
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1初 一 数 学 教 学 案
课题：2.5有理数的乘法与除法（１） 课型：新授
主备：陈德军 审核：初一数学备课组
【学习目标】
1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2．能熟练地进行有理数的乘法运算；
3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．
【重点】理解有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算
【难点】探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．
【学习过程】
一、课前导学
1.做一做
水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
(1)如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？
(2)如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？
(3)如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？
(4)如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？
我们用有理数的运算来研究上面的问题。
我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
(1)按上面的规定，水位上升4 cm，记为“+4”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化是（+4）×（+3）。
我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm，所以：（+4）×（+3）= +12（cm）
(2)类似地， ，即3天前的水位比今天的水位低12 cm。
(3)水位下降4 cm，记为“-4”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化是（-4）×（+3）。
我们已经知道3天后的水位变化比今天低12cm，所以： （cm）
(4)类似地， ，即3天前的水位比今天的水位高12 cm。
2.想一想
你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？
请在上表中填空：
3.议一议(分组讨论)
两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？一个数与零相乘怎样？
4.归纳法则
分组讨论，并归纳总结，用自己的语言描述自己的发现，形成法则：
二、例题讲析:
例1：计算 （1）9×6 （2）（-9）×6
（3）3×（-4） （4）（-3）×（-4） （5）（-3）×0
归纳计算步骤：
例2：计算 （1）（-1.2）×5 （2）（-0.1）×（-3.2）
（3）（-0.25）×1 （4）（-）×（-）
课内练习1、P38 练一练
2、计算：
①7×(-2) ② (-5)×4 ③ 5×(-7)
④(-414)×0 ⑤0×(- 5) ⑥ (- 4)×0.25
⑦(- 1.25)×4 ⑧(- 3.2)×(+ 1.5)
⑨( -5/6)×(- 2) ⑩(-2/3)×(- 2/7)
四、师生小结：
通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、课后作业：
1、P42 习题2.5 1
2、计算
（+4）×（+3）= +12
（+4）×（+2）=_____
（+4）×（+1）=_____
（+4）× 0 =_____
（+4）×（-1）=_____
（+4）×（-2）=_____
（+4）×（-3）=-12
（-4）×（-3）= +12
（-4）×（-2）=______
（-4）×（-1）=______
（-4）× 0 =______
（-4）×（+1）=______
（-4）×（+2）=______
（-4）×（+3）=______
