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第五单元确定位置拔尖特训卷(单元测试)-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1.如图,A村在B村的( )方向上。
A.东偏北30° B.西偏南30° C.南偏西30° D.北偏西30°
2.下面有( )处是以小红家作为观察点的。
①小红家在小明家北偏东30度方向距离200米处;
②李老师家在小红家南偏西45度距离2000米处;
③小红家在壮壮家的西面;
④图书馆在小红家正北方向4000米处。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.动物园中,熊猫馆在狮子馆的西偏北40°方向上,狮子馆就在熊猫馆的( )40°方向上。
A.东偏南 B.南偏东 C.北偏西 D.东偏北
4.豆豆面向南站立,向左转40°后所面对的方向( )。
A.南偏东40° B.北偏东40° C.南偏东50° D.南偏西50°
5.如图,小明家与小红家的方向距离描述正确的是( )小明家.
A.小明:小红在我家西偏南30°的方向距离400米
B.小明:小红在我家南偏西30°的方向距离400米
C.小红:小明在我家南偏北30°的方向距离400米
D.小红:小明在我家北偏东30°的方向距离400米
6.如图,一艘轮船因出现故障,向救援中心发送救援信息,需明确说明事发点的位置。信息说的最准确的是( )。
A.事发点在灯塔的东北方向 B.事发点在灯塔的北偏东55°方向20千米处
C.事发点在灯塔的北偏东方向 D.事发点在灯塔的东北方向20千米处。
二、填空题
7.小店区政府在实验小学( )( )°方向( )米处。在距学校北偏西方向600米处有一个核酸检测点,它到实验小学的图上距离是( )厘米。
8.看图填空。
放学后,小军从学校出发,先向( ) ( )°方向走( )米到达书店,购买一本书后,再向( )( )°方向走 300 米到达文具店,买了一副三角尺,最后向( )°方向走了200米回到家。
9.如图,晴晴家在图书馆的( )偏( )方向上,图书馆在林林家的( )偏( )方向上,晴晴从家到图书馆再到林林家一共要走( )米。
10.如图,以学校为观测点。
(1)公园在学校( )偏( )( )°的方向( )米处。
(2)超市在学校( )偏( )( )°的方向( )米处。
(3)体育馆在学校( )偏( )( )°的方向( )米处。
11.
(1)邮局在学校( )偏( )的方向上,距离学校( )米。
(2)电影院在学校( )偏( )的方向上,距离学校( )米。
12.看图填空。
(1)A的位置用数对表示是( )。
(2)A在B的( )偏( )°方向上。
(3)从C出发向( )偏( )°方向走可以到达B。
三、判断题
13.公园在学校的北偏东30°方向400米处,则学校在公园的南偏西60°方向400米处.( )
14.甲地在乙地的东偏北30°的方向200千米处,那么乙地就在甲地北偏东60°的方向200千米处。( )
15.知道距离就能知道具体位置. ( )
16.红红家在东偏北30°,距离200m处。( )
17.求救者在救援队的北偏西30°的方向。( )
四、计算题
18.解方程或解比例。
5x+3.4×2=18.8 4∶x=3∶2.4
五、解答题
19.(1)下图中,龙光阁在学校的( )( )度方向( )米处。
(2)状元阁在学校的北偏西40 方向2400米处,在图中表示出状元阁的位置。
20.如图是玲玲上学的路线图.请你根据路线图描述出她从学校到家行走的方向和路程.
21.目前台风正以20km/h的速度沿直线向A市移动。B市位于A市北偏西30°方向,距离A市200km。C市在A市正北方向,距离A市300km。
(1)请在图中标出B市、C市的位置。
(2)台风大约多少小时后到达A市?
(3)台风到达A市后,改变方向,向B市移动,5小时后到达B市,台风这时的移动速度是多少?
22.有三艘轮船在海面上航行。
(1)如图,轮船B在轮船A的( )方向( )千米处。
(2)轮船C距离轮船A有6千米,它可能在什么位置?请在图中将所有可能的位置都标注出来。
23.下图中A点是游乐场所在的位置,B点是电影院所在的位置,两地实际距离相距2千米。
(1)量一量图上A、B间的距离是( )厘米,这幅图的比例尺是( )。
(2)博物馆在游乐场南偏东40°方向1.5千米处,在图中用C表示博物馆所在的位置。
(3)优乐9:40参观完博物馆,骑上自行车去看10:00的电影(从博物馆到电影院需经过游乐场),如果他每分钟行200米,他能赶上吗?
24.张阳骑车从家出发去和平大厦,到新华书店时迷路了,于是他打电话向朋友小杨请求帮助。如果你是小杨,根据如图,该怎样帮助张阳?
参考答案:
1.B
【分析】根据上北下南、左西右东及图示信息可得:A村在B村的西偏南30°方向上;据此选择即可。
【详解】A村在B村的西偏南30°方向上。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查了方向,解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向和角度。
2.B
【分析】以什么为观察点,一般是以“在”字的后面的地点来作为观察点。
【详解】A.小红家在小明家北偏东30度方向距离200米处,是以小明家为观察点;
B.李老师家在小红家南偏西45度距离2000米处,是以小红家为观察点;
C.小红家在壮壮家的西面,是以壮壮家为观察点;
D.图书馆在小红家正北方向4000米处,是以小红家为观察点。
故答案为:B。
【点睛】本题考查观察点的判断,不同的观察点,判断物体的方向就不同。
3.A
【分析】熊猫馆在狮子馆的西偏北40°方向上,是以狮子馆为观察点,根据方向的相对性,以熊猫馆为观察点,则与熊猫馆在狮子馆的西偏北40°方向相反,角度相等,据此解答。
【详解】根据位置相对性,即方向相反,角度相同,距离相等,则有:
动物园中,熊猫馆在狮子馆的西偏北40°方向上,狮子馆就在熊猫馆的东偏南40°方向上。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查了了位置相对性:方向相反,角度相同,距离相等。
4.A
【分析】根据方向的规定,上北下南,左西右东,以豆豆为观测点结合实际站立面对的方向
向左转40°即可解答。
【详解】根据方向的规定“上北下南,左西右东”及本题实际可得:豆豆面向南站立,向左转40°后所面对的方向是南偏东40°;
故答案为:A
【点睛】本题考查位置和方向,面向南向左转也就是向东转。
5.A
【分析】根据方向的相对性,以小红家为观测点看小明家与以小明家为观测点看小红家方向完全相反,跳高距离不变,所偏的度数不变,即以小红家为观测点,小明家在东偏北30°方向相距400米,以小明家为观测点,小红家在西偏南30°方向相距400米.
【详解】解:如图:
A、小明:小红在我家西偏南30°的方向距离400米,正确;
B、小明:小红在我家南偏西30°的方向距离400米,不正确;
C、小红:小明在我家南偏北30°的方向距离400米,不正确;
D、小红:小明在我家北偏东30°的方向距离400米,不正确.
故选A.
6.B
【分析】确定物体位置的方法:1、先找观测点;2、再定方向(看方向和角度);3、最后确定距离。
【详解】A.事发点在灯塔的东北方向,没有明确方向夹角的度数和距离,不准确;
B.事发点在灯塔的北偏东55°方向20千米处,确定了方向、角度和距离,最准确;
C.事发点在灯塔的北偏东方向,没有明确方向夹角的度数和距离,不准确;
D.事发点在灯塔的东北方向20千米处,没有明确方向夹角的度数,不准确。
故答案为:B
【点睛】由方向、角度和距离可确定物体的位置。
7. 南偏东 20 200 6
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。
观察可知,图上1厘米表示实际100米,看600米包含几个100米,图上就是几厘米,据此分析。
【详解】600÷100=6(厘米)
小店区政府在实验小学南偏东20°方向200米处。在距学校北偏西方向600米处有一个核酸检测点,它到实验小学的图上距离是6厘米。
【点睛】在确定夹角时,要根据方向来确定,比如北偏东,就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
8. 北偏西 40 300 南偏西 50 北偏西30
【分析】根据上北下南,左西右东找准观测点判断,在根据图中的角度推理计算即可。
【详解】放学后,小军从学校出发,先向(北偏西) (40)°方向走(300)米到达书店,购买一本书后,再向(南偏西)(50)°方向走 300 米到达文具店,买了一副三角尺,最后向(北偏西30)°方向走了200米回到家。
【点睛】本题考查了位置的确定,注意角度和方向的正确。
9. 西 南30° 北 西50° 1000
【分析】以图书馆为观测点,根据“上北下南,左西右东”即可判断方向,然后数出晴晴从家到图书馆再到林林家一共有5个单位长度,每个单位长度代表200米,用乘法即可求出。
【详解】200×5=1000(米)
晴晴家在图书馆的西偏南30°方向上,图书馆在林林家的北偏西50°方向上,晴晴从家到图书馆再到林林家一共要走1000米。
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义,以及依据方向(角度)和距离确定物体位置的方法。
10. 北 东 58 2000 北 西 60 1500 南 东 20 1000
【分析】(1)从图上可看出公园在学校东北方向上,结合标出的角度,公园在学校北偏东58°方向上,又因为公园到学校的图上距离为4厘米,则实际距离为:4×500=2000(米)处;
(2)从图上可看出超市在学校西北方向上,结合标出的角度,超市在学校北偏西60°方向上,又因为超市到学校的图上距离为3厘米,则实际距离为:3×500=1500(米)处;
(3)从图上可看出体育馆在学校东南方向上,结合标出的角度,体院馆在学校南偏东20°方向上,又因为体育馆到学校的图上距离为2厘米,则实际距离为:2×500=1000(米)处。
【详解】(1)公园在学校北偏东58°的方向2000米处;
(2)超市在学校北偏西60°的方向1500米处;
(3)体育馆在学校南偏东20°的方向1000米处。
【点睛】本题考查位置与方向的应用以及利用线段比例尺求取实际距离的方法。
11. 东 北45 1000 东 南20 600
【分析】根据题意,一小格表示200米,先计算出邮局到学校的实际距离;电影院到学校的实际距离;再根据地图上方向的规定:上北下南,左西右东;以学校为观测点,说出邮局的位置和电影院的位置。
【详解】(1)200×5=1000(米)
邮局在学校东偏北45°的方向上,距离学校1000米。
(2)200×3=600(米)
电影院在学校东偏南20°方向上,距离学校600米。
【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置以及图上距离和实际距离的换算的知识进行解答。
12.(1)(8,3)
(2) 南 东70
(3) 北 东45
【分析】(1)数对的表示方法:(列数,行数),分别找出A的位置在方格中对应的列数和行数,再用数对表示出来。
(2)根据地图上的方向“上北下南,左西右东”,以B为观测点,根据方向、角度确定A的位置即可。
(3)从C出发,是以C为观测点,根据地图上的方向“上北下南,左西右东”,根据方向、角度确定B的位置,即可写出C出发到B的路线。
【详解】(1)A的位置用数对表示是(8,3)。
(2)A在B的南偏东70°方向上。
(3)从C出发向北偏东45°方向走可以到达B。
【点睛】此题主要考查用数对表示位置和根据方向、角度确定物体的位置并描述简单的路线图。
13.×
【详解】如图
公园在学校的北偏东30°方向400米处,则学校在公园的南偏西30°方向400米处.
原题说法错误.
故答案为×.
14.×
【详解】略
15.错误
【详解】知道距离,还要知道方向
16.×
【分析】物体位置对于某一观察点来说,是由一定的方向和距离确定的,只知道方向或距离不能确定物体的位置;
【详解】要说明白;红红家在哪个地方的方向和距离,原题说法错误;
故答案为:×
17.√
【分析】考察了学生根据方向和距离确定物体位置的能力。
【详解】求救者在救援队的北偏西30°方向。
18.x=2.4;x=120;x=3.2
【分析】根据等式的性质1,方程的两边同时减去3.4×2,再根据等式的性质2方程的两边同时除以5即可;
合并方程左边同类项,再根据等式的性质2,方程的两边同时除以(-)即可;
根据比例的基本性质,将比例转化为方程3x=4×2.4,再根据等式的性质2,方程的两边同时除以3即可。
【详解】5x+3.4×2=18.8
解:5x=18.8-6.8
x=12÷5
x=2.4
解:(-)x=50
x=50÷
x=120
4∶x=3∶2.4
解:3x=4×2.4
x=9.6÷3
x=3.2
19.(1)东偏南;70;1600
(2)见详解
【分析】(1)根据地图上方向的规定:上北下南,左西右东;根据比例尺,计算出学校到龙光阁的实际距离;以学校为观测点,说出龙光阁的位置;
(2)再根据比例尺计算出状元阁与学校的图上距离;量出角度,画出状元阁的位置。
【详解】(1)2×800=1600(米)
龙光阁再学校的东偏南70度方向1600米处。
(2)2400÷800=3(厘米)见下图;
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算;以及根据方向、角度和距离确定物体位置的知识进行解答。
20.从学校出发,沿东偏北30°方向行走300米,再沿正北方向行走100米后再沿北偏西40°行走200米到家.
【详解】图上的方向是上北下南、左西右东,由此根据图上的方向、夹角的度数、行走的距离描述行走的路线即可.
21.(1)见详解;
(2)30小时;
(3)40千米/小时
【分析】(1)根据上北下南左西右东,及方向角确定方向,再根据数值比例尺求出图上距离画图即可;
(2)根据时间=路程÷速度,代入数据求出时间即可;
(3)根据路程÷时间=速度,代入数据计算即可。
【详解】(1)200÷200=1(厘米)
300÷200=1.5(厘米)
画图如下:
(2)600÷20=30(小时)
答:台风大约30小时后到达A市。
(3)200÷5=40(千米/小时)
答:台风这时的移动速度是千米/小时。
【点睛】本题主要考查根据方向、角度及距离确定物体的位置。
22.(1)北偏东40°;8
(2)
【分析】(1)按照在地图上“上北下南,左西右东”的原则,以轮船A所在位置为观测点,轮船B在轮船A的北偏东40°方向上,再依据给定的线段比例尺算出两船间的实际距离。
(2)依据给定的线段比例尺算出轮船C和轮船A的图上距离,因为圆上的点到圆心的距离都相等,所以,以轮船A所在位置的点为圆心,以两船的图上距离为半径画圆即可。
【详解】(1)4×2=8(千米)
轮船B在轮船A的北偏东40°方向8千米处。
(2)6÷2=3(格)
以轮船A所在位置的点为圆心,3格为半径作圆
【点睛】此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
23.(1)4;1∶50000
(2)
(3)能赶上
【分析】(1)量出图上A、B两点间的图上距离,依据比例尺=图上距离∶实际距离即可求出这幅图的比例尺;
(2)根据图上距离=比例尺×实际距离,计算出博物馆到游乐场的图上距离,然后根据方向和度数作图即可;
(3)求出从博物馆到电影院的实际距离,用优乐的速度×从博物馆到电影院的时间求出路程,再和从博物馆到电影院的实际距离比较,据此解答。
【详解】(1)图上A、B间的距离是4厘米;
这幅图的比例尺:4∶(2×100000)=1∶50000。
(2)1.5千米=150000厘米
150000×=3(厘米)
作图如下:
(3)1.5+2=3.5(千米)
3.5千米=3500米
从9:40到10:00经过20分钟
200×20=4000(米)
4000>3500
答:他能赶上。
【点睛】此题主要考查依据方向、角度和距离确定物体位置的方法,以及比例尺的意义。
24.从新华书店出发,先向东偏南30°方向骑9km,到达佳美超市;再向西偏南40°方向骑6km,到达和平大厦。
【分析】依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及图上标注的其他信息,以新华书店为观测点,向东偏南30°的方向骑9千米,到达佳美超市,再以佳美超市为观测点,向西偏北 40°方向骑6千米,到达和平大厦,即可解答。
【详解】从新华书店出发,先向东偏南30°方向骑9km,到达佳美超市;再向西偏南40°方向骑6km,到达和平大厦。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置,解答此题的主要依据是:地图上的方向辨别方法。
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