第二单元圆柱和圆锥拔尖特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥拔尖特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-13 07:27:24 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥拔尖特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆锥的体积是，高是，它的底面积是（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．
2．如果正方体和圆柱体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）
A．圆柱体积大 B．正方体体积大 C．体积一样大 D．无法比较
3．一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米．这个沙堆的体积是（ ）
A．12.56立方米 B．18.84立方米 C．31.4立方米 D．6.28立方米
4．小赛用一张长为A、宽为B（A＞B）的长方形纸片，以直线a为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。
A．B．
C． D．
5．把1.8米长的一段圆钢按2：4：3平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是（ ）立方厘米．
A．200 B．300 C．400 D．500
6．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
A．12 B．9 C．27 D．24
二、填空题
7．一个长方体的长6分米，宽5分米，高4分米，它的表面积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是 ．
8．把一张长31.4厘米、宽20厘米的长方形纸片做成一个圆柱体，圆柱体的侧面积是 平方厘米．
9．把一个圆锥体浸没在底面积是56.52cm2的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4cm，这个圆锥体的体积是 cm3．
10．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是 分米，宽约是 分米，底面积约是 平方分米，体积约是 立方分米．
11．做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是 厘米，表面积是 平方厘米．
12．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大 立方分米．
13．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，它的体积是 立方厘米．
14．把9个同样大小的圆柱熔化成与它等底等高的圆锥，能熔铸成 个．
三、判断题
15．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。( )
16．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。( )
17．一张长6cm，宽2cm的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，他们的侧面积和体积都相等。( )
18．粉笔是最常见的圆柱。( )
19．一个圆柱形水桶，它的容积等于它的体积． ( )
四、图形计算
20．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
21．求如图图形的体积．（单位：分米）
五、解答题
22．西湖度假村建了一个圆柱形游泳池，底面半径20米，深1.5米。要把池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
23．把一个底面半径是0.5米，高1.2米的圆锥形沙堆铺在一个长2米，宽1.3米的地面上，能铺多少？
24．如图是一个无盖铁皮水桶的展开图．（单位：厘米）
（1）制作这个水桶需要多少铁皮？（接头处和损耗不计）
（2）这个铁皮水桶的容积是多少？
25．把一张长方形的铁皮按图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制成的油桶的表面积．
26．将一根圆木锯成两段后表面积增加了628平方厘米，如果将这根长24厘米的圆木，削成一个最大的圆锥．削下了多少立方厘米木料？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方米）
它的底面积是4平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，根据是熟记公式。
2．C
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，由此即可进行判断．
解：圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，
已知它们的底面积相等，高也相等，
所以它们的底面积×高的积也相等即体积也一定相等．
故选C．
点评：此题考查了圆柱和正方体的体积公式的灵活应用．
3．D
【详解】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，用底面积乘高再乘求出圆锥的体积即可.
12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×22×1.5×
=3.14×4×0.5
=6.28(立方米)
故答案为D
4．B
【分析】根据面的旋转与圆柱的关系及圆柱的体积公式进行解答。
【详解】选项A，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形的宽，高为长方形的长的圆柱，体积是πB2A；
选项B，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形的长，高为长方形的宽的圆柱，体积是πA2B；
选项C，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形宽的一半，高为长方形的长的圆柱，体积是πB2A；
选项D，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形长的一半，高为长方形的宽的圆柱，体积是πA2B；
因为πB2A ＜πA2B＜πB2A＜πA2B，所以选项B形成的圆柱体积最大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的认识及体积公式，解题的关键是理解旋转后形成圆柱的底面半径和高与长方形之间的关系。
5．C
【详解】试题分析：根据题意知道表面积增加的20平方厘米是指圆柱的4个底面的面积，由此即可求出一个底面的面积，再根据“圆柱形钢材按2：4：3截成三段”，得出最长的一段占总长的，据此求出最长一段的长度，再根据圆柱的体积公式即可计算解答．
解：1.8米=180厘米，
圆钢的底面积是：20÷4=5（平方厘米），
最长一段的长度是：180×=80（厘米），
所以这一段的体积是5×80=400（立方厘米），
答：最长的一段的体积是400立方厘米．
故选C．
点评：解答此题的关键是，根据题意知道20平方厘米是哪部分的体积，再根据按比例分配的方法，分别求出最长的一段的长度，进而利用圆柱的体积公式解决问题．
6．B
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．
解：36÷（3+1）=9（立方分米），
答：圆锥的体积是3立方分米．
故选B．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
7．148平方分米、40立方分米
【详解】试题分析：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2，圆锥体的体积=×底面积×高，将所给数据分别公式即可求解．
解：长方体的表面积：
（6×5+5×4+4×6）×2，
=（30+20+24）×2，
=74×2，
=148（平方分米）；
圆锥体的体积：
×（6×5）×4，
=×30×4，
=10×4，
=40（立方分米）；
答：长方体的表面积是148平方分米；与它等底等高的圆锥的体积是40立方分米．
故答案为148平方分米、40立方分米．
点评：此题主要考查长方体的表面积和圆锥体的体积的计算方法．
8．628
【详解】试题分析：首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行计算，进而得出结论．
解：31.4×20=628（平方厘米），
答：个圆柱体的侧面积是628平方厘米．
故答案为628．
点评：此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数字解答即可．
9．226.08
【详解】试题分析：先求出上升部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积．上升部分的体积可直接运用圆柱体的体积计算公式计算．
解：56.52×4=226.08（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是226.08立方厘米．
故答案为226.08．
点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积=底面积×高．
10．3.14，1，3.14，6.28
【详解】试题分析：根据圆柱切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的底面的长正好是原来圆柱的底面周长的一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答．
解：这个长方体底面的长约是：3.14×2÷2=3.14（分米），
宽是：2÷2=1（分米），
底面积是：3.14×12=3.14（平方分米），
体积是：3.14×2=6.28（立方分米）；
答：这个长方体底面的长约是3.14分米，宽约是1分米，底面积约是3.14平方分米，体积约是6.28立方分米．
故答案为3.14，1，3.14，6.28．
点评：抓住圆柱切拼成长方体的方法，分别得出这个长方体的长、宽、高的值，是解决此类问题的关键．
11．0.5；10.99
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，先求出底面周长，即可求出半径，再利用圆柱的表面积=2πr2+2πrh计算即可解答．
解：底面周长：
9.42÷3=3.14（厘米），
底面半径：
3.14÷3.14÷2=0.5（厘米）；
3.14×0.52×2+9.42，
=1.57+9.42，
=10.99（平方厘米）；
答：它的底面半径是0.5厘米，表面积是10.99平方厘米．
故答案为0.5；10.99．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式和圆的周长公式．
12．18
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，圆柱的体积就是其中的3份，则圆柱的体积比圆锥的体积大2份，据此求出1份是多少，再乘2即可．
解：36÷（3+1）×2，
=36÷4×2，
=18（立方分米）；
答：圆柱体积比圆锥大18立方分米．
故答案为18．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
13．157.7536
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×22×12.56，
=3.14×4×12.56，
=157.7536（立方厘米），
答：它的体积是157.7536立方厘米．
故答案为157.7536．
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．
14．27
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，也就是说一个这样的圆柱，可以铸成3个与其等底等高的圆锥，于是问题得解．
解：9×3=27（个）；
答：能铸成27个等底等高的圆锥．
故填：27．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
15．×
【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的体积＝底面积×高，即可得出判断。
【详解】圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果底面积缩小2倍，那么体积就不变。
故答案为：×
【点睛】本题要结合圆柱体积的计算公式，本题需要注意考虑全面，说高变化，没说底面积是否变化，所以不能确定。
16．√
【分析】因为一个圆柱削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。
【详解】（1－）∶
＝∶
＝（×3）∶（×3）
＝2∶1
削去部分与圆锥的体积比是2∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。
17．×
【分析】由题意可知：长方形纸横着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是6cm，高为2cm；长方形纸竖着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是2cm，高为6cm；根据底面周长×高＝圆柱的侧面积；底面积×高＝圆柱的体积，分别求出这两个圆柱的侧面积和体积，据此解答。
【详解】横着卷圆柱的侧面积：6×2＝12（cm2）
竖着卷圆柱的侧面积：2×6＝12（cm2）
因为12＝12，所以圆柱的侧面积相等；
横着卷圆柱的体积：
＝××
＝
＝（cm3）
竖着卷圆柱的体积：
＝××
＝（cm3）
因为＞，所以圆柱的体积不相等；
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，根据底面周长求出圆柱的半径是解此题的关键。
18．×
【分析】圆柱由两个底面，一个侧面组成，其中两个底面相等，而粉笔两个底面不相等。
【详解】由于粉笔两个圆底面大小不等,所以不是圆柱体。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的基本特征的了解。
19．×
【详解】略
20．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
21．753.6立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
22．1444.4平方米
【分析】抹水泥部分的面积是这个圆柱的一个底面加上侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S=ch，面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】侧面积：
3.14×20×2×1.5＝188.4（平方米）
蓄水池的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
抹水泥部分的面积是：
188.4＋1256＝1444.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1444.4平方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
23．0.12米厚
【详解】试题分析：把圆锥形的沙堆铺在长方形地面上，只是形状改变了，沙体积不变．由此根据圆锥的体会公式：v=sh，求出沙堆的体积，再用沙体积除以长方形的底面积就是铺的厚度．由此列式解答．
解：3.14×0.52×1.2÷（2×1.3），
=3.14×0.25×1.2÷2.6，
=0.314÷2.6，
≈0.12（米）；
答：大约能铺0.12米厚．
点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的沙堆铺在长方形地面上，只是形状改变了，沙体积不变．根据圆锥的体积公式和长方体的体积计算方法解答．
24．（1）制作这个水桶需要7536平方厘米铁皮．
（2）这个水桶的容积为62.8升
【详解】试题分析：（1）先利用底面周长公式求得这个圆柱体水桶的底面半径，然后分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）利用圆柱的容积=底面积×高解答．
解：（1）底面半径为：125.6÷3.14÷2=20（厘米），
所以底面积为：
3.14×202=3.14×400，
=1256（平方厘米），
则需要的铁皮为：
1256+125.6×50，
=1256+6280，
=7536（平方厘米），
答：制作这个水桶需要7536平方厘米铁皮．
（2）铁皮水桶的容积为：
1256×50=62800（立方厘米），
62800立方厘米=62.8升，
答：这个水桶的容积为62.8升．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
25．125.6平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，要求油桶的表面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积和两个圆的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，所以宽（即圆柱的高）=4×半径，长=底面周长+2×半径，设圆的半径是r，可得方程：2×3.14r+2r=16.56，由此即可求出半径的长度，再利用圆柱的表面积公式=侧面积+2个圆的面积计算出答案．
解：设这个圆柱形油桶的底面半径是r厘米，根据题意可得方程：
2×3.14r+2r=16.56，
8.28r=16.56，
r=2，
所以这个圆柱的高是：2×4=8（厘米），
则这个油桶表面积是：3.14×22×2+8×（16.56﹣2×2）
=25.12+100.48，
=125.6（平方厘米），
答：制成的油桶的表面积是125.6平方厘米．
点评：解答本道题的关键是利用圆柱的侧面展开图的特点得出圆柱的底面半径与长方形的长和宽的关系解决问题．
26．5024立方厘米
【详解】试题分析：将一根圆木锯成两段后表面积增加了两个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：628÷2=314平方厘米，圆柱内削出的最大圆锥是原圆柱的体积的，所以削下的木料体积是这个圆柱的体积的1﹣=，由此即可解答．
解：628÷2×24×（1﹣），
=314×24×，
=5024（立方厘米），
答：削下了5024立方厘米的木料．
点评：抓住圆柱的切割特点得出表面积增加了两个圆柱的底面的面积以及圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，它的体积是原圆柱体积的，是解决此类问题的关键．
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第二单元圆柱和圆锥拔尖特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆锥的体积是，高是，它的底面积是（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．
2．如果正方体和圆柱体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）
A．圆柱体积大 B．正方体体积大 C．体积一样大 D．无法比较
3．一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米．这个沙堆的体积是（ ）
A．12.56立方米 B．18.84立方米 C．31.4立方米 D．6.28立方米
4．小赛用一张长为A、宽为B（A＞B）的长方形纸片，以直线a为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。
A．B．
C． D．
5．把1.8米长的一段圆钢按2：4：3平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是（ ）立方厘米．
A．200 B．300 C．400 D．500
6．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
A．12 B．9 C．27 D．24
二、填空题
7．一个长方体的长6分米，宽5分米，高4分米，它的表面积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是 ．
8．把一张长31.4厘米、宽20厘米的长方形纸片做成一个圆柱体，圆柱体的侧面积是 平方厘米．
9．把一个圆锥体浸没在底面积是56.52cm2的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4cm，这个圆锥体的体积是 cm3．
10．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是 分米，宽约是 分米，底面积约是 平方分米，体积约是 立方分米．
11．做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是 厘米，表面积是 平方厘米．
12．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大 立方分米．
13．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，它的体积是 立方厘米．
14．把9个同样大小的圆柱熔化成与它等底等高的圆锥，能熔铸成 个．
三、判断题
15．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。( )
16．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。( )
17．一张长6cm，宽2cm的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，他们的侧面积和体积都相等。( )
18．粉笔是最常见的圆柱。( )
19．一个圆柱形水桶，它的容积等于它的体积． ( )
四、图形计算
20．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
21．求如图图形的体积．（单位：分米）
五、解答题
22．西湖度假村建了一个圆柱形游泳池，底面半径20米，深1.5米。要把池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
23．把一个底面半径是0.5米，高1.2米的圆锥形沙堆铺在一个长2米，宽1.3米的地面上，能铺多少？
24．如图是一个无盖铁皮水桶的展开图．（单位：厘米）
（1）制作这个水桶需要多少铁皮？（接头处和损耗不计）
（2）这个铁皮水桶的容积是多少？
25．把一张长方形的铁皮按图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制成的油桶的表面积．
26．将一根圆木锯成两段后表面积增加了628平方厘米，如果将这根长24厘米的圆木，削成一个最大的圆锥．削下了多少立方厘米木料？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方米）
它的底面积是4平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，根据是熟记公式。
2．C
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，由此即可进行判断．
解：圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，
已知它们的底面积相等，高也相等，
所以它们的底面积×高的积也相等即体积也一定相等．
故选C．
点评：此题考查了圆柱和正方体的体积公式的灵活应用．
3．D
【详解】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，用底面积乘高再乘求出圆锥的体积即可.
12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×22×1.5×
=3.14×4×0.5
=6.28(立方米)
故答案为D
4．B
【分析】根据面的旋转与圆柱的关系及圆柱的体积公式进行解答。
【详解】选项A，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形的宽，高为长方形的长的圆柱，体积是πB2A；
选项B，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形的长，高为长方形的宽的圆柱，体积是πA2B；
选项C，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形宽的一半，高为长方形的长的圆柱，体积是πB2A；
选项D，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形长的一半，高为长方形的宽的圆柱，体积是πA2B；
因为πB2A ＜πA2B＜πB2A＜πA2B，所以选项B形成的圆柱体积最大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的认识及体积公式，解题的关键是理解旋转后形成圆柱的底面半径和高与长方形之间的关系。
5．C
【详解】试题分析：根据题意知道表面积增加的20平方厘米是指圆柱的4个底面的面积，由此即可求出一个底面的面积，再根据“圆柱形钢材按2：4：3截成三段”，得出最长的一段占总长的，据此求出最长一段的长度，再根据圆柱的体积公式即可计算解答．
解：1.8米=180厘米，
圆钢的底面积是：20÷4=5（平方厘米），
最长一段的长度是：180×=80（厘米），
所以这一段的体积是5×80=400（立方厘米），
答：最长的一段的体积是400立方厘米．
故选C．
点评：解答此题的关键是，根据题意知道20平方厘米是哪部分的体积，再根据按比例分配的方法，分别求出最长的一段的长度，进而利用圆柱的体积公式解决问题．
6．B
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．
解：36÷（3+1）=9（立方分米），
答：圆锥的体积是3立方分米．
故选B．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
7．148平方分米、40立方分米
【详解】试题分析：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2，圆锥体的体积=×底面积×高，将所给数据分别公式即可求解．
解：长方体的表面积：
（6×5+5×4+4×6）×2，
=（30+20+24）×2，
=74×2，
=148（平方分米）；
圆锥体的体积：
×（6×5）×4，
=×30×4，
=10×4，
=40（立方分米）；
答：长方体的表面积是148平方分米；与它等底等高的圆锥的体积是40立方分米．
故答案为148平方分米、40立方分米．
点评：此题主要考查长方体的表面积和圆锥体的体积的计算方法．
8．628
【详解】试题分析：首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行计算，进而得出结论．
解：31.4×20=628（平方厘米），
答：个圆柱体的侧面积是628平方厘米．
故答案为628．
点评：此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数字解答即可．
9．226.08
【详解】试题分析：先求出上升部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积．上升部分的体积可直接运用圆柱体的体积计算公式计算．
解：56.52×4=226.08（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是226.08立方厘米．
故答案为226.08．
点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积=底面积×高．
10．3.14，1，3.14，6.28
【详解】试题分析：根据圆柱切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的底面的长正好是原来圆柱的底面周长的一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答．
解：这个长方体底面的长约是：3.14×2÷2=3.14（分米），
宽是：2÷2=1（分米），
底面积是：3.14×12=3.14（平方分米），
体积是：3.14×2=6.28（立方分米）；
答：这个长方体底面的长约是3.14分米，宽约是1分米，底面积约是3.14平方分米，体积约是6.28立方分米．
故答案为3.14，1，3.14，6.28．
点评：抓住圆柱切拼成长方体的方法，分别得出这个长方体的长、宽、高的值，是解决此类问题的关键．
11．0.5；10.99
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，先求出底面周长，即可求出半径，再利用圆柱的表面积=2πr2+2πrh计算即可解答．
解：底面周长：
9.42÷3=3.14（厘米），
底面半径：
3.14÷3.14÷2=0.5（厘米）；
3.14×0.52×2+9.42，
=1.57+9.42，
=10.99（平方厘米）；
答：它的底面半径是0.5厘米，表面积是10.99平方厘米．
故答案为0.5；10.99．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式和圆的周长公式．
12．18
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，圆柱的体积就是其中的3份，则圆柱的体积比圆锥的体积大2份，据此求出1份是多少，再乘2即可．
解：36÷（3+1）×2，
=36÷4×2，
=18（立方分米）；
答：圆柱体积比圆锥大18立方分米．
故答案为18．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
13．157.7536
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×22×12.56，
=3.14×4×12.56，
=157.7536（立方厘米），
答：它的体积是157.7536立方厘米．
故答案为157.7536．
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．
14．27
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，也就是说一个这样的圆柱，可以铸成3个与其等底等高的圆锥，于是问题得解．
解：9×3=27（个）；
答：能铸成27个等底等高的圆锥．
故填：27．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
15．×
【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的体积＝底面积×高，即可得出判断。
【详解】圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果底面积缩小2倍，那么体积就不变。
故答案为：×
【点睛】本题要结合圆柱体积的计算公式，本题需要注意考虑全面，说高变化，没说底面积是否变化，所以不能确定。
16．√
【分析】因为一个圆柱削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。
【详解】（1－）∶
＝∶
＝（×3）∶（×3）
＝2∶1
削去部分与圆锥的体积比是2∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。
17．×
【分析】由题意可知：长方形纸横着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是6cm，高为2cm；长方形纸竖着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是2cm，高为6cm；根据底面周长×高＝圆柱的侧面积；底面积×高＝圆柱的体积，分别求出这两个圆柱的侧面积和体积，据此解答。
【详解】横着卷圆柱的侧面积：6×2＝12（cm2）
竖着卷圆柱的侧面积：2×6＝12（cm2）
因为12＝12，所以圆柱的侧面积相等；
横着卷圆柱的体积：
＝××
＝
＝（cm3）
竖着卷圆柱的体积：
＝××
＝（cm3）
因为＞，所以圆柱的体积不相等；
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，根据底面周长求出圆柱的半径是解此题的关键。
18．×
【分析】圆柱由两个底面，一个侧面组成，其中两个底面相等，而粉笔两个底面不相等。
【详解】由于粉笔两个圆底面大小不等,所以不是圆柱体。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的基本特征的了解。
19．×
【详解】略
20．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
21．753.6立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
22．1444.4平方米
【分析】抹水泥部分的面积是这个圆柱的一个底面加上侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S=ch，面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】侧面积：
3.14×20×2×1.5＝188.4（平方米）
蓄水池的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
抹水泥部分的面积是：
188.4＋1256＝1444.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1444.4平方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
23．0.12米厚
【详解】试题分析：把圆锥形的沙堆铺在长方形地面上，只是形状改变了，沙体积不变．由此根据圆锥的体会公式：v=sh，求出沙堆的体积，再用沙体积除以长方形的底面积就是铺的厚度．由此列式解答．
解：3.14×0.52×1.2÷（2×1.3），
=3.14×0.25×1.2÷2.6，
=0.314÷2.6，
≈0.12（米）；
答：大约能铺0.12米厚．
点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的沙堆铺在长方形地面上，只是形状改变了，沙体积不变．根据圆锥的体积公式和长方体的体积计算方法解答．
24．（1）制作这个水桶需要7536平方厘米铁皮．
（2）这个水桶的容积为62.8升
【详解】试题分析：（1）先利用底面周长公式求得这个圆柱体水桶的底面半径，然后分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）利用圆柱的容积=底面积×高解答．
解：（1）底面半径为：125.6÷3.14÷2=20（厘米），
所以底面积为：
3.14×202=3.14×400，
=1256（平方厘米），
则需要的铁皮为：
1256+125.6×50，
=1256+6280，
=7536（平方厘米），
答：制作这个水桶需要7536平方厘米铁皮．
（2）铁皮水桶的容积为：
1256×50=62800（立方厘米），
62800立方厘米=62.8升，
答：这个水桶的容积为62.8升．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
25．125.6平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，要求油桶的表面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积和两个圆的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，所以宽（即圆柱的高）=4×半径，长=底面周长+2×半径，设圆的半径是r，可得方程：2×3.14r+2r=16.56，由此即可求出半径的长度，再利用圆柱的表面积公式=侧面积+2个圆的面积计算出答案．
解：设这个圆柱形油桶的底面半径是r厘米，根据题意可得方程：
2×3.14r+2r=16.56，
8.28r=16.56，
r=2，
所以这个圆柱的高是：2×4=8（厘米），
则这个油桶表面积是：3.14×22×2+8×（16.56﹣2×2）
=25.12+100.48，
=125.6（平方厘米），
答：制成的油桶的表面积是125.6平方厘米．
点评：解答本道题的关键是利用圆柱的侧面展开图的特点得出圆柱的底面半径与长方形的长和宽的关系解决问题．
26．5024立方厘米
【详解】试题分析：将一根圆木锯成两段后表面积增加了两个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：628÷2=314平方厘米，圆柱内削出的最大圆锥是原圆柱的体积的，所以削下的木料体积是这个圆柱的体积的1﹣=，由此即可解答．
解：628÷2×24×（1﹣），
=314×24×，
=5024（立方厘米），
答：削下了5024立方厘米的木料．
点评：抓住圆柱的切割特点得出表面积增加了两个圆柱的底面的面积以及圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，它的体积是原圆柱体积的，是解决此类问题的关键．
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