第三单元解决问题的策略拔尖特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元解决问题的策略拔尖特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-13 07:31:42 | ||
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文档简介
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第三单元解决问题的策略拔尖特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》中是这样记载的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
2．有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（ ）只。
A．34和45 B．43和54 C．34和54 D．54和34
3．一件衣服，原价比现价高，现价比原价低（ ）。
A． B． C． D．
4．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2∶3，下面说法错误的是（ ）。
A．已看的页数是未看页数的 B．已看的页数比未看的页数少
C．已看了全书页数的 D．全书还有没有看
5．将一个转盘沿着直径等分成若干份并涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是，如果红色涂了2份，绿色应涂（ ）份。
A．5 B．2 C．3 D．4
6．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（ ）。
A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
二、填空题
7．一个直角三角形周长36厘米，三条边长度比为3︰4︰5，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。
8．书架上有一些书，李莹从第一层取到第二层后，第一、二两层的书的本数就一样多，原来第一层和第二层的本数的比是( )。
9．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是300，被减数与差的比为30∶13，减数是( )，差是( )。
10．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。
11．怀山药被医家评价为“温补”、“性平”，是药食同源的典范。用它来做怀山米粉，怀山粉与米粉的质量比是2∶5，那么一罐420克的怀山米粉含怀山粉( )克。
12．刘老师带41名同学去公园划船，共租10条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。
13．一个停车场停有小轿车和三轮车共9辆，一共有32个车轮。假设9辆车全是小较车，那么一共有( )个车轮，比实际多了( )个车轮，这是因为把一辆三轮车看成一辆小轿车就会多出( )个车轮，由此可算出三轮车有( )辆，再算出小轿车有( )辆。
14．蜂鸟有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。现在蜂鸟和蜻蜓一共有10只，共有16对翅膀。蜂鸟和蜻蜓各有几只？
（1）如果10只都是蜂鸟，就有( )对翅膀，1只蜂鸟比1只蜻蜓少1对翅膀，一共少了( )对翅膀，所以有( )只蜻蜓。
（2）如果10只都是蜻蜓，就有( )对翅膀，1只蜻蜓比1只蜂鸟多1对翅膀，一共多了( )对翅膀，所以有( )只蜂鸟。
三、判断题
15．把甲瓶油倒出给乙瓶，则两瓶油正好一样多。原来甲瓶油比乙瓶油多。( )
16．苹果和梨共有39个，苹果和梨的个数比是4∶9，苹果有27个。( )
17．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
18．一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。( )
19．动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，则动物园里有龟10只。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
＋＝ ÷＝ ×＝ 18÷＝ 1＋＝
22×＝ 1÷＝ －＝ 0×＝ ×÷×＝
21．计算下列各题，能简算的要简算。
22．解方程。
五、解答题
23．云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？
24．看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了21页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书一共有多少页？
25．松树棵数是柏树棵数的60%，松树比柏树少48棵。松树和柏树各有多少棵？（补全下面的图形，并填空）
松树有（ ）棵，柏树有（ ）棵。
26．运送100箱玻璃瓶，每箱有10个。规定安全运到一个玻璃瓶，可得搬运费0.3元，但是打碎一个，不仅不给运费，还要赔0.5元。已知运完后共得运费260元，那么在运送过程中打碎了几个玻璃瓶？
27．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）
参考答案：
1．B
【解析】由题意可知鸡兔同笼，有35个头，94只脚问鸡有几只。假设全部是兔子，求出脚数和实际脚数之差，一只兔子比一只鸡多2只脚，一共相差的脚数除以2就是鸡的脚数。
【详解】（35×4－94）÷（4－2）
＝46÷2
＝23（只）
故选择：B。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，理解题目意思解答即可，也可用方程法或枚举法等。
2．D
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×88＝352只，比实际的244只多：352－244＝108只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4－2＝2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：108÷2＝54（只），那么兔子就有：88－54＝34（只）；据此解答。
【详解】假设全是兔。
鸡：（4×88－244）÷（4－2）
＝108÷2
＝54（只）
兔：88－54＝34（只）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了学生解答鸡兔同笼的问题的解题能力，关键是找到题中的等量关系列式解答。
3．B
【解析】略
4．B
【分析】已看的页数和未看页数的比是2∶3，把已看的页数看作2份，为看的页数看作3份，再判断每个选项的说法正确与否即可。
【详解】已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；
（3－2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；
故选：B。
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的概念。
5．A
【解析】用红色涂的份数除以停在红色区域的可能性，即可得转盘分的总份数，再乘停在绿色区域的可能性，即可得绿色应涂的份数。
【详解】2÷×
＝10×
＝5（份），
故答案为：A。
【点睛】本题考查了可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几。
6．A
【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150人，这比已知的112人多出了150－112＝38人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以2人间一共有38间，则3人房有50－38＝12间。
【详解】假设全是3人房，则2人房有：
（50×3－112）÷（3－2）
＝38÷1
＝38（间）
则3人房有：50－38＝12（间）
故答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。
7．54
【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可。先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可。
【详解】三角形的一条直角边的长度是：36×＝9（厘米）
三角形的另一条直角边的长度是：36×＝12（厘米）
三角形的面积是：12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
【点睛】此题运用按比例分配应用题的特点求出三角形两条直角边的长度，运用三角形面积公式解决问题。
8．7∶5
【分析】分析题目，把原来第一层书的本数看作单位“1”，从第一层取到第二层后，第一层余下（1－），这时第一、二层的书的本数就一样多，那么原来第二层的本数是（1－－），据此写出原来第一层和第二层的本数之比，再根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】1∶（1－－）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶5
原来第一层和第二层的本数的比是7∶5。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，并能理清数量关系。
9． 85 65
【分析】被减数＝减数＋差。被减数、减数与差的和是300，则被减数是300÷2＝150。被减数与差的比为30∶13，则差是被减数的。用150乘即可求出差。用被减数减去差求出减数。
【详解】300÷2＝150
差：150×＝65
减数：150－65＝85
【点睛】本题主要考查比的应用。明确“被减数＝减数＋差”从而求出被减数是解题的关键。
10． 3∶2 9∶4
【分析】大小两个正方形中涂色部分是两个等高的三角形，它们的面积比等于两个三角形底的比也就是大小两个正方形的边长比，大小两个正方形的面积比是边长比的平方。
【详解】根据分析可知，大小两个正方形的边长比是3∶2，面积比是32∶22＝9∶4。
【点睛】两个等底（同底）三角型面积之比等于它们的高之比：两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的底之比。
11．120
【分析】怀山粉与米粉的质量比是2∶5，所以怀山粉占2份，米粉占5份，由此解答即可。
【详解】2＋5＝7
420×
＝60×2
＝120（克）
【点睛】理解比与分数的关系是解答本题的关键。
12． 1 9
【分析】假设全是小船，可以做40人，比实际少了2人，因为一条大船少算了2人，所以有1条大船，总船数－大船数＝小船数。
【详解】（41＋1－10×4）÷（6－4）
＝2÷2
＝1（条）
10－1＝9（条）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法。
13． 36 4 1 4 5
【分析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，小轿车有4个车轮，三轮车有3个车轮，用假设法来分析解答即可。
【详解】假设9辆车全是小较车，那么车轮数是：9×4＝36（个），比实际多了36－32＝4个车轮，这是因为把一辆三轮车看成一辆小轿车就会多出1个车轮，由此可算出三轮车有4辆，再算出小轿车有9－4＝5辆。故答案为：36；4；1；4；5
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题假设法的分析过程，主要抓住全部假设为小轿车多出来的车轮数就是三轮车的辆数。
14． 10 6 6 20 4 4
【分析】根据题意，按照鸡兔同笼问题的解题思路，依次进行计算填写即可。
【详解】（1）如果10只都是蜂鸟，就有10×1＝10对翅膀，1只蜂鸟比1只蜻蜓少1对翅膀，一共少了16－10＝6对翅膀，所以有6只蜻蜓；
（2）如果10只都是蜻蜓，就有20对翅膀，1只蜻蜓比1只蜂鸟多1对翅膀，一共多了20－16＝4对翅膀，所以有4只蜂鸟。
【点睛】本题主要考查学生对鸡兔同笼问题的理解与应用掌握情况，关键是掌握解题思路。
15．×
【分析】把甲瓶油倒出给乙瓶，是把甲瓶看做单位“1”，乙瓶有1-×2=，可计算出原来甲瓶油比乙瓶油多：（1-）÷，据此可判断。
【详解】1-×2=
（1-）÷
=÷
=
原题题干错误。
故答案为：×
【点睛】注意前后句中单位“1”的不同是解答本题的关键。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【详解】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
18．×
【分析】把水渠的总长度看作单位“1”，已经挖了全长的，则未挖的是全长的1－＝，则已挖的和未挖的比是∶，据此求解。
【详解】未挖的占全长的比率：1－＝
已挖的和未挖的比：∶＝2∶1
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
19．×
【分析】龟有四条腿，鹤有两条腿。可以假设30只全部是鹤，那么应该有腿2×30=60（条），比实际少了96-60=36（条）。已知龟比一只鹤多了4-2=2条腿，据此可算出龟的只数。
【详解】假设30只全部是鹤，应该有龟：
（96-2×30）÷（4-2）
=（96-60）÷2
=36÷2
=18（只）
题干说龟有10只是错误的。
故答案为：×
【点睛】考查了假设法解鸡兔同笼问题。也可以用列方程解应用题的方法求解。
20．；；；；
14；；；0；
【详解】略
21． ；13；
1；16；
【分析】（1）（2）（5）（6）利用乘法分配律计算；（3）用乘法结合律计算；（4）把除法转化成乘法，能约分的先约分再计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝ ；
（2）
＝
＝6＋4＋3
＝13；
（3）
＝
＝
＝ ；
（4）
＝
＝1；
（5）
＝
＝7＋9
＝16；
（6）
＝
＝
＝
22．x＝2；x＝；x＝
【分析】x＋60%x＝3.2，先计算1＋60%的和，再用3.2除以1＋60%的和，即可解答；
，先计算－的差，再用除以－的差，即可解答；
，先计算×的积，再除以，即可解答。
【详解】x＋60%x＝3.2
解：1.6x＝3.2
x＝3.2÷1.6
x＝2
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
23．6天
【分析】设11天都是晴天，则共走了：35×11＝385（千米），这比实际的350千米多走了：385－350＝35（千米）；又因为晴天每天比雨天多走了：35－28＝7（千米），所以雨天一共有：35÷7＝5（天），则晴天有11－5＝6（天）。
【详解】35×11＝385（千米）
385－350＝35（千米）
35－28＝7（千米）
35÷7＝5（天）
11－5＝6（天）
答：云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有6天。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．90页
【详解】（页）
25．
72；120
【分析】根据题意，先将60%转为分数，即，由此可知，松树共5份，柏树共3份，松树比柏树少2份，也就是少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即48÷即可求出柏树，从而求出松树。
【详解】柏树：48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝120（棵）
松树：120×＝72（棵）
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用，其中需要掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
26．50个
【详解】假设全部安全运到。
（100×10×0.3－260）÷（0.3＋0.5）＝50（个）
答：在运送过程中打碎了50个玻璃瓶。
27．10枚；9枚
【分析】设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。
【详解】解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚。
5x＋1×（19－x）＝55
5x＋19－x＝55
4x＝36
x＝9
19－9＝10（枚）
答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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第三单元解决问题的策略拔尖特训卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》中是这样记载的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
2．有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（ ）只。
A．34和45 B．43和54 C．34和54 D．54和34
3．一件衣服，原价比现价高，现价比原价低（ ）。
A． B． C． D．
4．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2∶3，下面说法错误的是（ ）。
A．已看的页数是未看页数的 B．已看的页数比未看的页数少
C．已看了全书页数的 D．全书还有没有看
5．将一个转盘沿着直径等分成若干份并涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是，如果红色涂了2份，绿色应涂（ ）份。
A．5 B．2 C．3 D．4
6．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（ ）。
A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
二、填空题
7．一个直角三角形周长36厘米，三条边长度比为3︰4︰5，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。
8．书架上有一些书，李莹从第一层取到第二层后，第一、二两层的书的本数就一样多，原来第一层和第二层的本数的比是( )。
9．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是300，被减数与差的比为30∶13，减数是( )，差是( )。
10．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。
11．怀山药被医家评价为“温补”、“性平”，是药食同源的典范。用它来做怀山米粉，怀山粉与米粉的质量比是2∶5，那么一罐420克的怀山米粉含怀山粉( )克。
12．刘老师带41名同学去公园划船，共租10条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。
13．一个停车场停有小轿车和三轮车共9辆，一共有32个车轮。假设9辆车全是小较车，那么一共有( )个车轮，比实际多了( )个车轮，这是因为把一辆三轮车看成一辆小轿车就会多出( )个车轮，由此可算出三轮车有( )辆，再算出小轿车有( )辆。
14．蜂鸟有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。现在蜂鸟和蜻蜓一共有10只，共有16对翅膀。蜂鸟和蜻蜓各有几只？
（1）如果10只都是蜂鸟，就有( )对翅膀，1只蜂鸟比1只蜻蜓少1对翅膀，一共少了( )对翅膀，所以有( )只蜻蜓。
（2）如果10只都是蜻蜓，就有( )对翅膀，1只蜻蜓比1只蜂鸟多1对翅膀，一共多了( )对翅膀，所以有( )只蜂鸟。
三、判断题
15．把甲瓶油倒出给乙瓶，则两瓶油正好一样多。原来甲瓶油比乙瓶油多。( )
16．苹果和梨共有39个，苹果和梨的个数比是4∶9，苹果有27个。( )
17．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
18．一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。( )
19．动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，则动物园里有龟10只。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
＋＝ ÷＝ ×＝ 18÷＝ 1＋＝
22×＝ 1÷＝ －＝ 0×＝ ×÷×＝
21．计算下列各题，能简算的要简算。
22．解方程。
五、解答题
23．云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？
24．看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了21页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书一共有多少页？
25．松树棵数是柏树棵数的60%，松树比柏树少48棵。松树和柏树各有多少棵？（补全下面的图形，并填空）
松树有（ ）棵，柏树有（ ）棵。
26．运送100箱玻璃瓶，每箱有10个。规定安全运到一个玻璃瓶，可得搬运费0.3元，但是打碎一个，不仅不给运费，还要赔0.5元。已知运完后共得运费260元，那么在运送过程中打碎了几个玻璃瓶？
27．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）
参考答案：
1．B
【解析】由题意可知鸡兔同笼，有35个头，94只脚问鸡有几只。假设全部是兔子，求出脚数和实际脚数之差，一只兔子比一只鸡多2只脚，一共相差的脚数除以2就是鸡的脚数。
【详解】（35×4－94）÷（4－2）
＝46÷2
＝23（只）
故选择：B。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，理解题目意思解答即可，也可用方程法或枚举法等。
2．D
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×88＝352只，比实际的244只多：352－244＝108只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4－2＝2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：108÷2＝54（只），那么兔子就有：88－54＝34（只）；据此解答。
【详解】假设全是兔。
鸡：（4×88－244）÷（4－2）
＝108÷2
＝54（只）
兔：88－54＝34（只）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了学生解答鸡兔同笼的问题的解题能力，关键是找到题中的等量关系列式解答。
3．B
【解析】略
4．B
【分析】已看的页数和未看页数的比是2∶3，把已看的页数看作2份，为看的页数看作3份，再判断每个选项的说法正确与否即可。
【详解】已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；
（3－2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；
故选：B。
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的概念。
5．A
【解析】用红色涂的份数除以停在红色区域的可能性，即可得转盘分的总份数，再乘停在绿色区域的可能性，即可得绿色应涂的份数。
【详解】2÷×
＝10×
＝5（份），
故答案为：A。
【点睛】本题考查了可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几。
6．A
【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150人，这比已知的112人多出了150－112＝38人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以2人间一共有38间，则3人房有50－38＝12间。
【详解】假设全是3人房，则2人房有：
（50×3－112）÷（3－2）
＝38÷1
＝38（间）
则3人房有：50－38＝12（间）
故答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。
7．54
【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可。先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可。
【详解】三角形的一条直角边的长度是：36×＝9（厘米）
三角形的另一条直角边的长度是：36×＝12（厘米）
三角形的面积是：12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
【点睛】此题运用按比例分配应用题的特点求出三角形两条直角边的长度，运用三角形面积公式解决问题。
8．7∶5
【分析】分析题目，把原来第一层书的本数看作单位“1”，从第一层取到第二层后，第一层余下（1－），这时第一、二层的书的本数就一样多，那么原来第二层的本数是（1－－），据此写出原来第一层和第二层的本数之比，再根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】1∶（1－－）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶5
原来第一层和第二层的本数的比是7∶5。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，并能理清数量关系。
9． 85 65
【分析】被减数＝减数＋差。被减数、减数与差的和是300，则被减数是300÷2＝150。被减数与差的比为30∶13，则差是被减数的。用150乘即可求出差。用被减数减去差求出减数。
【详解】300÷2＝150
差：150×＝65
减数：150－65＝85
【点睛】本题主要考查比的应用。明确“被减数＝减数＋差”从而求出被减数是解题的关键。
10． 3∶2 9∶4
【分析】大小两个正方形中涂色部分是两个等高的三角形，它们的面积比等于两个三角形底的比也就是大小两个正方形的边长比，大小两个正方形的面积比是边长比的平方。
【详解】根据分析可知，大小两个正方形的边长比是3∶2，面积比是32∶22＝9∶4。
【点睛】两个等底（同底）三角型面积之比等于它们的高之比：两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的底之比。
11．120
【分析】怀山粉与米粉的质量比是2∶5，所以怀山粉占2份，米粉占5份，由此解答即可。
【详解】2＋5＝7
420×
＝60×2
＝120（克）
【点睛】理解比与分数的关系是解答本题的关键。
12． 1 9
【分析】假设全是小船，可以做40人，比实际少了2人，因为一条大船少算了2人，所以有1条大船，总船数－大船数＝小船数。
【详解】（41＋1－10×4）÷（6－4）
＝2÷2
＝1（条）
10－1＝9（条）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法。
13． 36 4 1 4 5
【分析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，小轿车有4个车轮，三轮车有3个车轮，用假设法来分析解答即可。
【详解】假设9辆车全是小较车，那么车轮数是：9×4＝36（个），比实际多了36－32＝4个车轮，这是因为把一辆三轮车看成一辆小轿车就会多出1个车轮，由此可算出三轮车有4辆，再算出小轿车有9－4＝5辆。故答案为：36；4；1；4；5
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题假设法的分析过程，主要抓住全部假设为小轿车多出来的车轮数就是三轮车的辆数。
14． 10 6 6 20 4 4
【分析】根据题意，按照鸡兔同笼问题的解题思路，依次进行计算填写即可。
【详解】（1）如果10只都是蜂鸟，就有10×1＝10对翅膀，1只蜂鸟比1只蜻蜓少1对翅膀，一共少了16－10＝6对翅膀，所以有6只蜻蜓；
（2）如果10只都是蜻蜓，就有20对翅膀，1只蜻蜓比1只蜂鸟多1对翅膀，一共多了20－16＝4对翅膀，所以有4只蜂鸟。
【点睛】本题主要考查学生对鸡兔同笼问题的理解与应用掌握情况，关键是掌握解题思路。
15．×
【分析】把甲瓶油倒出给乙瓶，是把甲瓶看做单位“1”，乙瓶有1-×2=，可计算出原来甲瓶油比乙瓶油多：（1-）÷，据此可判断。
【详解】1-×2=
（1-）÷
=÷
=
原题题干错误。
故答案为：×
【点睛】注意前后句中单位“1”的不同是解答本题的关键。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【详解】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
18．×
【分析】把水渠的总长度看作单位“1”，已经挖了全长的，则未挖的是全长的1－＝，则已挖的和未挖的比是∶，据此求解。
【详解】未挖的占全长的比率：1－＝
已挖的和未挖的比：∶＝2∶1
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
19．×
【分析】龟有四条腿，鹤有两条腿。可以假设30只全部是鹤，那么应该有腿2×30=60（条），比实际少了96-60=36（条）。已知龟比一只鹤多了4-2=2条腿，据此可算出龟的只数。
【详解】假设30只全部是鹤，应该有龟：
（96-2×30）÷（4-2）
=（96-60）÷2
=36÷2
=18（只）
题干说龟有10只是错误的。
故答案为：×
【点睛】考查了假设法解鸡兔同笼问题。也可以用列方程解应用题的方法求解。
20．；；；；
14；；；0；
【详解】略
21． ；13；
1；16；
【分析】（1）（2）（5）（6）利用乘法分配律计算；（3）用乘法结合律计算；（4）把除法转化成乘法，能约分的先约分再计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝ ；
（2）
＝
＝6＋4＋3
＝13；
（3）
＝
＝
＝ ；
（4）
＝
＝1；
（5）
＝
＝7＋9
＝16；
（6）
＝
＝
＝
22．x＝2；x＝；x＝
【分析】x＋60%x＝3.2，先计算1＋60%的和，再用3.2除以1＋60%的和，即可解答；
，先计算－的差，再用除以－的差，即可解答；
，先计算×的积，再除以，即可解答。
【详解】x＋60%x＝3.2
解：1.6x＝3.2
x＝3.2÷1.6
x＝2
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
23．6天
【分析】设11天都是晴天，则共走了：35×11＝385（千米），这比实际的350千米多走了：385－350＝35（千米）；又因为晴天每天比雨天多走了：35－28＝7（千米），所以雨天一共有：35÷7＝5（天），则晴天有11－5＝6（天）。
【详解】35×11＝385（千米）
385－350＝35（千米）
35－28＝7（千米）
35÷7＝5（天）
11－5＝6（天）
答：云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有6天。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．90页
【详解】（页）
25．
72；120
【分析】根据题意，先将60%转为分数，即，由此可知，松树共5份，柏树共3份，松树比柏树少2份，也就是少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即48÷即可求出柏树，从而求出松树。
【详解】柏树：48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝120（棵）
松树：120×＝72（棵）
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用，其中需要掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
26．50个
【详解】假设全部安全运到。
（100×10×0.3－260）÷（0.3＋0.5）＝50（个）
答：在运送过程中打碎了50个玻璃瓶。
27．10枚；9枚
【分析】设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。
【详解】解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚。
5x＋1×（19－x）＝55
5x＋19－x＝55
4x＝36
x＝9
19－9＝10（枚）
答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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