2022/2023学年度第二学期第四教育联盟期中质量检测
九年级数学参考答案
一．选择题
BCDA CBBB
二．填空题
9．x≠ 10.（x+1）（x﹣1） 11．560（1+x）2＝830 12．x＝3．
13．60 14．60° 15．9 16.
三．解答题
17．解：原式＝1++×﹣ …………………………4分
＝1++1﹣
＝1+1
＝2． …………………………6分
18．解：，
解不等式①，得：x＜5， …………………………2分
解不等式②，得：x＞﹣4，…………………………4分
∴不等式组的解集为﹣4＜x＜5．…………………………6分
19．解：原式＝（﹣）÷
＝÷
＝
＝ …………………………6分
∵x﹣1≠0且x﹣2≠0，
∴x≠1且x≠2，
∴x＝0，
则原式＝1． …………………………8分
20．解：（1）； …………………………2分
（2）画树状图或表格（略）…………………………6分
． …………………………8分
21．解：（1）90； …………………………2分
（2）
…………………………4分
（3）48°； …………………………6分
（4）3000×＝800（人），
答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．…………………………8分
22．解：（1）k＝6，b＝2；…………………………5分
（2）S△AOC＝6． …………………………10分
23．（1）略 …………………………5分
（2）略 …………………………10分
24．（1）BC与⊙O相切 …………………………1分
证明略 …………………………5分
（2） …………………………10分
25．（1）CF＝10m； …………………………5分
（2）最高救援高度为21.32m，
该消防车能实施有效救援． …………………………10分
26．（1）略 …………………………4分
（2） …………………………8分
（3）5+ …………………………12分
27．解：（1） …………………………3分
（2）3或； …………………………8分
（3）n的取值范围为或． …………………………14分(
学校
班级
姓名
学号
考试号
)2022/2023学年度第二学期第四教育联盟期中质量检测
(
一．选择题
（
本大题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分．
）
二．填空题
（
本大题共有
8
小题，每小题
3
分，共
24
分
.
）
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三．解答题
（本大题共有
11
小题，合计
102
分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤
.
）
1
7
．
（本题满分
6
分）
计算：（
）
0
+2
-
1
+
cos45
°﹣
|
﹣
|
．
1
8
．
（本题满分
6
分）
解不等式组：
．
1
9
．
（本题满分
8
分）
先化简，后求值：
，然后在
0
，
1
，
2
三个数中选一个适合的数，代入求值．
20
．
（本题满分
8
分）
（
1
）
；
（
2
）
)九年级数学答题纸
(
2
1
．
（本题满分
8
分）
（
1
）
；
（
2
）
（
3
）
（
4
）
) (
2
4
．
（本题满分
10
分）
2
2
．
（本题满分
10
分）
2
3
．
（本题满分
10
分）
)
(
2
5
．
（本题满分
10
分）
（
2
）
26.
（本题满分
12
分）
（
1
）
（
2
）
（
3
）
)
（1）
(
2
7
．
（本题满分
14
分）
)2022/2023学年度第二学期第四教育联盟期中质量检测
九年级数学试题
试题总分：150分 考试时间：120分钟
友情提示：必须将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．请将正确的答案涂在答题卡相应的位置．）
1．的倒数是（▲）
A．24 B．﹣24 C． D．
2．下列计算正确的是（▲）
A．a2+a2＝2a4 B．（3a）2＝6a2 C．a2 a＝a3 D．a6+a2＝a8
3．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（▲）
A． B． C． D．
4．如图，AB∥CD，∠AEC＝56°，∠BCD＝32°，则∠BCE的度数为（▲）
A．24° B．28°
C．32° D．34°
5．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（▲）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
6．在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（▲）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．如图所示的几何体，它的左视图是（▲）
A． B． C． D．
8．如图，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，6），（0，2），（1，2）.将矩形ABCD向右平移m个单位，若平移后的矩形ABCD与函数y=（x＞0）的图像有公共点，则m的取值范围是
A．0≤m≤4 B．1≤m≤6 C．1≤m≤5 D．2≤m≤6 （▲）
二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案
直接写在答题卡相应位置上）
9．在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
10．分解因式：x2﹣1= ▲ ．
11．为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为 ▲ ．
12．分式方程的解为 ▲ ．
13．为测量河宽AB，康康采用如下方法：如图，从点A出发沿垂直于AB的方向前行45米到达点C，继续沿AD方向前行15米到达点D，再沿垂直于AD的方向前行到达点E，使B，C，E三点共线．已知DE＝20米，则河宽AB＝ ▲ m．
（第13题图） （第14题图） （第16题图）
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，∠ACD＝30°，连接对角线BD，则∠CBD的度数是 ▲ ．
15．若关于x的方程x2+2kx+k2+k+3＝0有两个实数根，则k2+k+3的最小值为 ▲ ．
16．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点P是直线AD上一动点，点E在直线PB上，若
∠BEC=∠BCP，则CE的最小值是 ▲ ．
三．解答题（本大题共有11小题，合计102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）
17．（本题满分6分）计算：（）0+2-1+cos45°﹣|﹣|．
18．（本题满分6分）解不等式组：．
19．（本题满分8分）先化简，再求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．
20．（本题满分8分）在科学实验复习备考中，王老师为本班学生准备了下面3个实验项目：A．测量物质的密度；B．实验室制取二氧化碳；C．探究凸透镜成像．并准备了如图的三等分转盘，规定每名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指向的实验项目（若指针停在等分线上，则重新转动转盘）．根据数学知识回答下列问题：
（1）请直接写出：小明同学转动一次转盘，正好选中自己熟悉的“A”实验的概率是 ▲ ；
（2）请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没有选中“C”实验的概率（用树状图或列表法求解）．
21．（本题满分8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）直接写出本次调查的学生总人数 ▲ ；
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？
22．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（2，3），连接OC．
（1）求b、k的值；
（2）求△AOC的面积．
23．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）求证：四边形ADCF是菱形．
24．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线．过点A、D的圆的圆心O在边AB上，它与边AB交于另一点E．
（1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC＝6，sinB＝，求AD的长．
25．（本题满分10分）图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的（10m≤AC≤20m），且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），转动点A距离地面BD的高度AE为4m．
（1）当起重臂AC长度为12m，张角∠CAE为120° 时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF；
（2）某日一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为20m，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据：≈1.414，≈1.732）
26．（本题满分12分）
【基础巩固】
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，求证：∠A＝2∠BCD.
【尝试应用】
（2）如图2，在△ABC中，∠B＝90°，D为边AB上一点，∠A＝2∠BCD，BD·AC=5.求CD的长.
【尝试应用】
（3）如图3，四边形ABCD为矩形，连接BD，将矩形ABCD绕点B旋转至矩形EBFG，使得边EG经过点C，EG交BD于点H，若EH=CG=1，求BH 2的值.
27．（本题满分14分）定义：在平面直角坐标系中，有一条直线x＝m，对于任意一个函数，作该函数自变量大于m的部分关于直线x＝m的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于m的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线x＝m的“镜面函数”．例如：图①是函数y＝x+1的图象，则它关于直线x＝0的“镜面函数”的图象如图②所示，且它的“镜面函数”的解析式为，也可以写成y＝|x|+1．
（1）在图③中画出函数y＝2x+1关于直线x＝1的“镜面函数”的图象．
（2）函数y＝﹣x2+2x+5关于直线x＝﹣1的“镜面函数”与直线y＝x+m有三个公共点，求m的值．
（3）已知A（﹣1，0），B（3，0），C（3，﹣2），D（﹣1，﹣2），函数y＝x2﹣2nx+2（n＞0）关于直线x=0的“镜面函数”图象与矩形ABCD的边恰好有4个交点，求n的取值范围．
