3.2.2奇偶性 同步练习（含答案）

3.2.2 奇偶性
一、单选题
1．若函数是偶函数，则函数的图象对称轴是（ ）
A． B． C． D．
2．为奇函数，为偶函数，且则（ ）
A．3 B．-1 C．1 D．-3
3．若函数是偶函数，则、的值是（ ）
A． B．不能确定，
C．，不能确定 D．
4．已知是定义在R上的奇函数，当时则在R上的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数在R上单调递减，且为奇函数，若，则满足的x值可能为（ ）
A． B．0 C．1 D．3
6．已知函数的定义域为，若函数为奇函数，且，，则（ ）
A． B．0 C．1 D．2
7．定义在上的奇函数在上单调递增，且，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
8．设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．已知奇函数的定义域为，，对于任意的正数，都有，且时，都有，则（ ）
A．
B．函数在内单调递增
C．对于任意都有
D．不等式的解集为
10．已知为奇函数，且为偶函数，若，则（　　）
A． B．
C． D．
11．已知是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（　　）
A． B．的最大值为
C．在上是单调递增 D．的解集为
12．已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则（ ）
A．的对称中心为
B．的对称轴为直线
C．
D．不等式的解集为
三、填空题
13．是上的偶函数，若方程有五个不同的实数根，则这些根之和为_____.
14．已知函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x2+x，则f(-1)=_______
15．已知是上的奇函数，当时，，则＝____.
16．已知定义在上的奇函数满足是上的偶函数，且，则__________.
四、解答题
17．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，求当时，的表达式.
18．已知函数是偶函数．当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)设，求在区间上的最大值，其中．
1．B2．A3．D4．D5．C6．A7．A8．B
9．ACD10．BC11．AB12．BCD
13．0
14．-2
15．
16．
17．.
【详解】当时，则，
因为时，，
所以，
又因为是上的偶函数，所以，
即时，.
18．(1)函数的解析式为，
(2)当时，在区间上的最大值为，
【详解】（1）因为函数是偶函数，
所以当时，，，
又当时，，
所以当时，，
所以函数的解析式为，
（2）因为，
所以当时，，
当时，，
所以当时，函数单调递增，
当时，函数单调递减，
当时，函数单调递增，
当时，函数单调递减，
当时，则，
所以函数在上的最大值为2，
当时，函数在区间上单调递减，
所以当时，取最大值，最大值为，
所以当时，在区间上的最大值为