人教版 八年级下册 第十八章18.1.1平行四边形的性质课后练习（含答案）

18.1.1平行四边形的性质 课后练习
一、单选题
1．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
2．如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（ ）．
A．8 B．10 C．12 D．16
3．已知在中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
5．已知 ABCD中，∠B＝4∠A，则∠A的度数为（　　）
A．18° B．36° C．72° D．144°
6．如图，P为内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，已知点，，将线段平移得到线段，点的对应点恰好落在轴上，且四边形的面积为9，则四边形的周长为（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
8．如图， ABCD对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，△ABD面积为10，则四边形OBCE的面积为（　　）
A．5 B．6.5 C．7.5 D．8
9．如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（ ）
A．1 B． C． D．
10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若，，，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．1.5 B． C． D．
二、填空题
11．中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是________．
12．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为_.
13．如图，在中，为对角线，，，垂足分别为点，．若，，，则______．
14．如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是__°．
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝2，则AE的长为_____．
三、解答题
16．如图，在 ABCD中，已知∠B+∠D＝100°，求∠B的度数．
17．在中，对角线AC和BD交于点O．AC=8，BD=14．
(1)若AD=9，则△OAD的周长为_________．
(2)若AB=6，求△OCD的周长．
18．如图，在中，的平分线交于点，且，.
（1）求的周长；
（2）连接，若，求的面积.
19．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC, DF⊥AC垂足分别为E、F，求证：AF=CE．
20．已知：如图，AC，BD是 ABCD的两条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：EO＝FO．
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．C
5．B
6．A
7．B
8．C
9．B
10．C
11．60°，120°，60°，120°
12．12
13．5
14．20
15．
16．解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B＝∠D，
∵∠B+∠D＝100°，
∴∠B＝∠D＝50°．
17． （1）
∵四边形ABCD为平行四边形；
∴AO==4，BO==7；
∴△OAD的周长=AO+B0+AB=4+7+9=20，
故答案为：20；
（2）
在中，
，
，
．
∴△OCD的周长=OC+OD+CD=4+7+6=17．
18．解：（1）如图，∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=5，
∵EC=8，
∴BC=5+8=13
∴平行四边形ABCD的周长为：2×（5+13）=36；
（2）∵AB=5，BC=13，AC=12，
AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形，即AC⊥AB，
∴平行四边形ABCD的面积=AB×AC=60．
19．在平行四边形ABCD中，∵AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
又BE⊥AC, DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°,
∴△ABE≌△CDF(AAS)，
∴AE=CF，
∴AF=AE+EF=FC+EF=CE
故AF=CE．
20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在△ABE和△CDF中，
,
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE＝DF，
∵OB＝OD，
∴OB﹣BE＝OD﹣DF，
∴OE＝OF．