人教版 八年级下册 第十八章18.1.2平行四边形的判定课后练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级下册 第十八章18.1.2平行四边形的判定课后练习 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 359.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-13 09:05:18 | ||
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文档简介
18.1.2平行四边形的判定
一、单选题
1．顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
A．任意四边形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形
2．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）.
A．AB∥DC，AD=BC B．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC
C．OA=OC，OB=OD D．AB=DC，AD=BC
3．如图，AD为△ABC中∠ BAC的外角平分线，BD⊥AD于D，E为BC中点，DE=5，AC=3，则AB长为（）
A．8.5 B．8 C．7.5 D．7
4．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
5．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得点A、B分别是的中点，若测得，则A、B间的距离是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，为了测量位于一水潭旁的两点A，B的距离，在AB外选了一点C，分别取AC、BC的中点D、E，量得，则A、B间的距离为（ ）
A．4m B．6m C．12m D．24m
7．如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（ ）
A．2 B．3 C． D．4
8．如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，则下列结论一定成立的是（ ）
A．DB＝2EO B．BC＝2EO
C．AB＝2EO D．DC＝2EO
9．如图，四边形的对角线和相交于点O，下列不能判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
二、填空题
11．已知四边形，点是对角线与的交点，且，请再添加一个条件，使得四边形成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____________．（用数学符号语言表达）
12．三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____
13．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_________(只需写出一种情况)．
14．中，已知AB＝CD＝4，BC＝6，则当AD＝________时，四边形ABCD是平行四边形．
15．平行四边形的两个顶点的坐标分别是（﹣3，0），（1，0），第3个顶点在y轴的正半轴上，且与x轴的距离为3个单位长度，则第4个顶点的坐标是_____．
三、解答题
16．如图，在中，，点 ， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使，连接 、 、 ，求证：四边形 是平行四边形．
17．如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
18．如图，在中，D是边的中点，连接并延长至点E，使，延长至点F，使，连接、．求证：四边形是平行四边形．
19．中，分别是延长线上的点，且．连接分别交于点．求证．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．
（1）求证：EO＝AB；
（2）试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．C
6．D
7．B
8．B
9．C
10．C
11．
12．15 cm
13．AB＝CD(答案不唯一)
14．6
15．（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或1（4，3）．
16．证明：∵在 中点 ， 分别是边 ， 的中点，
∴ 是的中位线，即，，
∵， ， ， 共线，
∴，．
故四边形 是平行四边形．
17．解：∵AC是平行四边形ABCD的一条对角线，
∴ ， ，
∴ ，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴ ， ，
在 和 中，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴四边形DEBF是平行四边形．
18．证明：如图，连接，
是边的中点，
，
，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形．
19．证明：是平行四边形，．
，
，
，
，
．
20．解：证明：（1）∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线，
∴BE=EC，
∵点O为AB的中点，
∴OB=OA，
∴EO是△ABC的中位线，
∴EO=AB；
（2）四边形ACEF是平行四边形．
∵EO是△ABC的中位线，
∴EO//AC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AF是∠BAD的平分线，
∴∠BAD=2∠BAF，
∵∠BAD=∠B+∠C=2∠B
∴∠B=∠BAF，
∴AF//BC，
∴四边形ACEF是平行四边形．
一、单选题
1．顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
A．任意四边形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形
2．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）.
A．AB∥DC，AD=BC B．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC
C．OA=OC，OB=OD D．AB=DC，AD=BC
3．如图，AD为△ABC中∠ BAC的外角平分线，BD⊥AD于D，E为BC中点，DE=5，AC=3，则AB长为（）
A．8.5 B．8 C．7.5 D．7
4．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
5．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得点A、B分别是的中点，若测得，则A、B间的距离是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，为了测量位于一水潭旁的两点A，B的距离，在AB外选了一点C，分别取AC、BC的中点D、E，量得，则A、B间的距离为（ ）
A．4m B．6m C．12m D．24m
7．如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（ ）
A．2 B．3 C． D．4
8．如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，则下列结论一定成立的是（ ）
A．DB＝2EO B．BC＝2EO
C．AB＝2EO D．DC＝2EO
9．如图，四边形的对角线和相交于点O，下列不能判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
二、填空题
11．已知四边形，点是对角线与的交点，且，请再添加一个条件，使得四边形成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____________．（用数学符号语言表达）
12．三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____
13．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_________(只需写出一种情况)．
14．中，已知AB＝CD＝4，BC＝6，则当AD＝________时，四边形ABCD是平行四边形．
15．平行四边形的两个顶点的坐标分别是（﹣3，0），（1，0），第3个顶点在y轴的正半轴上，且与x轴的距离为3个单位长度，则第4个顶点的坐标是_____．
三、解答题
16．如图，在中，，点 ， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使，连接 、 、 ，求证：四边形 是平行四边形．
17．如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
18．如图，在中，D是边的中点，连接并延长至点E，使，延长至点F，使，连接、．求证：四边形是平行四边形．
19．中，分别是延长线上的点，且．连接分别交于点．求证．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．
（1）求证：EO＝AB；
（2）试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．C
6．D
7．B
8．B
9．C
10．C
11．
12．15 cm
13．AB＝CD(答案不唯一)
14．6
15．（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或1（4，3）．
16．证明：∵在 中点 ， 分别是边 ， 的中点，
∴ 是的中位线，即，，
∵， ， ， 共线，
∴，．
故四边形 是平行四边形．
17．解：∵AC是平行四边形ABCD的一条对角线，
∴ ， ，
∴ ，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴ ， ，
在 和 中，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴四边形DEBF是平行四边形．
18．证明：如图，连接，
是边的中点，
，
，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形．
19．证明：是平行四边形，．
，
，
，
，
．
20．解：证明：（1）∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线，
∴BE=EC，
∵点O为AB的中点，
∴OB=OA，
∴EO是△ABC的中位线，
∴EO=AB；
（2）四边形ACEF是平行四边形．
∵EO是△ABC的中位线，
∴EO//AC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AF是∠BAD的平分线，
∴∠BAD=2∠BAF，
∵∠BAD=∠B+∠C=2∠B
∴∠B=∠BAF，
∴AF//BC，
∴四边形ACEF是平行四边形．