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2023年人教版小学数学三年级下册第八单元 数学广角 搭配（二） 同步练习
一、单选题
1．（2022三下·会同期末）盘子里有5种水果，任意拿其中2种水果，有（ ）种不同的拿法。
A．5 B．8 C．10
2．（2022三下·昭化期末）用2、8、0能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6 B．4 C．2
3．（2021三下·道外期末）甲、乙、丙、丁4人参加乒乓球比赛，每2人比赛一场一共要赛（ ）场。
A．4 B．6 C．8
4．（2021三下·杞县期末）有3件上衣和3条裙子，一共可以有（ ）种不同的搭配。
A．6 B．9 C．12
5．（2020三下·江门期末）明明、云云、奇奇3名同学站成一排拍照，一共有（ ）种不同的排法。
A．6 B．4 C．3
二、判断题
6．（2022三下·东莞期末）数字4、7、0、3可以组成9个没有重复数字的两位数。（ ）
7．（2022三下·泾阳月考）三（1）班要从2个女生、4个男生中选择一男一女去参加讲故事比赛，共有8种选择。（
）
8．（2021三下·岳阳期末）5人中每2人通一次电话，一共要通10次电话。（ ）
9．（2021三下·香洲期末）把5颗糖全部分给小珠、小海、小强、每人至少分1颗，有3种分法。（ ）
10．从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。
三、填空题
11．（2022三下·涧西期末）神舟十四号载人飞船顺利发射。如果，航天员陈冬（涧西区人），刘洋（河南林州人），蔡旭哲三人排一行拍照，那么，一共有 种站法。
12．（2022三下·龙里期末）小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，如果一顶帽子和一件上衣搭配，那么她一共有 种不同的搭配方法。
13．（2021三下·哈尔滨期末）四个小朋友进行乒乓球比赛，每两个人要相互比一场，一共要比 场。
14．（2021三下·宝塔期末）体育课上，刘老师从第一组4个男生和第二组3个女生中任意选出一男一女两名同学做广播体操示范动作，一共有 种不同的选法。
15．（2021三下·香洲期末）小明日记本的密码由一个字母加一个数字组成（如图），字母是A，B，C中的一个，数字是1、2、3中的一个，小明设的密码有 种可能。
16．（2021三下·灵山）早餐店推出5元套餐，每种套餐只能选一种饮料和一种点心（如下图）。一共有 种不同的搭配。
17．（2020三下·淅川期末）把盐、糖、味精3种调料倒入3个调料盒中，有 种不同的倒法。
四、解答题
18．（2021三下·新会月考）由张小丽、李小娟、罗小华、陈小亮每两人组成一个小组跳舞，共有多少个不重复的小组？并分别写出每组的姓名？
19．朗读比赛。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：将5种水果分别记为1、2、3、4、5；
拿2种水果的可能性有：12、13、14、15、23、24、25、34、35、45，共10种不同的拿法。
故答案为：10。
【分析】本题将5种水果分别记为1、2、3、4、5；再分别写出拿2种水果出现的所有可能性，即可得出答案。
2．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×2=4。
故答案为：B。
【分析】第一步：首位上的数字不能是0，所以得从2、8里面选择一个，有2种方法；
第二步：个位上的数字，是从剩下的2个数字里面选择一个，也是有2种方法，据此用第一步的方法数×第二步的方法数解答即可。
3．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：B。
【分析】甲要与后面三人各举行一场，共3场；乙与后面来人举行2场；丙与丁再举行1场即可。把所有场次相加求出一共要赛的场数即可。
4．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种）
故答案为：B。
【分析】1件上衣和3条裙子有3种搭配方法，3件上衣和3条裙子有9种搭配方法。
5．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：明明站在第一位有2种站法，云云站在第一位有2种站法、奇奇站在第一位有2种站法，
一共有2+2+2=6（种）。
故答案为：A。
【分析】排列、组合问题的加法原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
6．【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 数字4、7、0、3可以组成9个没有重复数字的两位数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位上是4，个位可能是7、0、3，有3种不同的两位数，同样的道理，当十位是7时，也可以组成3种不同的两位数，当十位是3时，也可以组成3种不同的两位数，一共可以组成9种不同的两位数，据此判断。
7．【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：三（1）班要从2个女生、4个男生中选择一男一女去参加讲故事比赛，共有8种选择。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1个女生可以有4个男生与之搭配，共4种选择。因为有2个女生，所以共有2×4=8种选择。
8．【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10（次）
故答案为：正确。
【分析】通话的次数=n（n-1）÷2。
9．【答案】（1）错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：5=1＋1＋3=1＋2＋2
3×2=6（种）。
故答案为：错误。
【分析】把5颗糖全部分给小珠、小海、小强、每人至少分1颗，5=1＋1＋3=1＋2＋2，所以可以其中1人3颗，其他两人各1颗，只要看3颗分给谁，共有3种分法；也可以是其中一人分1颗，其他两人各分2颗，看1颗分给谁，共有3种分法；所以一共有6种分法。
10．【答案】（1）错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4×2=8（种），所以从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有8种不同的搭配方法。
故答案为：错误。
【分析】先选择点心有4种选法，再选择饮料有2种选法，一共有4×2种不同的搭配方法。
11．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2×1=6（种）
故答案为：6。
【分析】 第一个人有3种位置可选，第二个人有2种位置可选，最后只有1种位置，根据乘法原理直接计算，据此解答。
12．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种），所以她一共有6种不同的搭配方法。
故答案为：6。
【分析】帽子有2种不同的选法，上衣有3种不同的选法，所以一共的搭配方法=帽子的选法×上衣的选法，代入数值计算即可。
13．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：6。
【分析】第一个与后面三个举行3场比赛；第二个与后面两个举行2场比赛；第三个与第四个举行1场比赛；把场次相加就是一共要比赛的场数。
14．【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4×3=12（种）
故答案为：12。
【分析】男生有4种选法，女生有3种选法，他们的积就是选法的种数。
15．【答案】9
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种）。
故答案为：9。
【分析】小明设密码的种类数=字母的个数×数字的个数。
16．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）。
故答案为：6。
【分析】一共有不同搭配方法的种类数=饮料的种类数×点心的种类数。
17．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2×1
=6×1
=6（种）
故答案为：6。
【分析】第一步倒入的调味品有3种选择，第二步倒入的调味品有2种选择，第三步倒入的调味品只有1种选择，至此，可用乘法计算。
18．【答案】解：4×3÷2=6（个）
张小丽、李小娟； 张小丽、罗小华； 张小丽、陈小亮；
李小娟、罗小华； 李 小娟、陈小亮； 罗小华、陈小亮。
答：共有6个不重复的小组。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】组成不重复小组的个数=（n-1）×n÷2。
19．【答案】解：3+2+1=6（种）
答：共有6种不同的选法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】第一个人有3种选法，第二个人有2种选法，第三个人有1种选法，共6种选法。
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2023年人教版小学数学三年级下册第八单元 数学广角 搭配（二） 同步练习
一、单选题
1．（2022三下·会同期末）盘子里有5种水果，任意拿其中2种水果，有（ ）种不同的拿法。
A．5 B．8 C．10
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：将5种水果分别记为1、2、3、4、5；
拿2种水果的可能性有：12、13、14、15、23、24、25、34、35、45，共10种不同的拿法。
故答案为：10。
【分析】本题将5种水果分别记为1、2、3、4、5；再分别写出拿2种水果出现的所有可能性，即可得出答案。
2．（2022三下·昭化期末）用2、8、0能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6 B．4 C．2
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×2=4。
故答案为：B。
【分析】第一步：首位上的数字不能是0，所以得从2、8里面选择一个，有2种方法；
第二步：个位上的数字，是从剩下的2个数字里面选择一个，也是有2种方法，据此用第一步的方法数×第二步的方法数解答即可。
3．（2021三下·道外期末）甲、乙、丙、丁4人参加乒乓球比赛，每2人比赛一场一共要赛（ ）场。
A．4 B．6 C．8
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：B。
【分析】甲要与后面三人各举行一场，共3场；乙与后面来人举行2场；丙与丁再举行1场即可。把所有场次相加求出一共要赛的场数即可。
4．（2021三下·杞县期末）有3件上衣和3条裙子，一共可以有（ ）种不同的搭配。
A．6 B．9 C．12
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种）
故答案为：B。
【分析】1件上衣和3条裙子有3种搭配方法，3件上衣和3条裙子有9种搭配方法。
5．（2020三下·江门期末）明明、云云、奇奇3名同学站成一排拍照，一共有（ ）种不同的排法。
A．6 B．4 C．3
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：明明站在第一位有2种站法，云云站在第一位有2种站法、奇奇站在第一位有2种站法，
一共有2+2+2=6（种）。
故答案为：A。
【分析】排列、组合问题的加法原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
二、判断题
6．（2022三下·东莞期末）数字4、7、0、3可以组成9个没有重复数字的两位数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 数字4、7、0、3可以组成9个没有重复数字的两位数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位上是4，个位可能是7、0、3，有3种不同的两位数，同样的道理，当十位是7时，也可以组成3种不同的两位数，当十位是3时，也可以组成3种不同的两位数，一共可以组成9种不同的两位数，据此判断。
7．（2022三下·泾阳月考）三（1）班要从2个女生、4个男生中选择一男一女去参加讲故事比赛，共有8种选择。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：三（1）班要从2个女生、4个男生中选择一男一女去参加讲故事比赛，共有8种选择。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1个女生可以有4个男生与之搭配，共4种选择。因为有2个女生，所以共有2×4=8种选择。
8．（2021三下·岳阳期末）5人中每2人通一次电话，一共要通10次电话。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10（次）
故答案为：正确。
【分析】通话的次数=n（n-1）÷2。
9．（2021三下·香洲期末）把5颗糖全部分给小珠、小海、小强、每人至少分1颗，有3种分法。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：5=1＋1＋3=1＋2＋2
3×2=6（种）。
故答案为：错误。
【分析】把5颗糖全部分给小珠、小海、小强、每人至少分1颗，5=1＋1＋3=1＋2＋2，所以可以其中1人3颗，其他两人各1颗，只要看3颗分给谁，共有3种分法；也可以是其中一人分1颗，其他两人各分2颗，看1颗分给谁，共有3种分法；所以一共有6种分法。
10．从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。
【答案】（1）错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4×2=8（种），所以从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有8种不同的搭配方法。
故答案为：错误。
【分析】先选择点心有4种选法，再选择饮料有2种选法，一共有4×2种不同的搭配方法。
三、填空题
11．（2022三下·涧西期末）神舟十四号载人飞船顺利发射。如果，航天员陈冬（涧西区人），刘洋（河南林州人），蔡旭哲三人排一行拍照，那么，一共有 种站法。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2×1=6（种）
故答案为：6。
【分析】 第一个人有3种位置可选，第二个人有2种位置可选，最后只有1种位置，根据乘法原理直接计算，据此解答。
12．（2022三下·龙里期末）小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，如果一顶帽子和一件上衣搭配，那么她一共有 种不同的搭配方法。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种），所以她一共有6种不同的搭配方法。
故答案为：6。
【分析】帽子有2种不同的选法，上衣有3种不同的选法，所以一共的搭配方法=帽子的选法×上衣的选法，代入数值计算即可。
13．（2021三下·哈尔滨期末）四个小朋友进行乒乓球比赛，每两个人要相互比一场，一共要比 场。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：6。
【分析】第一个与后面三个举行3场比赛；第二个与后面两个举行2场比赛；第三个与第四个举行1场比赛；把场次相加就是一共要比赛的场数。
14．（2021三下·宝塔期末）体育课上，刘老师从第一组4个男生和第二组3个女生中任意选出一男一女两名同学做广播体操示范动作，一共有 种不同的选法。
【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4×3=12（种）
故答案为：12。
【分析】男生有4种选法，女生有3种选法，他们的积就是选法的种数。
15．（2021三下·香洲期末）小明日记本的密码由一个字母加一个数字组成（如图），字母是A，B，C中的一个，数字是1、2、3中的一个，小明设的密码有 种可能。
【答案】9
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种）。
故答案为：9。
【分析】小明设密码的种类数=字母的个数×数字的个数。
16．（2021三下·灵山）早餐店推出5元套餐，每种套餐只能选一种饮料和一种点心（如下图）。一共有 种不同的搭配。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）。
故答案为：6。
【分析】一共有不同搭配方法的种类数=饮料的种类数×点心的种类数。
17．（2020三下·淅川期末）把盐、糖、味精3种调料倒入3个调料盒中，有 种不同的倒法。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2×1
=6×1
=6（种）
故答案为：6。
【分析】第一步倒入的调味品有3种选择，第二步倒入的调味品有2种选择，第三步倒入的调味品只有1种选择，至此，可用乘法计算。
四、解答题
18．（2021三下·新会月考）由张小丽、李小娟、罗小华、陈小亮每两人组成一个小组跳舞，共有多少个不重复的小组？并分别写出每组的姓名？
【答案】解：4×3÷2=6（个）
张小丽、李小娟； 张小丽、罗小华； 张小丽、陈小亮；
李小娟、罗小华； 李 小娟、陈小亮； 罗小华、陈小亮。
答：共有6个不重复的小组。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】组成不重复小组的个数=（n-1）×n÷2。
19．朗读比赛。
【答案】解：3+2+1=6（种）
答：共有6种不同的选法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】第一个人有3种选法，第二个人有2种选法，第三个人有1种选法，共6种选法。
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