人教版八年级数学下册 第十六章二次根式单元综合训练（含答案）

第十六章二次根式 单元综合训练
一、单选题
1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．计算的结果为（ ）
A． B．11 C． D．121
3．用“”表示一种新运算：对于任意正实数 ，例如10 21=，那么的运算结果为（ ）
A．13 B．7 C．4 D．5
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．3
C． D．＝2
5．下列各式： ，，， （a＞0），其中是二次根式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知，则比较、、、的大小结果是（ ）
A． B． C． D．
7．在下列式子中，x可以取2和3的是( )
A． B．
C． D．
8．下列说法：①；②64的平方根是，立方根是；⑧；④，则，其中结论正确的序号是（ ）
A．①③ B．①②④ C．③④ D．①④
9．使代数式有意义的x的取值范围（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3
10．若a=7+,b=-7 ,则a、b的关系为（ ）．
A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．绝对值相等
11．在根式，，，，中，与是同类二次根式的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．与最接近的整数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(
13．若代数式有意义，则a的取值范围为___________．
14．式子的值为_________．
15．的绝对值是____________；___________.
16．_______．
17．若等腰三角形的两条边a，b满足，则等腰三角形的周长为______．
18．比较大小：__，__．（填“”“ ”“ ”
三、解答题
19．计算：(1) (2)．
20．计算：．
21．计算：．
22．计算：
（1）（2）．
23．（1）先化简；再求值：，其中，，．
（2）先化简，再求值：，其中．
24．材料：如何将双重二次根式，，化简呢？如能找到两个数，，使得，即，且使，即，那么，双重二次根式得以化简．
例如化简：，
因为且，
，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到，使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
(1)填空：=___________，=___________；
(2)化简：；
(3)计算：+．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．A
7．C
8．C
9．D
10．C
11．B
12．B
13．
14．
15． ，1．
16．
17．4+或2+
18． ；
19．解：（1）原式=-1-4=2-1-4=-3.
（2）原式=3-4+=3-3.
20．解：原式
21．解：原式，
，
．
22．（1）原式=4+12
=16；
（2）原式=5﹣2+1﹣
=6﹣2﹣
=6﹣3．
23．解：（1）原式
，
当，时，原式．
（2）原式
，
当时，原式．
24．（1）解：，
，
故答案为：，；
（2）；
（3）
，
同理可得．