2023年人教版小学数学三年级下册第八单元数学广角 搭配（二）
一、单选题
1．（2023三下·上海月考）用2、0、9三个数字能组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．5 C．6 D．9
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 用2、0、9三个数字能组成4个不同的三位数。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当百位是2时，十位和个位可以分别是0或9，有两种不同的三位数，当百位是9时，十位和个位可以分别是2或0，有两种不同的三位数，一共可以组成4个不同的三位数。
2．有三个队参加足球比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．4 B．6 C．8 D．3
【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2÷2=3（场）
故答案为：D。
【分析】每一个队与其他两队要比2场，共有3个队，比赛场数的计算是组合，所以求出它们的积再除以2即可。
3．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共积19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：14-5=9（场）
假设这9场全部赢时，则得：3×9=27（分），这时把平场的看作赢场时，一场多得了2分，
(27-19)÷（3-1）
=8÷2
=4（场）
9-4=5（场）
所以胜了5场。
故答案为：5.
【分析】用一共打的场次减去负的场次即可求出赢的场次和平的场次，假设全部赢的场次，求出假设后的总得分与实际得分的差，再求出赢一场与平一场的得分差，然后相除即可求出负的场次，最后再做进一步解答即可。
4．（2021·城区）一列往返晋城到太原的动车，中间停靠高平站、长治东站、襄垣站、晋中站，全程共6个站，这样共需要准备（ ）种不同的车票。
A．6 B．12 C．15 D．30
【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：6×5=30（种）
故答案为：D。
【分析】因为是要往返，所以从每个站出发都要向其余5个站准备5种不同的车票，因为有6个站，所以用乘法求出车票的种类即可。
5．要从10名候选人中选出一人当班长，一人当团支书，则共有多少种不同的方案？（ ）
A．90种 B．45种 C．110种 D．55种
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】9×10=90（种）
故答案为：A。
【分析】当一人当班长时，则剩下的人数当团支书的可能则有9种情况，因为是从10人中选一人当班长，所以当班长的可能性共有10种，所以直接用9乘10即可。
二、填空题
6．（2019三上·沛县开学考）从2、0、8、5中选三个数组成不同的三位数，最大的是 ，最小的是 ，它们相差 。
【答案】852；205；647
【知识点】排列组合；万以内数的退位减法
【解析】【解答】 从2、0、8、5中选三个数组成不同的三位数，最大的是852，最小的是205，它们相差852-205=647。
故答案为：852；205；647。
【分析】要求从四个不同的数字中选三个数组成不同的三位数，最大的是选三个较大数，按从大到小排列这三个数，组成最大的三位数；要求组成最小的三位数，选三个较小数，按从小到大的顺序排列这三个数，注意：0不能放在最高位，据此写数，要求两个数的差，用减法计算。
7．（2019三上·武城期末）丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有 种不同穿法。
【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。
【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法，共有3种不同的上衣，用乘法即可解答。
8．（2021二上·玄武期末）3个人进行乒乓球比赛，每两人进行一次，一共要进行 次比赛。
【答案】3
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2+1=3（次）
故答案为：3。
【分析】第一人和后面两个人各举行一次比赛，共举行2次；第二人和后面一人举行1次，所以共举行3次比赛。
9．（2020·启东）小明家有8只宠物狗，如果从其中挑选2只出去遛，那么狗的搭配情况共有 种。
【答案】28
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：如图：
线段以A开头的有：AB、AC、AD、AE、AF、AG、AH，共7种情况；
以B开头的有：BC、BD、BE、BF、BG、BH，共6种情况；
以C开头的有5种情况；
以D开头的有4种情况；
以E开头的有3种情况；
以F开头的有2种情况；
以G开头的有1种情况；
所以总共有7+6+5+4+3+2+1=28（种）
故答案为：28。
【分析】本题可以将8只狗看成线段上的8个点，数一数总共组成多少条线段，即是狗的搭配情况。
10．下面图形中，有 条线段．
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6(条)
故答案为：6.
【分析】一条一条的数出基本线段的条数，再数出组合线段的条数，然后相加即可.
三、连线题
11．（2020三上·龙华期末）美美的早餐有几种不同的搭配？（一种饮料加一种小食）
【答案】解：美美的早餐有六种不同的搭配食，即牛奶+面包、牛奶+包子、牛奶+油条、豆浆+面包、豆浆+包子、豆浆+油条。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】题中一共有2种饮料，3种小食，而要求一张饮料加一种小食，说明每中饮料有3种小食的搭配方法，所以一共有3×2=6种方法。
四、解答题
12．学校食堂某天中午的菜单如图所示。现在每位同学在每一类中只能选一种，你认为有多少种不同的选择方法？请你写出所选择的菜单。
菜类：A.肉排 B．鱼
C．炒三鲜
汤类：D.蛋汤 E．青菜汤
主食类：F.米饭 G．面条 H．馒头
【答案】解：ADF，ADG，ADH，AEF，AEG，AEH，BDF，BDG，BDH，BEF，BEG，BEH，CDF，CDG，CDH，CEF，CEG，CEH
3×2×3＝18（种）
答：共有18种不同的选择方法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】组合数量=菜类数量×汤类数量×主食类数量， 写出所选择的菜单时要做到不重不漏。
13．（2020四上·长春期末）中国最小的铁路只有4站，分别是临山、双龙桥、乡会桥、团山。从临山开往团山方向，需要准备多少种不同的单程车票？在下面画一画，算一算，表示出解决问题的过程.
【答案】解：
3+2+1=6（条）
答：需要准备6种不同的单程车票。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】临山这个站点需要准备3种不同的单程车票，双龙桥这个站点需要准备2种不同的单程车票，乡会桥这个站点需要准备1种单程车票，他们的和就是需要准备的不同的种类数。
14．想一想，写一写。
从4、0、9、6这四个数字中任选两个组成两位数，能组成多少个两位数？请把这些两位数按从大到小的顺序排一排。
【答案】解：能组成9个两位数。
96>94>90>69>64>60>49>46>40．
【知识点】排列组合；100以内数的大小比较
【解析】【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是9，个位可以是4、0、6，有3种不同的两位数，同理，当十位是6，个位可以是4、0、9，有3种不同的两位数；当十位是4，个位可以是0、9、6，有3种不同的两位数，一共有9个不同的两位数，然后按从大到小的顺序排列。
15．一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少厘米？（取整厘米）可能有几种情况？算一算你就知道啦！
【答案】解：12×2＝24（平方厘米）
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
答：可能有8种情况。
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 12×2＝24（平方厘米），24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6=6×4=8×3=12×2=24×1，答：可能有8种情况。
【分析】底×高=三角形面积×2，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6=6×4=8×3=12×2=24×1，第一个因数为底，第二个因数为高，共8种情况。
16．（2021·灌南）江苏省于2021年实行新高考“3+1+2”方案。“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科。这样新高考方案中最多出现多少种考试科目组？
【答案】解：1×2×2＝12（种）
答：新高考方案中最多出现12种考试科目组。
【知识点】握手问题；排列组合
【解析】【分析】“3”是指语文、数学、外语三1门学科为必考科目，所以有1种选择；“1” 是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，所以有2种选择；“2” 是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科，所以有6种选择；然后根据乘法原理解答即可。
1 / 12023年人教版小学数学三年级下册第八单元数学广角 搭配（二）
一、单选题
1．（2023三下·上海月考）用2、0、9三个数字能组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．5 C．6 D．9
2．有三个队参加足球比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．4 B．6 C．8 D．3
3．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共积19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
4．（2021·城区）一列往返晋城到太原的动车，中间停靠高平站、长治东站、襄垣站、晋中站，全程共6个站，这样共需要准备（ ）种不同的车票。
A．6 B．12 C．15 D．30
5．要从10名候选人中选出一人当班长，一人当团支书，则共有多少种不同的方案？（ ）
A．90种 B．45种 C．110种 D．55种
二、填空题
6．（2019三上·沛县开学考）从2、0、8、5中选三个数组成不同的三位数，最大的是 ，最小的是 ，它们相差 。
7．（2019三上·武城期末）丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有 种不同穿法。
8．（2021二上·玄武期末）3个人进行乒乓球比赛，每两人进行一次，一共要进行 次比赛。
9．（2020·启东）小明家有8只宠物狗，如果从其中挑选2只出去遛，那么狗的搭配情况共有 种。
10．下面图形中，有 条线段．
三、连线题
11．（2020三上·龙华期末）美美的早餐有几种不同的搭配？（一种饮料加一种小食）
四、解答题
12．学校食堂某天中午的菜单如图所示。现在每位同学在每一类中只能选一种，你认为有多少种不同的选择方法？请你写出所选择的菜单。
菜类：A.肉排 B．鱼
C．炒三鲜
汤类：D.蛋汤 E．青菜汤
主食类：F.米饭 G．面条 H．馒头
13．（2020四上·长春期末）中国最小的铁路只有4站，分别是临山、双龙桥、乡会桥、团山。从临山开往团山方向，需要准备多少种不同的单程车票？在下面画一画，算一算，表示出解决问题的过程.
14．想一想，写一写。
从4、0、9、6这四个数字中任选两个组成两位数，能组成多少个两位数？请把这些两位数按从大到小的顺序排一排。
15．一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少厘米？（取整厘米）可能有几种情况？算一算你就知道啦！
16．（2021·灌南）江苏省于2021年实行新高考“3+1+2”方案。“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科。这样新高考方案中最多出现多少种考试科目组？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 用2、0、9三个数字能组成4个不同的三位数。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当百位是2时，十位和个位可以分别是0或9，有两种不同的三位数，当百位是9时，十位和个位可以分别是2或0，有两种不同的三位数，一共可以组成4个不同的三位数。
2．【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2÷2=3（场）
故答案为：D。
【分析】每一个队与其他两队要比2场，共有3个队，比赛场数的计算是组合，所以求出它们的积再除以2即可。
3．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：14-5=9（场）
假设这9场全部赢时，则得：3×9=27（分），这时把平场的看作赢场时，一场多得了2分，
(27-19)÷（3-1）
=8÷2
=4（场）
9-4=5（场）
所以胜了5场。
故答案为：5.
【分析】用一共打的场次减去负的场次即可求出赢的场次和平的场次，假设全部赢的场次，求出假设后的总得分与实际得分的差，再求出赢一场与平一场的得分差，然后相除即可求出负的场次，最后再做进一步解答即可。
4．【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：6×5=30（种）
故答案为：D。
【分析】因为是要往返，所以从每个站出发都要向其余5个站准备5种不同的车票，因为有6个站，所以用乘法求出车票的种类即可。
5．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】9×10=90（种）
故答案为：A。
【分析】当一人当班长时，则剩下的人数当团支书的可能则有9种情况，因为是从10人中选一人当班长，所以当班长的可能性共有10种，所以直接用9乘10即可。
6．【答案】852；205；647
【知识点】排列组合；万以内数的退位减法
【解析】【解答】 从2、0、8、5中选三个数组成不同的三位数，最大的是852，最小的是205，它们相差852-205=647。
故答案为：852；205；647。
【分析】要求从四个不同的数字中选三个数组成不同的三位数，最大的是选三个较大数，按从大到小排列这三个数，组成最大的三位数；要求组成最小的三位数，选三个较小数，按从小到大的顺序排列这三个数，注意：0不能放在最高位，据此写数，要求两个数的差，用减法计算。
7．【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。
【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法，共有3种不同的上衣，用乘法即可解答。
8．【答案】3
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2+1=3（次）
故答案为：3。
【分析】第一人和后面两个人各举行一次比赛，共举行2次；第二人和后面一人举行1次，所以共举行3次比赛。
9．【答案】28
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：如图：
线段以A开头的有：AB、AC、AD、AE、AF、AG、AH，共7种情况；
以B开头的有：BC、BD、BE、BF、BG、BH，共6种情况；
以C开头的有5种情况；
以D开头的有4种情况；
以E开头的有3种情况；
以F开头的有2种情况；
以G开头的有1种情况；
所以总共有7+6+5+4+3+2+1=28（种）
故答案为：28。
【分析】本题可以将8只狗看成线段上的8个点，数一数总共组成多少条线段，即是狗的搭配情况。
10．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6(条)
故答案为：6.
【分析】一条一条的数出基本线段的条数，再数出组合线段的条数，然后相加即可.
11．【答案】解：美美的早餐有六种不同的搭配食，即牛奶+面包、牛奶+包子、牛奶+油条、豆浆+面包、豆浆+包子、豆浆+油条。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】题中一共有2种饮料，3种小食，而要求一张饮料加一种小食，说明每中饮料有3种小食的搭配方法，所以一共有3×2=6种方法。
12．【答案】解：ADF，ADG，ADH，AEF，AEG，AEH，BDF，BDG，BDH，BEF，BEG，BEH，CDF，CDG，CDH，CEF，CEG，CEH
3×2×3＝18（种）
答：共有18种不同的选择方法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】组合数量=菜类数量×汤类数量×主食类数量， 写出所选择的菜单时要做到不重不漏。
13．【答案】解：
3+2+1=6（条）
答：需要准备6种不同的单程车票。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】临山这个站点需要准备3种不同的单程车票，双龙桥这个站点需要准备2种不同的单程车票，乡会桥这个站点需要准备1种单程车票，他们的和就是需要准备的不同的种类数。
14．【答案】解：能组成9个两位数。
96>94>90>69>64>60>49>46>40．
【知识点】排列组合；100以内数的大小比较
【解析】【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是9，个位可以是4、0、6，有3种不同的两位数，同理，当十位是6，个位可以是4、0、9，有3种不同的两位数；当十位是4，个位可以是0、9、6，有3种不同的两位数，一共有9个不同的两位数，然后按从大到小的顺序排列。
15．【答案】解：12×2＝24（平方厘米）
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
答：可能有8种情况。
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 12×2＝24（平方厘米），24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6=6×4=8×3=12×2=24×1，答：可能有8种情况。
【分析】底×高=三角形面积×2，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6=6×4=8×3=12×2=24×1，第一个因数为底，第二个因数为高，共8种情况。
16．【答案】解：1×2×2＝12（种）
答：新高考方案中最多出现12种考试科目组。
【知识点】握手问题；排列组合
【解析】【分析】“3”是指语文、数学、外语三1门学科为必考科目，所以有1种选择；“1” 是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，所以有2种选择；“2” 是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科，所以有6种选择；然后根据乘法原理解答即可。
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