第十六章 二次根式 同步训练(含答案) 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式
一、选择题
1. 下列各式中一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 若实数、满足等式，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是( )
A. B. C. 或 D.
3. 使得式子有意义的的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 已知，，则，的关系是( )
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 互为有理化因式
5. 若，则( )
A. B. C. D.
6. 二次根式的计算结果是( )
A. B. C. D.
7. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
8. 已知，则的值为( )
A. B. C. D.
9. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )
A. B. C. D.
10. 用表示不超过的最大整数．例如：，，把作为的小数部分．已知，的小数部分是，的小数部分是，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11. 已知是整数，则正整数的最小值为____．
12. 函数的自变量的取值范围是 ．
13. 化简的结果是 ．
14. 等式成立的条件是______．
15. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简：
16. 若与可以合并，则的最小正整数值是______．
17. 计算： ．
18. 一个长方形的面积为，其中宽为，则长为______．
19. 已知，，则______．
20. 已知：，那么的值等于 ．
三、解答题
21. 若，是实数，且，求的值。
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 已知，，满足．
求，，的值．
试问以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．
24. 河坝的横断面是梯形，如图，其上底下底高
求横断面的面积；
若用的土，可修多长的拦河坝？
25. 已知，求代数式
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ；
11、 ； 12、且 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ；
18、 ； 19、 ； 20、
21、解：根据题意，，，
，
故，
所以，
故的值为．
22、解：原式
，
，，
原式
．
23、解：由题意得，，，，
解得，，；
，
以、、为边能构成三角形，
周长．
24、解：；
，
答：用的土，可修长的拦河坝．
25、解：由已知，得：，解得；此时；
原式
当，时，
原式．