人教版数学七年级下册8.2. 消元——解二元一次方程组 同步练习（含答案）

8.2. 消元——解二元一次方程组 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列属于二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
2．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
4．与是同类项，则m与n的值为（ ）
A． B． C． D．
5．张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若(m1)2＝0，则m＋n的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
7．已知方程组的解满足，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
8．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m＋3n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．已知关于，的方程组，给出下列说法：
①当时，该方程组的解也是方程的一个解；
②当时，则；
③无论取任何实数，的值始终不变，以上三种说法中正确的有（ ）个
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知是方程的一个解，则m的值是____________．
12．已知，则2016＋x＋y＝_______.
13．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_______．
14．关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值是_______．
15．若关于x，y的方程组和解相同，则a＝_____．
16．定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．用代入法解下列方程组：
（1）； （2）；
； （4）．
（1）解方程组： （2）解方程组：．
已知中的x，y满足4＜y﹣x＜5，求k的取值范围．
在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且点到轴的距离为2、到轴的距离为6，求、的值．（注意：写出完整的求解过程）
21．已知关于x，y的方程组，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为．
(1)求出原题中a和b的正确值是多少？
(2)求这个方程组的正确解是多少？
答案：
1．C
2．B
3．C
4．A
5．C
6．A
7．C
8．A
9．D
10．D
11．2
12．2018
13．
14．2
15．6
16．11
17．解：（1），
把①代入②，得2b+3=3b+20．
解得：b=-17，
把b=-17代入①，得a=-31，
∴原方程组的解为；
（2），
由①得，x=13+y③，
把③代入②，得13+y=6y-7．
解得：y=4，
把y=4代入③，得x=17，
∴原方程组的解为；
（3），
由①得，x=4+y③，
把③代入②，得4(4+y)+2y=-1．
解得：y=-，
把y=-代入③，得x=，
∴原方程组的解为；
（4），
由①得，y=5x-110③，
把③代入②，得9(5x-110)-x=110．
解得：x=25，
把x=25代入③，得y=15，
∴原方程组的解为．
18．解：（1），
①+②×4得：7x＝35，即x＝5，
把x＝5代入②得：y＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：15y＝11，即y，
把y代入①得：x，
则不等式组的解集为．
19解：，
①﹣②得：y﹣x＝3k﹣1，
代入不等式得：4＜3k﹣1＜5，
解得：．
20．解：由已知得， ，
①＋②得，，，
把，带入，得，，
．
所以，，．
21．（1）解：由题意得，
∴；
（2）解：由（1）得原方程组为，
用得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为．