二次函数复习[下学期]
图片预览
文档简介
课件16张PPT。二次函数复习1. 二次函数的定义 形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数称为二次函数,x为自变量,取值范围为任何实数. A 、1 B、2 C、3 D、4( ) 个B2、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（ ）
A、y=mx2+3x+1 B、y=（m-1)x2
C、y=（m-1）2x2 D、y=（-m2-1）x2D 3、若y=(m-2)xm2－2m＋2＋2x－3是二次函数，则m＝＿＿识别二次函数：
二次项系数不能为零m2－2m＋2=2m-2≠0解得:m=0(0,0)(0,k)(-m,0)(-m,k)x=0(或y轴)x=-mx=-mx=0(或y轴)2.二次函数的图象:抛物线-8-8-82.二次函数的图象抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)可由抛物线y=ax2上下或左右平移得到一提二配三变形,一般式化为顶点式 左加右减自变量,上加下减常数项 y=ax2+bx+c 对称轴： x= – 顶点坐标：（– ， ）会用描点法画抛物线y=ax2+bx+c yx?顶点?(x1,0)(x2,0) ??(0,c) ?( ,c) 2.二次函数的图象3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. y4、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同，则a= .1、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 .5、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是 .6、二次函数y=x2-2x+2 当x= 时，y的最小值为 .±2(0,1)直线x=-111（2，3）2、将抛物线y=x2+3向右平移2个单位后，所得抛物线
的顶点坐标是 。3.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移
3个单位，得到的抛物线是_________y=5(x＋2)2－37、抛物线y=-x2+4x-1的开口向______、顶点坐标是_______、对称轴是_________、有最____值是_______。
8、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2
(1)当函数的图象经过原点时,m= .
(2)当函数的图象关于y轴对称时，m= .
9、抛物线y=-2x2+bx+c的顶点为(1,-3),则b= ,c= .
10、已知二次函数y=2x2-4x-1上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x1y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)4、二次函数解析式的求法注意：
一般来说：最终的结果我们用一般式或顶点式来表示。例、已知抛物线经过三点A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),
求此抛物线的解析式。解(一)：设所求抛物线的解析式为解之得：∴抛物线的解析式为：解（二）∵抛物线对称为直线∴顶点即为 B (1,8)把（-1，0）代入可得：还有其它解法吗？例、已知抛物线经过三点A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此抛物线的解析式。 解（三）：
∵抛物线与 x轴交于A(- 1,0)、C(3,0)
∴可设解析式为把B (1,8)代入得：解之得：∴抛物线的解析式为：练习2.根据图象，求函数解析式：3、根据图象，求函数解析式：
A、y=mx2+3x+1 B、y=（m-1)x2
C、y=（m-1）2x2 D、y=（-m2-1）x2D 3、若y=(m-2)xm2－2m＋2＋2x－3是二次函数，则m＝＿＿识别二次函数：
二次项系数不能为零m2－2m＋2=2m-2≠0解得:m=0(0,0)(0,k)(-m,0)(-m,k)x=0(或y轴)x=-mx=-mx=0(或y轴)2.二次函数的图象:抛物线-8-8-82.二次函数的图象抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)可由抛物线y=ax2上下或左右平移得到一提二配三变形,一般式化为顶点式 左加右减自变量,上加下减常数项 y=ax2+bx+c 对称轴： x= – 顶点坐标：（– ， ）会用描点法画抛物线y=ax2+bx+c yx?顶点?(x1,0)(x2,0) ??(0,c) ?( ,c) 2.二次函数的图象3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. y4、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同，则a= .1、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 .5、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是 .6、二次函数y=x2-2x+2 当x= 时，y的最小值为 .±2(0,1)直线x=-111（2，3）2、将抛物线y=x2+3向右平移2个单位后，所得抛物线
的顶点坐标是 。3.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移
3个单位，得到的抛物线是_________y=5(x＋2)2－37、抛物线y=-x2+4x-1的开口向______、顶点坐标是_______、对称轴是_________、有最____值是_______。
8、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2
(1)当函数的图象经过原点时,m= .
(2)当函数的图象关于y轴对称时，m= .
9、抛物线y=-2x2+bx+c的顶点为(1,-3),则b= ,c= .
10、已知二次函数y=2x2-4x-1上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x1
一般来说：最终的结果我们用一般式或顶点式来表示。例、已知抛物线经过三点A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),
求此抛物线的解析式。解(一)：设所求抛物线的解析式为解之得：∴抛物线的解析式为：解（二）∵抛物线对称为直线∴顶点即为 B (1,8)把（-1，0）代入可得：还有其它解法吗？例、已知抛物线经过三点A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此抛物线的解析式。 解（三）：
∵抛物线与 x轴交于A(- 1,0)、C(3,0)
∴可设解析式为把B (1,8)代入得：解之得：∴抛物线的解析式为：练习2.根据图象，求函数解析式：3、根据图象，求函数解析式：