期中质量检测1-2单元（试题）-六年级下册数学北京版（含解析）

期中质量检测1-2单元（试题）六年级下册数学常考易错题（北京版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题（每题2分，共18分）
1．有下面四种说法，①比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；②一个数除以假分数商小于或者等于被除数；③圆的面积是半径的π倍；④圆柱的侧面积沿任何一直线剪开，得到的平面图形是长方形；其中正确的是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个
2．下面说法中，正确的是（　　）
A．所有的质数都是奇数
B．丁丁参加100米短跑比赛，他跑步的速度和时间成反比例
C．如果两个长方形的周长比是1：1，那么它们的面积比也一定是1：1
3．要求制作一个圆柱形铁皮水桶要用多少铁皮，是求（　　）
A．表面积 B．体积 C．容积
4．乡村某学校接到一批公益捐赠的图书，准备按1∶2∶3或者3∶2∶5分配给四、五、六年级。两种分配方法中（ ）年级分得的一样多。
A．四 B．五 C．六
5．六年级同学订《小学生注 提报》的情况可以用上面的图表示，图中的两种量（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下面两种量成正比例的是（　　）
A．路程一定，速度和时间 B．单价一定，总价和数量
C．三角形的面积一定，底与高
7．甲乙两车从两地相对开出，速度比是5：4，相遇时的时间比是（　　）
A．1：1 B．5：4 C．25：16
8．甜甜从学校去少年宫要用8分钟，美美走同样的路程要用9分钟，甜甜和美美的速度比是（　　）
A．8：9 B．： C．9：8
9．一杯糖水中糖的重量占十分之一，糖和水的重量的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．1：9
二、填空题（每空2分，共32分）
10．圆柱的底面半径和高都是4cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．（π取3）
11．揉一团面粉做饼，把饼做得越大，表面积　 　（变大、不变、变小）体积　 　（变大、不变、变小）．
12．行同样长的路，甲车用了8小时，乙车用了6小时，甲乙两车的速度的最简整数比是( ),它们的比值是( )．
13．A和B两个数的比是5：4，数A比数B多　 　%，数B比数A少　 　%．
14．　 　÷20==27÷　 　=　 　小数．
15．有一个正方体的木料，它的棱长是4分米．把这块木料加工成四个一样的最大的圆柱．剩下部分的体积是　 　．
16．把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是________。图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是________立方厘米。
17．如果y=x÷8，那么x和y成_____比例；如果A×B=1，那么A与B成_____比例．
三、判断题（每题1分，共6分）
18．比的前项乘以2,比的后项除以2,比值缩小4倍．( )
19．一面红旗的长是1.5m，宽是1m，这面红旗长与宽的最简单的整数比是2：3（ ）
20．一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1：10（ ）
21．两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍（ ）
22．人的身高和跳的高度成正比例。 ( )
23．圆锥体积是圆柱体积的。( )
四、解答题（28-29每题8分，其余每题7分，共44分）
24．在比例尺是1：200000的地图上，量得甲乙两地距离为3.6厘米．那么在比例尺是1：300000的地图上，可量得甲乙两地相距多少厘米？
25．在仓库的一角有一堆玉米，呈1/4圆锥形，（如右图）以知底面弧长4米，圆锥的高是1.5米，求这个圆形的体积？
26．把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积．
27．甲、乙两个同学放学回家，甲比乙少走，而甲比乙走的时间多，甲、乙两个同学回家的速度比是多少？
28．建筑工地有一个近似的圆锥体的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米，每立方米沙重1.6吨，这堆沙大约重多少吨？
29．一个圆柱体的侧面展开图是边长18.84厘米的正方形，这个圆柱的高是多少厘米？一个底面的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：①根据比的基本性质判断，②因为一个数除以假分数等于一个数乘真分数或1，所以得数小于或者等于被除数，③根据圆的面积公式判断；④圆柱的侧面积必须沿高剪开，得到的平面图形是长方形．
解：①比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以此说法正确；
②因为一个数除以假分数等于一个数乘真分数或1，所以得数小于或者等于被除数，此项正确；
③因为圆的面积是S=πr2，所以圆的面积是半径的平方的π倍，所以此项错误；
④圆柱的侧面积必须沿高剪开，得到的平面图形是长方形，所以此项错误；
点评：本题主要考查了比的基本性质，圆的面积公式及圆柱的侧面展开图等基础知识．
2．B
3．A
【详解】试题分析：首先分清制作的圆柱形铁皮水桶，要用多少铁皮，是指求铁皮的面积，而水桶有底的，所以是求圆柱形铁皮水桶的表面积．
解：选项B，因为体积是指占据空间的大小，所以判断错误；
选项C，因为容积是容纳物体的多少，所以判断错误；
选项A，因为表面积是指制作的圆柱形铁皮水桶侧面的面积加底面的面积，所以判断正确；
故选A．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面积，表面积及体积的意义．
4．C
【分析】按1∶2∶3分配给四、五、六年级，四年级分得的占总数的，五年级分得的占总数的，六年级分得的占总数的；按3∶2∶5分配给四、五、六年级，四年级分得的占总数的，五年级分得的占总数的，六年级分得的占总数的。
【详解】按照两种分配方式，六年级分得的都占总数的二分之一。
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
5．A
【详解】试题分析：此图象的特征：是一条经过原点的直线；从图象中很清晰的看出订报的份数和总价数同时扩大或缩小的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就说明它们对应的比值一定，所以这两种量就成正比例关系．
解：因为订报的份数和总价数变化方向相同，就说明它们是对应的比值一定，也就是报纸的单价一定，
所以订报的份数和总价成正比例关系．
点评：此题考查借助直观的图象，辨识两种相关联的量成什么比例，只要图象是一条直线的，就成正比例；图象是一条曲线的，就成反比例．
6．B
【详解】试题分析：判断两种相关联的量是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成；据此逐项进行分析后再选择．
解：A、速度×时间=路程（一定），是乘积一定，所以成反比例；
B、总价：数量=单价（一定），是比值一定，所以成正比例；
C、三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，所以成反比例；
点评：本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
7．A
【详解】试题分析：不管两车的速度快慢，只要同时出发，它们相遇时需要的时间应该是相同的，据此即可解答．
解：不管速度的快慢，相遇时相遇的时间应该是相同的．
点评：解答本题不要被两车的速度比所迷惑，速度比与相遇时两车行驶的路程有关．
8．C
【详解】试题分析：把从学校去少年宫的路程看做单位“1”，那么甜甜的速度是，美美的速度是，则甜甜和美美的速度比是：，化简即可．
解：甜甜和美美的速度比是：
：=9：8，
点评：此题考查了路程、速度与时间的关系，以及比的意义和化简比的方法．
9．C
【详解】试题分析：根据“一杯糖水中糖的重量占十分之一”，可得出糖水的重量如果是10份数，那么糖的重量就是1份数，则水的重量就是10﹣1=9份数，进而写出糖和水的重量的比即可．
解：把糖水的重量看作10份数，那么糖的重量就是1份数，
则水的重量就是10﹣1=9份数；
那么糖和水的重量的比：1份：9份=1：9．
点评：解决此题关键是把这杯糖水中糖水的重量看作10份数，糖看作1份数，则水就是10﹣1=9份数．
10．192；192
【详解】试题分析：圆柱的表面积=2πr2+2πrh，圆柱的体积=πr2h，据此代入数据即可解答．
解：表面积是：
3×42×2+3×4×2×4，
=96+96，
=192（平方厘米）；
体积是：
3×42×4=192（立方厘米）；
答：它的表面积是192平方厘米，体积是192立方厘米．
故答案为192；192．
点评：此题考查了圆柱的表面积、体积公式的计算应用．
11．变大，不变
【详解】试题分析：根据表面积的含义，并结合实际可知：揉一团面粉做饼，把饼做得越大，表面积变大，但体积不变；据此解答．
解：由分析可知：揉一团面粉做饼，把饼做得越大，表面积变大，但体积不变；
故答案为变大，不变．
点评：明确表面积的含义，理解不管把这团面粉做成什么形状，它的体积不发生变化．
12． 3:4
13．25，20．
【详解】试题分析：A：B=5：4，设A是5，B就是4；求出两数的差，然后用差除以B就是A比B多百分之几；用差除以A数就是B比A少百分之几．
解：设A是5，B就是4；
5﹣4=1；
1÷4=25%；
1÷5=20%；
答：数A比数B多25%，数B比数A少20%．
点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
14．12，45，0.6．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；被除数、除数都乘9就是27÷45；把化成小数是3÷5=0.6．由此进行转化并填空．
解：12÷20==27÷45=0.6；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
15．13.76立方分米
【详解】试题分析：由题意可知：加工成的这4个最大圆柱体的底面半径都等于这个正方体棱长的，高都等于正方体的棱长；先求出加工成的一个圆柱的底面半径，进而根据“圆柱的体积=πr2h”求出一个圆柱的体积，进而求出4个圆柱的体积；根据“正方体的体积=棱长3”求出正方体木料的体积，然后用“正方体木料的体积﹣四个圆柱的体积”即可得出结论．
解：4×4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4×4，
=64﹣3.14×16，
=64﹣50.24，
=13.76（立方分米）；
答：剩下部分的体积是13.76立方分米；
故答案为13.76立方分米．
点评：解答此题的关键是：理解加工成的这4个最大圆柱体的底面半径都等于这个正方体棱长的，高都等于正方体的棱长；用到的知识点：正方体的体积计算方法和圆柱的体积计算方法．
16． 157平方分米
【分析】图1旋转而成的圆柱底面半径和高都是5分米，图2旋转而成的圆锥底面半径和高都是a厘米，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆锥体积＝底面积×高×，列式即可。
【详解】3.14×5×2×5
＝3.14×50
＝157（平方分米）
πa×a×＝（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和圆锥的体积，a×a，表示3个a相乘，是a。
17． 正 反
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：如果y=x÷8，则：x÷y=8（一定），那么x和y成正比例；
如果A×B=1（一定），那么A与B成反比例．
故答案为正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．×
【详解】思路分析：考查比的知识点
名师解析：可以通过赋值法来解答问题，假设此比为a:b,a×2,b÷2化简后就是4a:b比值是扩大4倍，所以题中说法不正确．
易错提示：易误认为是不变的．
19．×．
【分析】一面红旗的长是1.5m，宽是1m，这面红旗长与宽的比是1.5：1，再化成简单的整数比即可．
【详解】1.5：1=3：2；这面红旗长与宽的最简单的整数比是3：2，不是2：3．
20．×
【详解】解：糖和水的比是1：（10﹣1）=1：9．
故答案为错误．
【点评】完成本题要注意是糖占糖水的，而不是糖占“水”的．
21．√
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍。
【详解】因为圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍，因此圆锥的高一定是圆柱高的3倍，此说法正确。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。
22．×
23．×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可。
【详解】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
24．2.4厘米
25．2.55立方米
【详解】试题分析：由题意可知：玉米堆呈圆锥形，所以底面弧长4米，占圆锥底面周长的，先求出地面圆弧的周长，然后求出整个圆锥体积乘即可得到答案．
解：底面周长：
4=4×4=16（米），
玉米堆的体积：
π×（）2×1.5×，
=π××1.5×，
=，
≈2.55（立方米）；
答：这个玉米的体积约是2.55立方米．
点评：此题解答关键是求出圆锥的底面周长，再根据圆锥的体积公式，求圆锥体积的即可．
26．1884立方厘米
【详解】试题分析：圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了25.12平方厘米是6个底面的面积，可求一个底的面积，底面积乘高（木料长）即可得圆柱形木料的体积．
解：2米=200厘米，
56.52÷6=9.42（平方厘米），
9.42×200=1884（立方厘米），
答：原来木料的体积是1884立方厘米．
点评：此题关键是明白圆柱形木料锯成4段后增加的表面积是6个底的面积，计算时注意单位的统一．
27．9：10．
【详解】试题分析：本题可把乙的行程和时间当做“1”，求出甲的行程和时间各是乙的多少，从而求出他们回家的速度是多少．
解：（1）甲的行程是乙的：（1﹣）=，
乙的时间是甲的：1+=，
那么甲的时间是乙的：，
甲乙速度比为（÷）：（1÷1）=9：10；
答：甲乙两个学生回家的速度比是9：10．
点评：完成本题的关键是把乙的速度和时间各当做“1”，从而求出甲的速度和时间．
28．22.608
【详解】试题分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可．
解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5×1.6
=3.14×32×1.5×1.6
=3.14×9×1.5×1.6
=14.13×1.6
=22.608（吨），
答：这堆沙重22.608吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
29．圆柱体的高是18.84厘米、底面积是28.26平方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的侧面是一个曲面沿高展开得到一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知将圆柱侧面展开得到一个边长18.84厘米正方形，也就是圆柱体的高和底面周长都是18.84厘米；根据已知圆的周长求圆的面积，先求半径，再根据圆的面积公式解答即可．
解：将圆柱侧面展开得到一个边长18.84厘米正方形，也就是圆柱体的高和底面周长都是18.84厘米；
所以底面圆的半径是：
18.84÷3.14÷2，
=6÷2，
=3（厘米）；
3.14×32
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：圆柱体的高是18.84厘米、底面积是28.26平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征以及根据圆的周长和面积的计算方法解决问题．