函数及其图像单元复习[下学期]
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课件22张PPT。直角坐标系-4第一象限
（+，+）第四象限
（+，-）第三象限
（-，-）第二象限
（-，+）注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。y=0 (x,0)x=0(0,y)指出下列各点所在的象限或坐标轴
A(2,3)_________ B(-2,-5)________
C(-5,3)_________ D(2,-6)________
E(-4,-2)________ F(-2, 1)________
G(-9,0)_________ H(0,-9)________
I(0,0)__________ J(0,6)_________第一象限第三象限第二象限第四象限第三象限第三象限X轴Y轴原点Y轴1、试写出一个在第二象限的点坐标( )
2、试写出一个在第四象限且横、纵坐标 的和为-6的点坐标（ ）
3、试写出一个在第三象限且横、纵坐标的积为6的点坐标（ ）
4、已知点(m-1, n)在原点则m=____n=____
5、已知点(m-1, n+2)在X轴上，则 n=_____
6、已知点(m+1,n+2)在Y轴上，则m= ____
7、点(a, 2a-3)在坐标轴上，则a=______（2）如果它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同，则它们关于y轴对称（1）如果它们横坐标相同，纵坐标是互为相反数，则它们关于x轴对称；（3）如果题目的横、纵坐标都是互为相反，则它们关于原点对称 P(x, y)→p(x, -y) P(x, y)→p(-x, y) P(x, y)→p(-x, -y)9.在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于x轴的对称点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限8.点P(3,-4)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3，-4) B.(-3，-4)
C.(3，4) D.(-3，4)CD10.在平面直角坐标系中，点P(2，1)关于原点对称的点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限 11.已知a A.3＜x＜5 B.-3＜x＜5
C.-5＜x＜3 D.-5＜x＜-3A3．点P在第二象限，若该点到x轴的距离为
到y轴的距离为1，则点P的坐标是( )
A.（ ） B.（ ）
C.（ ） D.（ ） A4．坐标平面内点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限B一次函数y=kx (k≠0)y=kx+b (k≠0)经过(0,0), (1,k)两点的一条直线经过(0,b) ( ,0)两点的一条直线K>0K<0K>0K<0y随x增大而增大y随x增大而减小y随x增大而增大y随x增大而减小b>0b<0b<0b>0图象在第一、二、三象限的是________ 。函数y随x的增大而减小的是___________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；填
一
填1、有下列函数：
①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; ①③ ④②③①k___0，b___0K 0，b___0k___0，b___0填
一
填K 0，b___0>><<><<>3 已知函数(1)当x=0时, y =_____(2 )当x=2时, y=_____(3)当y=0时, x=_____(4)当y＞0时, x的取值范围 是________(6)当－3≤y≤0时, x的取值范围是______(5)当y＜1 时, x的取值范围是___________-311.5x>1.5x＜20 ≤x ≤1.5一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_____; 当x=____,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗?（3）当货物少于 千克，可免费托运。204010y=x-10二、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准指每吨水的价格)，用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其函数图象如图所示。(1)观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准(2)若一用户5月份交水费12.8元, 求他用了多少吨水4.弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：
(1)弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？
(2)y与x之间的函数关系式为？
(3)弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少?三.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?四. 国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料，甲印刷厂规定：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂规定：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费.
(1) 分别写出两个印刷厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
(2) 印刷800份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？
(3) 如果只有3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
例3 已知函数y=4x-3，当x取何值时，函 数的图象在第四象限？解：根据第四象限内点的坐标特征，可列得不等式组解得：
例2已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限,写出常数b可能的两个数值.解:由解得:因为交点在第三象限,由此可得解得:所以b可以取2,3……反比例函数位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 )过原点直线不过原点 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
（+，+）第四象限
（+，-）第三象限
（-，-）第二象限
（-，+）注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。y=0 (x,0)x=0(0,y)指出下列各点所在的象限或坐标轴
A(2,3)_________ B(-2,-5)________
C(-5,3)_________ D(2,-6)________
E(-4,-2)________ F(-2, 1)________
G(-9,0)_________ H(0,-9)________
I(0,0)__________ J(0,6)_________第一象限第三象限第二象限第四象限第三象限第三象限X轴Y轴原点Y轴1、试写出一个在第二象限的点坐标( )
2、试写出一个在第四象限且横、纵坐标 的和为-6的点坐标（ ）
3、试写出一个在第三象限且横、纵坐标的积为6的点坐标（ ）
4、已知点(m-1, n)在原点则m=____n=____
5、已知点(m-1, n+2)在X轴上，则 n=_____
6、已知点(m+1,n+2)在Y轴上，则m= ____
7、点(a, 2a-3)在坐标轴上，则a=______（2）如果它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同，则它们关于y轴对称（1）如果它们横坐标相同，纵坐标是互为相反数，则它们关于x轴对称；（3）如果题目的横、纵坐标都是互为相反，则它们关于原点对称 P(x, y)→p(x, -y) P(x, y)→p(-x, y) P(x, y)→p(-x, -y)9.在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于x轴的对称点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限8.点P(3,-4)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3，-4) B.(-3，-4)
C.(3，4) D.(-3，4)CD10.在平面直角坐标系中，点P(2，1)关于原点对称的点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限 11.已知a
C.-5＜x＜3 D.-5＜x＜-3A3．点P在第二象限，若该点到x轴的距离为
到y轴的距离为1，则点P的坐标是( )
A.（ ） B.（ ）
C.（ ） D.（ ） A4．坐标平面内点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限B一次函数y=kx (k≠0)y=kx+b (k≠0)经过(0,0), (1,k)两点的一条直线经过(0,b) ( ,0)两点的一条直线K>0K<0K>0K<0y随x增大而增大y随x增大而减小y随x增大而增大y随x增大而减小b>0b<0b<0b>0图象在第一、二、三象限的是________ 。函数y随x的增大而减小的是___________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；填
一
填1、有下列函数：
①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; ①③ ④②③①k___0，b___0K 0，b___0k___0，b___0填
一
填K 0，b___0>><<><<>3 已知函数(1)当x=0时, y =_____(2 )当x=2时, y=_____(3)当y=0时, x=_____(4)当y＞0时, x的取值范围 是________(6)当－3≤y≤0时, x的取值范围是______(5)当y＜1 时, x的取值范围是___________-311.5x>1.5x＜20 ≤x ≤1.5一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_____; 当x=____,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗?（3）当货物少于 千克，可免费托运。204010y=x-10二、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准指每吨水的价格)，用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其函数图象如图所示。(1)观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准(2)若一用户5月份交水费12.8元, 求他用了多少吨水4.弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：
(1)弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？
(2)y与x之间的函数关系式为？
(3)弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少?三.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?四. 国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料，甲印刷厂规定：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂规定：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费.
(1) 分别写出两个印刷厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
(2) 印刷800份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？
(3) 如果只有3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
例3 已知函数y=4x-3，当x取何值时，函 数的图象在第四象限？解：根据第四象限内点的坐标特征，可列得不等式组解得：
例2已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限,写出常数b可能的两个数值.解:由解得:因为交点在第三象限,由此可得解得:所以b可以取2,3……反比例函数位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 )过原点直线不过原点 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别