学校
6.平面向量ā与6互相垂直，己知a=(6,-8),-5,且6与向量(1,0)的夹角是纯
年班
2022一2023学年度下学期4月月考高一年级试题
角，则b=(
A.(-4,-3)
B.(4,3)
C.(-4,3)
D.(-3,-4)
学
号
装
数学
7.设函数=o+到
则下列结论错误的是()
姓名
考试时间：120分钟试卷总分：150分
A.f(x)的一个周期为-2元
一、
选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只
B.f四的图象关于直线x=8对称
订
有一项是符合题目要求的)
3
1.下列说法正确的是（)
C.
O
A.第一象限角一定是锐角
B.终边相同角一定相等
f(x+)的一个零点为x=
6
C.小于90°的角一定是锐角
D.钝角的终边在第二象限
D.fx)在
上单调递减
线
2.在半径为5cm的扇形中，圆心角为2rad,则扇形面积为()
A.25cm
B.10cm
C.25cm2
D.10cm
8.在信息传递中多数是以波的形式进行传递，其中必然会存在干扰信号（形如
3.若向量a=(5,3),=(m,√③，若a与b所成角为锐角，则n的取值范围是()
y=Asin(@x+p)
4>00>0回<)·某种“信号净化器”可产生形如
A.n>1
B.n>-3且n≠1
内
y=Asin(a,x+%)的波，只需要调整参数(4，，%)，就可以产生特定的波
C.n>-3
D.-3
(与干扰波波峰相同，方向相反的波)来“对抗”干扰现有波形信号的部
4.要想得到函数f)=sin2x(xeR)的图像，只需要将函数g(x)=sin(2x+xeR)的
分图像，想要通过“信号净化器”过滤得到标准的正弦波（标准正弦函数
图像上的所有点()
图像)，应将波形净化器的参数分别调整为(
A.向右平移严个单位
B.向左平移匹个单位
6
6
C.向右平移”个单位
D.向左平移”个单位
O
3
5.函数y=tanx十sinx-tanx-sinx在区间
任)内应为（
O
答
A.4=4@=4,0=
6
3
B.4=-44=4,=6
C.4=1,以=1，R=0
D.4=-1,以=1，%=0
高一数学第1页（共6页）
高一数学第2页（共6页）
二、多选题
12.2023年1月出版的《中国高考报告2023》中指出，高考数学试题将会全面的加入
9.下列命题中正确的是()
复杂情境，更加注重数学思维能力和思想方法的考察，考试难度加大。某教师从
A.已知c≠0，且ac=ic,则a=b
“丢手绢”游戏中抽象出以下数学问题质点P和Q在以坐标原点0为圆心，半径
B.若非零向量a,b满足日==6-，则à与a+万的夹角是60°
为1的⊙0上逆时针匀速圆周运动，同时出发.P的角速度大小为2ad/s,起点为
⊙0与x轴正半轴的交点：Q的角速度大小为5rad/s,起点为射线y=-√3x(x20)
C.若点H为△4BC内一点，满足A.HB=HBHC=HC.面，则点H是△4BC
与⊙0的交点则当Q与P重合时，Q的坐标可以为()
的垂心
5π
5π
-coS-
D.向量a,6满足日-月1，且a+=币-0)，则a6的最小值为号
9
,-S1n
9
9
D.
10.函数fx)=Asim(ox+4>0,o>0,<)的部分图象如图所示，则下列结论正确
C.
9
9
三、填空题
的是()
13.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点A(x,-1),且
cos a
)ni
2,则x的值为
14,已知函数)-人5-m(x-爱，则函数f的定义域为
Af-2m副
15.已知△PAB中，AB=2,PA=PB，C是边AB的中点，Q为△PAB所在平面内
B.若把f()的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在[-几，]上
点，若△CPQ是边长为2的等边三角形，则AP.BO的值为
是增函数
16.函数=2如（任+骨的图象与函数g网2的图象在6到上所有交点的
C.若把函数f( )的图像向左平移严个单位，则所得函数是奇函数
横坐标之和为
D.x∈
3
若f3x)+a2f
恒成立。则a的最小值为5+2
四、解答题
11.已知A(2,1),B(-3,4,0为坐标原点，如图四边形OACB为平行四边形，下列结论正
.已知/a)如2am(-aam(c-a
确的是()
tan(2π-a)sin(π+a)
A.0C+AB=60
(1)化简f(a)
B.0C在O丽上的投影的数量为
5
2)若a为第三象限角，且m经-d片求@)的值
线题
D.△ABC的重心坐标为
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高一数学第4页（共6页）辽中区2022-2023学年度下学期4月月考
高一年级数学参考答案及评分标准
18.解：
(1)a1b→d:b=4-2m=0,∴m=2,
2分
d/→n=-2×-1
.4分
AB=(m,)=(2,-1D,因为A(1,1),
所
B=0A+AB=(1,1)+(2,-1)=(3,0)
所以
所以B(3,0):
6分
(2)由(1)可知
4B0=2,-00,-2)=2x1+1x2=4
8分
2+可-5-+②可5
….10分
。C0s=aBa=2-)-22=5
ABIll
..12分
20.解：(1)由函数f(x)在一个周期的图象上有相邻的最高点P
侣列和是低点0侣-
知A3,2=-2=，所以T=元，0=2.
2分
网=3an2x+侣3在质黄N止
a2×合*0-号+2ka0-号+2a
2
3
4=3.0=20=号
6分
2)由D知，e)=3nm2x+写到
·gw)=3sin2x+令-m-2
8分
m=3om2x+骨-2当xe0引有两解，：xe0引2x+号[侣
mx+9[9.m5刘
∴实数m取值范围为
.12分
21.(1)fx)=a.b =(cosx+sinx)cosx-sinx)-2a(1+cosx)
=cos2 x-sin2x-2a-2acosx
=2cosx-2acosx-(2a+1)
.2分
这里一1≤cosx≤1.
①当-1≤≤1时，
儿xmm=ga)）=_
2-2a-1;
.3分
②当号1，cosx=1时，
21
八r)min=g\4)=1一4a;
………4分
③当0-1，cosx=-1时，
x)mim=g\4)=1.
...5分
1,<-2,
因此，g(a=
-2a-1,-2≤u≤2，
2
.6分
1-4a,a>2.
②sa,号
①若2，则有1一40=之得a=令矛盾：
②若-2≤a≤2，则有一分-20-1号
即2+4a十3=0，
,.4=一1或a=一3（舍），
ga@2时，=-1
..9分
北时，心ar+月片
当cosx=1时，x)取得最大值5.
....12分
22.(1)振幅为1.A=1
.1分
号名号
2
即
2
Γ3
2r≥2r·w≤3weN,
3
w=1,2,3
3分
=)
·()的一条对称轴方程为x=
5分
π
，2π
0+p=3+2k或二0+b=2+2kπk∈Z6分
6
3
3
7π
X=
7r0
,。0+p=5+nπmeZ
7分
12为对称轴：12
2
Z0+0=+2kr①
3
若
7π
0+中=。+mπ②
12
(m-2k)
0=
②-①得：126
2.12
o=2+二(m-2k)rm-2k∈Zw=1,2,3
55
且
所以没有值使得上式成
9分
立。
π
2π.
0+中=+2kπ.③
6
3
若
兀
0+中=5+mπ.④
12
2
5
④-③得：12
2+(m-2k)z
6
2.12
0=-
一十
(m-2k)
5
5
m-2k=2w=2
11分
时
元
p=
+2kπ
12分
此时，
3
即初相为3