2023年人教版小学数学四年级下册5.2 三角形的分类 同步练习
一、单选题
1．（2021四下·龙华月考）一个三角形如果有两条边一样长，下面描述不正确的是（ ）
A．一定有两个角相等 B．一定是等腰三角形
C．一定是锐角三角形 D．有可能是等边三角形
2．（2019四下·龙华期中）直角三角形中，最大的角是（ ），
A．60° B．120° C．90° D．150°
3．下面这个三角形被遮住了一部分，请判断，这个三角形是什么三角形？（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
4．（2019四下·法库月考）三角形按角可分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形．
A．直角 锐角 钝角 B．等边 等腰 正
C．锐角 等边 直角 D．等边 直角 等腰
5．（2021四下·长兴期末）有6根小棒，长度分别为2cm、2cm、5cm、6cm、6cm、6cm，选3根小棒，可以搭出（ ）种不同的等腰三角形。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、判断题
6．等腰三角形一定是锐角三角形。
7．三条长度相等的线段一定能围成一个三角形。
8．（2020四下·南郑期末）等边三角形有可能是钝角三角形。（ ）
9．（2015四下·东阿期中）钝角三角形和直角三角形也都有3条高．（判断对错）
10．用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）
三、填空题
11． 的三角形是锐角三角形， 的三角形是钝角三角形， 的三角形是直角三角形。
12．（2020四下·成华期末）一根绳子正好围成一个长23米、宽22米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是 米。
13．（2020四下·马鞍山期末）一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，另一条边是 厘米。
14．（2022四下·上思月考）下图中一共有 个三角形，其中有 个锐角三角形，有 个直角三角形，有 个钝角三角形。
15．下面几组小棒，能拼成等腰三角形的是 ，能拼成等边三角形的是 ，不能拼成三角形的是 。
四、连线题
16．
找朋友。
五、解答题
17．（2019四下·龙岗月考）一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那边等边三角开的边长是多少厘米？
18．李伯伯用一根铁丝围成一个边长是10cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边是16cm的等腰三角形，等腰三角形的腰长是多少cm？
19．（2019四下·简阳期中）用一根长30厘米的细铁丝折成一条边是6厘米的等腰三角形铁框，它的另两条边分别是多少厘米？
20．（2019四下·惠阳期中）一个等腰三角形的周长是23厘米，它的底边比一条腰长的2倍少1厘米，这个三角形的底边长多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：有两条边相等，能确定一定是等腰三角形，有两个角相等，还有可能是等边三角形。不能确定是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两条边相等，两个底角相等。不知道三角形中最大角的度数，就不能确定三角形是不是锐角三角形。
2．【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：直角三角形中，最大的角是90
°；
故答案为：C。
【分析】直角三角形是由一个直角和两个锐角组成的，最大的角是直角。
3．【答案】D
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】由图可知，露出的只有一个锐角，则其它两个角可能是锐角，也可能有一个直角或有一个直角或有一个钝角；即这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；所以选D。
【分析】本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
4．【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】 三角形按角可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：假设等腰三角形的腰长是2cm，即不能围成等腰三角形；
因为只有1根5cm的小棒，所以5cm不能是等腰三角形的腰长；
假设等腰三角形的腰长是6cm，所以底边长可以是2cm，5cm，所以只能搭出2种不同的等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，等腰三角形的两条腰长相等，本题据此即可解答。
6．【答案】错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。
故答案为：错误.
【分析】这道题主要考查了学生对三角形的分类的掌握情况.解答此题要主要注意这是两种方法.等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形.
7．【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】三条长度相等的线段一定能围成一个等边三角形。
故答案为：正确
【分析】等边三角形的三条边长度都相等。
8．【答案】错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】等边三角形不可能是钝角三角形，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等边三角形的三个内角都是60度。
9．【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：任意三角形有三条高，所以钝角三角形和直角三角形都有3条高，
故答案为：正确．
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可．
10．【答案】错误
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：5+5<11，不能围成三角形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此根据三角形三边之间的关系判断即可.
11．【答案】三个角都是锐角；有一个角是钝角；有一个角是直角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：三个角都是锐角、有一个角是钝角、有一个角是直角
【分析】三角形中，最大的那个角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
12．【答案】30
【知识点】长方形的周长；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：（23+22）×2÷3=45×2÷3=90÷3=30（米）。
故答案为：30。
【分析】等边三角形的三边相等，此题中：等边三角形的边长=绳子的长度÷3=长方形的周长÷3=（长+宽）×2÷3，据此代入数值解答即可。
13．【答案】9
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，另一条边是9厘米。
故答案为：9。
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，由于4+4＜9，所以另一条腰的长度不可能是4厘米，一定是9厘米。
14．【答案】10；3；5；2
【知识点】握手问题；三角形的分类
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10（个），其中3个锐角三角形，5个直角三角形，2个钝角三角形。
故答案为：10；3；5；2。
【分析】图中三角形的个数=n（n-1）÷2；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
15．【答案】①；④；③
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：能拼成等腰三角形的是①；能拼成等边三角形的是④；不能拼成三角形的是③。
故答案为：①；④；③。
【分析】等腰三角形有两条边相等；等边三角形有三条边相等；三角形任意两边之和大于第三边，3+3＜7，所以③不能拼成三角形。
16．【答案】
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】三角形按角的大小分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；按边的长短分为等腰三角形、等边三角形、普通三角形。
17．【答案】解：6×4÷3=8（厘米）
故答案为：等边三角形的边长是8厘米。
【知识点】正方形的周长；等边三角形认识及特征
【解析】【分析】围成这个正方形和围成三角形用的铁丝的长度是相等的，那么这个正方形的周长=正方形的边长×4，故等边三角形的边长=正方形的周长÷3，据此代入数据作答即可。
18．【答案】解：（4×10-16）÷2
=（40-16）÷2
=24÷2
=12（cm）
答：等腰三角形的腰长是12cm。
【知识点】正方形的周长；等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】铁丝长度=边长×4，腰长=（铁丝长度-底边长度）÷2。
19．【答案】解：①30﹣6﹣6＝18（厘米），
三角形的三边分别为：6厘米、6厘米、18厘米；
6+6＝12（厘米）
12＜18
因两边之和小于第三边，故舍去；
②（30﹣6）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
三角形的三边分别为：12厘米、12厘米、6厘米．
答：它的另两条边分别是12厘米、12厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】等腰三角形的两条腰的长度相等，所以有两种情况：①当6厘米的边是腰时，可以求出底边的长度，然后根据三角形的两边之和大于第三边，判断这三条边是否能组成三角形；②当6厘米的边是底边时，可以求出腰的长度，然后根据三角形的两边之和大于第三边，判断这三条边是否能组成三角形。
20．【答案】解：23+1=24（厘米）
24÷（1+1+2）=6（厘米）
23-6×2=11（厘米）
答：这个三角形的底边长11厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】底边加上1厘米就是腰的2倍，所以将等腰三角形的周长加上1厘米，也就是24厘米，将这个三角形的腰看成1倍的量，那么底边就是2倍的量，所以24厘米就是4倍的量，据此可以解得腰的长度，进而可以解出底边的长度。
1 / 12023年人教版小学数学四年级下册5.2 三角形的分类 同步练习
一、单选题
1．（2021四下·龙华月考）一个三角形如果有两条边一样长，下面描述不正确的是（ ）
A．一定有两个角相等 B．一定是等腰三角形
C．一定是锐角三角形 D．有可能是等边三角形
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：有两条边相等，能确定一定是等腰三角形，有两个角相等，还有可能是等边三角形。不能确定是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两条边相等，两个底角相等。不知道三角形中最大角的度数，就不能确定三角形是不是锐角三角形。
2．（2019四下·龙华期中）直角三角形中，最大的角是（ ），
A．60° B．120° C．90° D．150°
【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：直角三角形中，最大的角是90
°；
故答案为：C。
【分析】直角三角形是由一个直角和两个锐角组成的，最大的角是直角。
3．下面这个三角形被遮住了一部分，请判断，这个三角形是什么三角形？（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
【答案】D
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】由图可知，露出的只有一个锐角，则其它两个角可能是锐角，也可能有一个直角或有一个直角或有一个钝角；即这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；所以选D。
【分析】本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
4．（2019四下·法库月考）三角形按角可分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形．
A．直角 锐角 钝角 B．等边 等腰 正
C．锐角 等边 直角 D．等边 直角 等腰
【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】 三角形按角可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
5．（2021四下·长兴期末）有6根小棒，长度分别为2cm、2cm、5cm、6cm、6cm、6cm，选3根小棒，可以搭出（ ）种不同的等腰三角形。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：假设等腰三角形的腰长是2cm，即不能围成等腰三角形；
因为只有1根5cm的小棒，所以5cm不能是等腰三角形的腰长；
假设等腰三角形的腰长是6cm，所以底边长可以是2cm，5cm，所以只能搭出2种不同的等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，等腰三角形的两条腰长相等，本题据此即可解答。
二、判断题
6．等腰三角形一定是锐角三角形。
【答案】错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。
故答案为：错误.
【分析】这道题主要考查了学生对三角形的分类的掌握情况.解答此题要主要注意这是两种方法.等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形.
7．三条长度相等的线段一定能围成一个三角形。
【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】三条长度相等的线段一定能围成一个等边三角形。
故答案为：正确
【分析】等边三角形的三条边长度都相等。
8．（2020四下·南郑期末）等边三角形有可能是钝角三角形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】等边三角形不可能是钝角三角形，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等边三角形的三个内角都是60度。
9．（2015四下·东阿期中）钝角三角形和直角三角形也都有3条高．（判断对错）
【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：任意三角形有三条高，所以钝角三角形和直角三角形都有3条高，
故答案为：正确．
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可．
10．用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：5+5<11，不能围成三角形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此根据三角形三边之间的关系判断即可.
三、填空题
11． 的三角形是锐角三角形， 的三角形是钝角三角形， 的三角形是直角三角形。
【答案】三个角都是锐角；有一个角是钝角；有一个角是直角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：三个角都是锐角、有一个角是钝角、有一个角是直角
【分析】三角形中，最大的那个角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
12．（2020四下·成华期末）一根绳子正好围成一个长23米、宽22米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是 米。
【答案】30
【知识点】长方形的周长；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：（23+22）×2÷3=45×2÷3=90÷3=30（米）。
故答案为：30。
【分析】等边三角形的三边相等，此题中：等边三角形的边长=绳子的长度÷3=长方形的周长÷3=（长+宽）×2÷3，据此代入数值解答即可。
13．（2020四下·马鞍山期末）一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，另一条边是 厘米。
【答案】9
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，另一条边是9厘米。
故答案为：9。
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，由于4+4＜9，所以另一条腰的长度不可能是4厘米，一定是9厘米。
14．（2022四下·上思月考）下图中一共有 个三角形，其中有 个锐角三角形，有 个直角三角形，有 个钝角三角形。
【答案】10；3；5；2
【知识点】握手问题；三角形的分类
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10（个），其中3个锐角三角形，5个直角三角形，2个钝角三角形。
故答案为：10；3；5；2。
【分析】图中三角形的个数=n（n-1）÷2；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
15．下面几组小棒，能拼成等腰三角形的是 ，能拼成等边三角形的是 ，不能拼成三角形的是 。
【答案】①；④；③
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：能拼成等腰三角形的是①；能拼成等边三角形的是④；不能拼成三角形的是③。
故答案为：①；④；③。
【分析】等腰三角形有两条边相等；等边三角形有三条边相等；三角形任意两边之和大于第三边，3+3＜7，所以③不能拼成三角形。
四、连线题
16．
找朋友。
【答案】
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】三角形按角的大小分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；按边的长短分为等腰三角形、等边三角形、普通三角形。
五、解答题
17．（2019四下·龙岗月考）一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那边等边三角开的边长是多少厘米？
【答案】解：6×4÷3=8（厘米）
故答案为：等边三角形的边长是8厘米。
【知识点】正方形的周长；等边三角形认识及特征
【解析】【分析】围成这个正方形和围成三角形用的铁丝的长度是相等的，那么这个正方形的周长=正方形的边长×4，故等边三角形的边长=正方形的周长÷3，据此代入数据作答即可。
18．李伯伯用一根铁丝围成一个边长是10cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边是16cm的等腰三角形，等腰三角形的腰长是多少cm？
【答案】解：（4×10-16）÷2
=（40-16）÷2
=24÷2
=12（cm）
答：等腰三角形的腰长是12cm。
【知识点】正方形的周长；等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】铁丝长度=边长×4，腰长=（铁丝长度-底边长度）÷2。
19．（2019四下·简阳期中）用一根长30厘米的细铁丝折成一条边是6厘米的等腰三角形铁框，它的另两条边分别是多少厘米？
【答案】解：①30﹣6﹣6＝18（厘米），
三角形的三边分别为：6厘米、6厘米、18厘米；
6+6＝12（厘米）
12＜18
因两边之和小于第三边，故舍去；
②（30﹣6）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
三角形的三边分别为：12厘米、12厘米、6厘米．
答：它的另两条边分别是12厘米、12厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】等腰三角形的两条腰的长度相等，所以有两种情况：①当6厘米的边是腰时，可以求出底边的长度，然后根据三角形的两边之和大于第三边，判断这三条边是否能组成三角形；②当6厘米的边是底边时，可以求出腰的长度，然后根据三角形的两边之和大于第三边，判断这三条边是否能组成三角形。
20．（2019四下·惠阳期中）一个等腰三角形的周长是23厘米，它的底边比一条腰长的2倍少1厘米，这个三角形的底边长多少厘米？
【答案】解：23+1=24（厘米）
24÷（1+1+2）=6（厘米）
23-6×2=11（厘米）
答：这个三角形的底边长11厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】底边加上1厘米就是腰的2倍，所以将等腰三角形的周长加上1厘米，也就是24厘米，将这个三角形的腰看成1倍的量，那么底边就是2倍的量，所以24厘米就是4倍的量，据此可以解得腰的长度，进而可以解出底边的长度。
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