课件12张PPT。变量间的相关关系2007 05 28平和正兴学校“如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题”你如何认识学生的数学成绩与物理成绩之间存在的关系?不能通过一个人的数学成绩来确定他的物理成绩，两个变量之间是一种不确定关系。数学成绩物理成绩学习兴趣学习时间其他因素两个变量的相关关系：（1）定义：当自变量取值一定，因变量的取值带有一定的随机性时，两个变量之间 的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。（2）相关关系与函数关系的异同点：不同点：①函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系。②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。如：在校儿童脚的大小与阅读能力有很强的相关关系，但不是因果关系。联系：两者均是指两个变量的关系；在一定条件下可以相互转化。例1：下列各关系中具有相关关系的是（ ）
（A）正方体的体积与边长；（B）匀速行驶的车辆的行驶距离与时间；
（C）人的身高与体重； （D）人的身高与视力C例2：下列各关系中，不属于相关关系的是（ ）
（A）名师出高徒；（B）球的表面积与体积；（C）家庭的支出与收入
（D）人的年龄与体重B（3）相关关系的分析方向由于相关关系的不确定性，在寻找变量相关关系的过程中，统计具有非常重要的作用。我们可以通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，对他们的关系作出判断。两个变量之间的线性相关关系（1）阅读教科书第88页“探究”演示画散点图观察散点图，两个变量的相关关系有正相关和负相关，它们在散点图上各有什么特点？注意！(1)若所有样本点都落在某函数曲线上，则两变量之间是一种确定性关系，用函数关系表示。（2）若所有样本点都落在某一函数曲线附近，则变量之间具有相关关系。（3）若所有样本点都落在某一直线附近，变量之间就具有线性相关关系。该直线称为回归直线。线性回归方程思考？你认为回归直线具有怎样的特征？应当如何求回归直线的方程呢？(2)如何求出这个回归方程？对于单变量样本数据而言，平均数是样本数据的中心，类似地，对双变量样本点而言，回归直线是样本点的中心。探究回归直线一定过这一点：由探究可知，求回归方程的关键是如何用数学的方法刻画“从整体上看，各点与此直线的距离最小”？设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据：设所求回归方程是：这样，用这n个偏差的和来刻画“各点与此直线的整体偏差”是比较合适的。接下来的步骤为：利用二次函数求最值的方法可得：最小二乘法用Ｅxcel求
回归方程Ａ练习1、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：(1)画出散点图；（２）求线性回归方程；（３）预测当广告费支出７（百万元）时的销售额。作业：《立体课堂》第５８～５９页“实践创新”
