小学数学人教版四年级上第八单元第2课时《烙饼问题》精品课件（共21张ppt）

(共21张PPT)
烙饼问题
第八单元 数学广角——优化
学习目标
理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能进行相关的简单实际应用。
认识到解决问题策略的多样性，培养解决问题最优方案的意识。
重点
输入标题
创设情境
谁见过妈妈烙饼？
妈妈每次是一张一张的烙的吗？
多张饼一起烙有什么好处？
你们爱吃饼吗？
输入标题
明确已知条件和问题
你能得到哪些信息？
探究新知
爸爸、妈妈和我每人1张。
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
需要解决的问题是什么？
怎样才能尽快吃上饼？
输入标题
已知条件：
所求问题：
每次最多只能烙2张饼；
两面都要烙，每面3分钟；
一共要烙3张饼。
怎样烙才能最节省时间？
探究新知
分组作答
输入标题
1张1张地烙：
共用：3×6=18（分钟）
第2次
反1
第3次
正2
第4次
反2
第5次
正3
第6次
反3
第1次
正1
探究新知
探究所有方案
方案一
输入标题
先同时烙2张，再烙1张：
共用：3×4=12（分钟）
第2次
反1
反2
第3次
正3
第4次
反3
第1次
正1
正2
探究新知
方案二
输入标题
保证锅中每次都有2张饼：
共用：3×3=9（分钟）
第2次
反1
正3
第1次
正1
正2
第3次
反3
反2
探究新知
方案三
输入标题
共用：3×6=18（分钟）
共用：3×4=12（分钟）
方案一
1张1张地烙：
方案二
先同时烙2张，再烙1张：
共用：3×3=9（分钟）
方案三
保证锅中每次都有2张饼：
探究新知
对比得出最优方案
最优方案
最优方案
输入标题
比较发现：每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样最省时间。
这是烙饼问题最省时间的关键！
探究新知
输入标题
已知条件：
所求问题：
每次最多只能烙2张饼；
两面都要烙，每面3分钟；
如果要烙1张、2张呢，怎样烙才能最节省时间？
探究新知
进一步探究烙饼问题
分组作答
输入标题
探究新知
烙2张饼最节省时间的方法是2张一起烙，共需：3×2=6（分钟）。
烙1张饼只有一种方法。
对，只能一面一面地烙，共需：3×2=6（分钟）。
输入标题
已知条件：
所求问题：
每次最多只能烙2张饼；
两面都要烙，每面3分钟；
如果要烙4张、5张、6张……呢，怎样烙才能最节省时间？
探究新知
分组作答
输入标题
烙饼张数 烙饼的方法 次数 所需最短时间（分钟）
2
3
2张一起烙
保证锅中每次都有2张饼
2
3
3×2=6
3×3=9
4
5
6
7
8
9
10
……
2张2张地烙
先烙2张，后3张用方案三烙
2张2张地烙
先2张2张地烙，后3张用方案三烙
2张2张地烙
先2张2张地烙，后3张用方案三烙
2张2张地烙
……
4
5
6
7
8
9
10
……
3×4=12
3×5=15
3×6=18
3×7=21
3×8=24
3×9=27
3×10=30
……
探究新知
输入标题
规律：要烙的饼的张数如果是双数，2张2张地烙就可以；如果是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
探究新知
输入标题
小结
烙饼问题的最优方案是每次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既不浪费资源，又节省时间。
探究新知
输入标题
1.一件木雕工艺品两面都要雕（同一件的两面不能同时雕），一位工人雕一面要8小时，2位工人共雕3件工艺品最少要多少小时？
3×8=24（小时）
答：3件艺术品分别记为a、b、c，第一次雕a、b的正面，第二次雕a的反面和c的正面，第三次雕b、c的反面。最少要24小时。
巩固练习
输入标题
2.牛牛、丁丁、田田三人过桥，桥上每次只能走两个人，每人过桥后再返回需要2分钟(往返各需1分钟)，三人过桥后再返回一共至少需要多少分钟？
1×3=3（分钟）
答：第1分钟牛牛、丁丁过去；第2分钟牛牛回来，田田过去；第3分钟丁丁、田田回来，所以至少需要3分钟。
巩固练习
输入标题
3.鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放4条鱼，每煎一面要5分钟。煎6条鱼至少要多少分钟？
3×5=15（分钟）
答：6条鱼分别记为a、b、c、d、e、f，第一次煎a、b、c、d的正面，第二次煎a、b的反面和e、f的正面，第三次煎c、d、e、f的反面。最少需要15分钟。
巩固练习
课堂小结
今天的学习你有什么收获？
1.我不仅会解答烙饼问题了；
2.还学会了如何解答同类型的其他题目。
再见