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北师大版五年级数学下册 第八单元 3平均数的再认识 同步练习
一、单选题
1．（2020五下·浑南期末）在55、62、60、60、60、65、70、80这组数中，它们的平均数是（ ）。
A．60 B．64 C．65
【答案】B
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（55+62+60+60+60+65+70+80）÷8=512÷8=64。
故答案为：B。
【分析】平均数=所有数之和÷数的个数，据此代入数值解答即可。
2．小明参加了一个歌唱比赛，一共有五个评审。评分分别是9.8、9.4、8、9.2、9.6分，规定，要去掉一个最高分和一个最低分，小明的得分是（ ）。
A．9.2 B．9.4 C．9.6
【答案】B
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（9.4+9.2+9.6）÷3
=28.2÷3
=9.4（分）
故答案为：B。
【分析】最高分是9.8分，最低分是8分，把这两个分数去掉，用另外三个分数的和除以3即可求出小明的得分。
3．5个女生的平均身高是154cm，7个男生的平均身高是160cm。这12个同学的平均身高是（ ）cm。
A．157 B．157.5 C．158
【答案】B
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（154×5+160×7）÷（5+7）
=（770+1120）÷12
=1890÷12
=157.5（cm）
故答案为：B。
【分析】用女生的平均身高乘5求出女生的总高度，用同样的方法求出男生的总高度，把男生和女生的总高度相加，再除以男生和女生的人数和即可求出这12名同学的平均身高。
4．（2020五下·浈江期末）学校举行广播操比赛，7位评委给一个班的打分如下，去掉一个最高分和一个最低分后，这个班的平均得分是（ ）。
5 8 7.5 8.5 9 10 7
A．8 B．11 C．55
【答案】A
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5
=（15.5＋8.5＋9＋7）÷5
=（24＋9＋7）÷5
=（33＋7）÷5
=40÷5
=8（分）。
故答案为：A。
【分析】先要去掉一个最高分10分，去掉一个最低分5分，这个班的平均得分=其余得分的和÷评委人数。
5．（2018五下·盐田期末）如果一组数据是80、x、80、90它们的平均数是85，那么x是（ ）。
A．84 B．85 C．90
【答案】C
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：85×4-(80+80+90)
=340-250
=90
故答案为：C
【分析】用平均数乘4求出4个数的和，然后减去另外三个数的和即可求出x表示的数。
二、填空题
6．一小组同学体检量身高时发现其中两人的身高是123厘米，另外四人的身高均为132厘米，这个小组同学的平均身高是 厘米。
【答案】129
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（123×2+132×4）÷6
=（246+528）÷6
=774÷6
=129（厘米）
故答案为：129。
【分析】用乘法求出其中两人的身高和，再加上另外四人的身高和求出6人的总身高，然后除以6即可求出这个小组同学的平均身高。
7．（2021五下·南郑期末）小明连续几次数学测试的成绩分别是：97分、95分、100分、96分、97分，他这几次测试的平均分是 分。
【答案】97
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（97＋95＋100＋96＋97）÷5
=（97＋95＋100＋96＋97）÷5
=（192＋100＋96＋97）÷5
=（292＋96＋97）÷5
=（388＋97）÷5
=485÷5
=97（分）。
故答案为：97。
【分析】他这几次测试的平均分=这5次的总分数÷5。
8．（2021五下·惠城期末）学校举行“红歌颂党”合唱比赛，8位评委给五（1）班的评分（满分10分）如下：
7 8.6 7 8.3 8.5 9 7.5 9.6
去掉一个最高分和一个最低分，五（1）班的平均分是 分。
【答案】8.15
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（8.6+7+8.3+8.5+9+7.5）÷6
=48.9÷6
=8.15（分）
故答案为：8.15。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，通常计算时，先去掉一个最高分和一个最低分，再求出剩下的总数，然后用总数÷总份数=平均数，据此列式解答。
9．（2020五下·榆阳期末）下面是裁判员记录的一组参加立定跳远的学生的成绩（单位：cm）：155，151，150，150，148，147，145，110，60，去掉一个最好成绩和最差成绩，其余学生的平均成绩是 cm。
【答案】143
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（ 151+150+150+148+147+145+110 ）÷7
=1001÷7
=143（cm）
故答案为：143。
【分析】根据题意，先去掉一个最好成绩155，一个最差成绩60，将剩下的7个数相加求出和，再用7个数的和÷7=平均成绩，据此列式解答。
10．（2020五下·昌乐期末）学校举行演讲比赛，6位老师给一位同学的打分如下表：
5.6 7 7.2 7.5 8.1 9.2
去掉一个最高分和一个最低分，这位同学的平均得分是 分。
【答案】7.45
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：最高分为9.2，最低分为5.6，
平均分=（7+7.2+7.5+8.1）÷4
=29.8÷4
=7.45（分）
故答案为：7.45。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
三、解答题
11．5名裁判给1名体操运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么平均得分是9.62分；如果只去掉一个最低分，那么平均得分是9.69分。最高得分是多少分？
【答案】解：9.69×4-9.62×3
=38.76-28.86
=9.9（分）
答：最高得分是9.9分。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】去掉一个最高分和一个最低分的平均分×3=中间三个数的总得分；只去掉一个最低分的平均分×4=只去掉一个最低分后的总得分，只去掉一个最低分后的总得分-中间三个数的总得分=最高得分。
12．学校举行体操比赛，8位评委老师对五（1）班的参赛打分如下。（单位：分）
6 8 8.5 8.5 8 9 6
9.5
（1）五（1）班的平均得分是多少分？（结果保留两位小数）
（2）请采用一种方法给出五（1）班合理的分数，并说出理由。
【答案】（1）解：（6+8+8.5+8.5+8+9+6+9.5）÷8≈7.94（分）
（2）解：去掉一个最低分，去掉一个最高分，再取平均分。理由：避免受极大数和极小数的影响。
【知识点】平均数的初步认识及计算；合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）要求平均分，依据公式：8位评委的打分总数÷8=平均得分，据此计算，结果保留两位小数；
（2） 如果要给出五（1）班合理的分数，可以去掉一个最低分，去掉一个最高分，再取平均分；理由：避免受极大数和极小数的影响。
13．学校举行校园集体舞比赛，10名评委老师给五（1）班的评分如下：
（1）五（1）班的平均分是多少？
（2）如果评委采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法，那么五（1）班的平均分是多少？
【答案】（1）解：（9.7+9.8+9.6+9.1+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷10=9.55（分）
答：五（1）班的平均分是9.55分。
（2）解：（9.7+9.6+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷8=9.575（分）
答：五（1）班的平均分是9.575分。
【知识点】平均数的初步认识及计算；合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）用10名评委老师的总分数除以10即可求出平均分；
（2）去掉这10个分数中的最高分和最低分，把剩下的8个数据相加，再除以8即可求出平均分。
14．学校举行演讲比赛，8位评委给同一位同学的打分如下。（满分10分）
请采用一种方法给出这位同学合理的分数，并写出你的方法合理的理由。
【答案】解：去掉一个最高分和一个最低分，算出平均分。
（9.5+9.4+9.8+9.7+9.7+9.5）÷6=9.6
理由：去掉一个最高分和一个最低分可以避免极端数据的产生，这样计算平均分会更合理。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】平均数容易受极端数据的影响，所以计算平均分时通常把最高分和最低分去掉再计算平均数最合理。
15．（2021五下·西乡期末）学校开展“学党史感党恩·诵读红色经典”演讲比赛，五位评委给某位参赛选手的打分如下：9.7，9.5，9.6，9.2，9.7。如果按照“去掉一个最高分和去掉一个最低分”的评分方法来计算，这位参赛选手的平均得分是多少？
【答案】解：（9.5＋9.6＋9.7）÷3
=28.8÷3
=9.6（分）
答：这位参赛选手的平均得分是9.6分。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】
【分析】去掉一个9.7分，去掉一个9.2分，剩下三个分的和÷3=这位参赛选手的平均得分。
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北师大版五年级数学下册 第八单元 3平均数的再认识 同步练习
一、单选题
1．（2020五下·浑南期末）在55、62、60、60、60、65、70、80这组数中，它们的平均数是（ ）。
A．60 B．64 C．65
2．小明参加了一个歌唱比赛，一共有五个评审。评分分别是9.8、9.4、8、9.2、9.6分，规定，要去掉一个最高分和一个最低分，小明的得分是（ ）。
A．9.2 B．9.4 C．9.6
3．5个女生的平均身高是154cm，7个男生的平均身高是160cm。这12个同学的平均身高是（ ）cm。
A．157 B．157.5 C．158
4．（2020五下·浈江期末）学校举行广播操比赛，7位评委给一个班的打分如下，去掉一个最高分和一个最低分后，这个班的平均得分是（ ）。
5 8 7.5 8.5 9 10 7
A．8 B．11 C．55
5．（2018五下·盐田期末）如果一组数据是80、x、80、90它们的平均数是85，那么x是（ ）。
A．84 B．85 C．90
二、填空题
6．一小组同学体检量身高时发现其中两人的身高是123厘米，另外四人的身高均为132厘米，这个小组同学的平均身高是 厘米。
7．（2021五下·南郑期末）小明连续几次数学测试的成绩分别是：97分、95分、100分、96分、97分，他这几次测试的平均分是 分。
8．（2021五下·惠城期末）学校举行“红歌颂党”合唱比赛，8位评委给五（1）班的评分（满分10分）如下：
7 8.6 7 8.3 8.5 9 7.5 9.6
去掉一个最高分和一个最低分，五（1）班的平均分是 分。
9．（2020五下·榆阳期末）下面是裁判员记录的一组参加立定跳远的学生的成绩（单位：cm）：155，151，150，150，148，147，145，110，60，去掉一个最好成绩和最差成绩，其余学生的平均成绩是 cm。
10．（2020五下·昌乐期末）学校举行演讲比赛，6位老师给一位同学的打分如下表：
5.6 7 7.2 7.5 8.1 9.2
去掉一个最高分和一个最低分，这位同学的平均得分是 分。
三、解答题
11．5名裁判给1名体操运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么平均得分是9.62分；如果只去掉一个最低分，那么平均得分是9.69分。最高得分是多少分？
12．学校举行体操比赛，8位评委老师对五（1）班的参赛打分如下。（单位：分）
6 8 8.5 8.5 8 9 6
9.5
（1）五（1）班的平均得分是多少分？（结果保留两位小数）
（2）请采用一种方法给出五（1）班合理的分数，并说出理由。
13．学校举行校园集体舞比赛，10名评委老师给五（1）班的评分如下：
（1）五（1）班的平均分是多少？
（2）如果评委采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法，那么五（1）班的平均分是多少？
14．学校举行演讲比赛，8位评委给同一位同学的打分如下。（满分10分）
请采用一种方法给出这位同学合理的分数，并写出你的方法合理的理由。
15．（2021五下·西乡期末）学校开展“学党史感党恩·诵读红色经典”演讲比赛，五位评委给某位参赛选手的打分如下：9.7，9.5，9.6，9.2，9.7。如果按照“去掉一个最高分和去掉一个最低分”的评分方法来计算，这位参赛选手的平均得分是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（55+62+60+60+60+65+70+80）÷8=512÷8=64。
故答案为：B。
【分析】平均数=所有数之和÷数的个数，据此代入数值解答即可。
2．【答案】B
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（9.4+9.2+9.6）÷3
=28.2÷3
=9.4（分）
故答案为：B。
【分析】最高分是9.8分，最低分是8分，把这两个分数去掉，用另外三个分数的和除以3即可求出小明的得分。
3．【答案】B
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（154×5+160×7）÷（5+7）
=（770+1120）÷12
=1890÷12
=157.5（cm）
故答案为：B。
【分析】用女生的平均身高乘5求出女生的总高度，用同样的方法求出男生的总高度，把男生和女生的总高度相加，再除以男生和女生的人数和即可求出这12名同学的平均身高。
4．【答案】A
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5
=（15.5＋8.5＋9＋7）÷5
=（24＋9＋7）÷5
=（33＋7）÷5
=40÷5
=8（分）。
故答案为：A。
【分析】先要去掉一个最高分10分，去掉一个最低分5分，这个班的平均得分=其余得分的和÷评委人数。
5．【答案】C
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：85×4-(80+80+90)
=340-250
=90
故答案为：C
【分析】用平均数乘4求出4个数的和，然后减去另外三个数的和即可求出x表示的数。
6．【答案】129
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（123×2+132×4）÷6
=（246+528）÷6
=774÷6
=129（厘米）
故答案为：129。
【分析】用乘法求出其中两人的身高和，再加上另外四人的身高和求出6人的总身高，然后除以6即可求出这个小组同学的平均身高。
7．【答案】97
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（97＋95＋100＋96＋97）÷5
=（97＋95＋100＋96＋97）÷5
=（192＋100＋96＋97）÷5
=（292＋96＋97）÷5
=（388＋97）÷5
=485÷5
=97（分）。
故答案为：97。
【分析】他这几次测试的平均分=这5次的总分数÷5。
8．【答案】8.15
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（8.6+7+8.3+8.5+9+7.5）÷6
=48.9÷6
=8.15（分）
故答案为：8.15。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，通常计算时，先去掉一个最高分和一个最低分，再求出剩下的总数，然后用总数÷总份数=平均数，据此列式解答。
9．【答案】143
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（ 151+150+150+148+147+145+110 ）÷7
=1001÷7
=143（cm）
故答案为：143。
【分析】根据题意，先去掉一个最好成绩155，一个最差成绩60，将剩下的7个数相加求出和，再用7个数的和÷7=平均成绩，据此列式解答。
10．【答案】7.45
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：最高分为9.2，最低分为5.6，
平均分=（7+7.2+7.5+8.1）÷4
=29.8÷4
=7.45（分）
故答案为：7.45。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
11．【答案】解：9.69×4-9.62×3
=38.76-28.86
=9.9（分）
答：最高得分是9.9分。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】去掉一个最高分和一个最低分的平均分×3=中间三个数的总得分；只去掉一个最低分的平均分×4=只去掉一个最低分后的总得分，只去掉一个最低分后的总得分-中间三个数的总得分=最高得分。
12．【答案】（1）解：（6+8+8.5+8.5+8+9+6+9.5）÷8≈7.94（分）
（2）解：去掉一个最低分，去掉一个最高分，再取平均分。理由：避免受极大数和极小数的影响。
【知识点】平均数的初步认识及计算；合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）要求平均分，依据公式：8位评委的打分总数÷8=平均得分，据此计算，结果保留两位小数；
（2） 如果要给出五（1）班合理的分数，可以去掉一个最低分，去掉一个最高分，再取平均分；理由：避免受极大数和极小数的影响。
13．【答案】（1）解：（9.7+9.8+9.6+9.1+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷10=9.55（分）
答：五（1）班的平均分是9.55分。
（2）解：（9.7+9.6+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷8=9.575（分）
答：五（1）班的平均分是9.575分。
【知识点】平均数的初步认识及计算；合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）用10名评委老师的总分数除以10即可求出平均分；
（2）去掉这10个分数中的最高分和最低分，把剩下的8个数据相加，再除以8即可求出平均分。
14．【答案】解：去掉一个最高分和一个最低分，算出平均分。
（9.5+9.4+9.8+9.7+9.7+9.5）÷6=9.6
理由：去掉一个最高分和一个最低分可以避免极端数据的产生，这样计算平均分会更合理。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】平均数容易受极端数据的影响，所以计算平均分时通常把最高分和最低分去掉再计算平均数最合理。
15．【答案】解：（9.5＋9.6＋9.7）÷3
=28.8÷3
=9.6（分）
答：这位参赛选手的平均得分是9.6分。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】
【分析】去掉一个9.7分，去掉一个9.2分，剩下三个分的和÷3=这位参赛选手的平均得分。
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