第四单元《比例》(同步练习)六年级下册数学苏教版(无答案)

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名称 第四单元《比例》(同步练习)六年级下册数学苏教版(无答案)
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资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2023-04-12 21:17:02

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苏教版数学六年级下册第四单元《比例》课后作业三
学校:___________姓名:___________班级:___________
一、选择题
1.把一个正方形按4∶1的比放大,放大后的正方形与原来正方形面积的比是( )。
A.16∶1 B.8∶1 C.4∶1 D.2∶1
2.一种精密零件的长度是4毫米,把它画在图纸上是8厘米,这张图的比例尺是( )。
A.1∶2 B.1∶20 C.20∶1 D.2∶1
3.能与组成比例的比是( )。
A. B. C. D.
4.把一张长方形照片按16∶1的比例放大后,长与宽的比( )。
A.是16∶1 B.是1∶16 C.不变 D.变了
5.如果一个圆的半径是厘米,且,这个圆的面积是( )平方厘米。
A.20 B. C. D.
二、填空题
6.根据,可以写成比例是a∶b=( )∶( ),a∶10=( )∶( )。
7.如果与互为倒数,且,那么( )。
8.一幅地图上的比例尺是1∶200000,把改写成线段比例尺是( ),在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米,A两地实际距离是( )千米。
9.在一个比例中,两个外项的积是8,一个内项是24,则另一个内项是( )。
10.将图形放大或缩小时,图形的形状( ),图形的大小( )。(填“不变”或“改变”)
三、判断题
11.比例尺的前项一定都是1。( )
12.一个正方形按3∶1放大后,周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
13.比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。( )
14.由2.5×4=5×2可以写出比例2.5∶2=4∶5。( )
15.解比例的依据是比的基本性质。( )
四、解答题
16.大统华超市配置了一种礼品糖,所需奶糖和巧克力的质量比为。现要配置这种礼品糖,奶糖和巧克力各有30千克,那么当奶糖全部用完时,巧克力还剩多千克?再有多少千克奶糖,就可以把巧克力全部用完?
17.如图是小青家到梅花山的线路图。
(1)小青家到梅花山的路程大约是多少千米?
(2)小青早上8点从家出发,以12千米小时的速度骑自行车去梅花山,分之前能到达梅花山吗?
18.一张精密零件图纸的比例尺是40∶1,在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少厘米?
参考答案
1.A
【分析】把一个正方形按4∶1放大就是把边长扩大4倍,假设原来的边长是a,面积为a2,扩大后的边长为4a,面积为16a2,放大后的正方形与原正方形面积的比是16a2∶a2=16∶1,问题得解。
【详解】假设原来的边长是a,原来的面积是面积为a2,扩大后的边长为4a,面积为16a2,放大后的正方形与原正方形面积的比是:16a2∶a2=16∶1。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查图形放大后的面积与原面积的关系,注意边长扩大4倍面积扩大42倍。
2.C
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为4毫米=0.4厘米
则8厘米∶0.4厘米
=80∶4
=20∶1
这张图的比例尺是20∶1。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一。
3.D
【分析】判断两个比是否可以组成比例,看两个比的比值是否相等,如果相等,就可以组成比例,不相等,则不能组成比例。
【详解】
A.,因为,所以不能组成比例;
B.,因为,所以不能组成比例;
C.,因为,所以不能组成比例;
D.,因为,所以能组成比例。
故答案为:D
【点睛】此题主要考查学生对两个比是否可以组成比例的理解与认识。
4.C
【分析】把长方形按一定的比例放大,就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数,根据比的基本性质,长与宽的比是不变的。
【详解】把一张长方形的照片按16∶1的比例放大后,就是把长与宽都扩大16倍,他们的比是不变的;
设原来的长与宽的比是a∶b
后来放大后的比为(a×16)∶(b×16)=a∶b
故答案为:C
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。关键是理解把长方形按一定的比例放大,长与宽的比是不变的。
5.C
【分析】根据比例的基本性质:比例两个外项之积等于两个内项之积,把4∶a=a∶5化成a2=4×5,即求出半径的平方;再根据圆的面积公式:面积=π×半径2,代入数据,即可解答。
【详解】4∶a=a∶5
a2=4×5=20
圆的面积:π×a2=20π(平方厘米)
如果一个圆的半径是a厘米,且4∶a=a∶5,这个圆的面积是20π平方厘米。
故答案为:C
【点睛】利用比例的基本性质,求出半径的平方,再根据圆的面积公式进行解答。
6. 10 7 b 7
【分析】在比例中,两内项的乘积等于两外项的乘积。所以根据比例的基本性质,由等式可得比例a∶b=10∶7,a∶10=b∶7。
【详解】根据比例的基本性质,由等式 可得比例a∶b=10∶7,a∶10=b∶7。
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质的理解和灵活应用。
7.20
【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,以及互为倒数的两个数的积是1,从而可以求出10a的值。
【详解】x与y互为倒数,则xy=1;
a∶x=y∶0.5,则0.5a=xy,即0.5a=1,a=2;
所以:10a=10×2=20。
【点睛】此题主要考查比例基本性质的应用、倒数的意义及化简含有字母式子的相关知识。
8. 30
【分析】200000厘米=2千米,由此可知图上1厘米表示实际距离是2千米然后画出线段比例尺;在根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出15厘米长的线段表示的实际距离。
【详解】200000厘米=2千米
线段比例尺:
15÷
=15×200000
=3000000(厘米)
3000000厘米=30千米。
一幅地图上的比例尺是1∶200000,把改写成线段比例尺是,在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米,A两地实际距离是30千米。
【点睛】本题主要考查线段比例尺与数字比例尺的改写以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
9.
【分析】根据比例的基本性质可解答本题。在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。题目当中已知两个外项的积和其中一个内项,求另一个内项,用除法即可解答。
【详解】8÷24=
【点睛】此题考查对比例基本性质的应用。
10. 不变 改变
【详解】将图形放大或缩小时,图形的形状不变,图形的大小改变。
11.×
【分析】根据比例尺的意义,直接判断即可。
【详解】比例尺的前项不一定都是1,比例尺的后项也可能是1。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比例尺,明确比例尺的含义是判断的关键。
12.×
【分析】图形放大或缩小后,对应边长的比相等,周长的比也相等,但面积比不相等,原图形按3∶1放大后,面积扩大到原来的32倍,据此解答。
【详解】一个正方形按3∶1放大后,现在周长∶原来的周长=3∶1=3,现在的面积∶原来的面积=32∶12=9∶1=9,所以周长扩大到原来的3倍,面积扩大到原来的9倍。
故答案为:×
【点睛】原图形按n∶1放大后,周长扩大到原来的n倍,面积扩大到原来的n2倍。
13.√
【分析】依据比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,以此进行解答。
【详解】比例尺,即比例尺:1∶400,图上距离是1,实际距离是400;
400÷1=400。
比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。
故答案为:√
【点睛】根据比例尺的意义解答本题,要注意单位名数的统一。
14.×
【分析】根据比例的性质,两内项积等于两外项积,转化成比例即可。
【详解】因为2.5×4=5×2,如果2.5是外项,则4也是外项,5和2是内项,则组成的比例是2.5∶5=2∶4或2.5∶2=5∶4,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了比例的基本性质,要学会灵活运用。
15.×
【分析】根据比例的含义和解比例的方法,可得:解比例的依据是比例的基本性质,据此判断即可。
【详解】因为解比例的依据是比例的基本性质,不是比的基本性质,
所以题中说法不正确。
故答案为:×。
【点睛】此题主要考查了解比例问题,要熟练掌握,注意比例的基本性质的应用。
16.12千克;20千克
【分析】(1)根据题意,设用去的巧克力是千克。根据奶糖和巧克力的质量比为,可列比例为,求出巧克力的质量,再用30减去所用巧克力的质量即可求出剩余质量;
(2)根据题意,设再有千克奶糖,就可以把巧克力全部用完。根据根据奶糖和巧克力的质量比为,可列比例为,解比例即可解答。
【详解】解:设用去的巧克力是千克。
(千克)
解:设再有千克奶糖,就可以把巧克力全部用完。
答:奶糖用完时,巧克力还剩12千克,再有20千克奶糖,就可以把巧克力全部用完。
【点睛】此题主要考查学生对解比例的理解与实际应用,根据需要设未知数,列比例式解答即可。
17.(1)4.2千米
(2)能
【分析】(1)根据路线图测得的图上距离为5+3+2.5=10.5厘米,根据线段比例尺可知,图上1厘米代表实际距离400千米,进而算出相应的实际距离;
(2)根据时间=路程÷速度,求出需要的时间,进而求得他大约几时几分到达。
【详解】由分析得:
(1)5+3+2.5=10.5(厘米)
400×10.5=4200(米)
4200米=4.2千米
答:小青家到梅花山的路程大约是4.2千米。
(2)(小时)
小时=21分钟
8时+21分=8时21分=

答:分之前能到达梅花山。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系,线段比例尺的意义及应用,应熟练掌握并灵活运用。
18.这个零件实际长0.45厘米
【分析】要求零件的实际长度是多少厘米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可。
【详解】18÷40=0.45(厘米)
答:这个零件实际长0.45厘米。
【点睛】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论。