第四单元《比例》（同步练习）六年级下册数学苏教版（无答案）

苏教版数学六年级下册第四单元《比例》课后作业三
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形面积的比是（ ）。
A．16∶1 B．8∶1 C．4∶1 D．2∶1
2．一种精密零件的长度是4毫米，把它画在图纸上是8厘米，这张图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1
3．能与组成比例的比是（ ）。
A． B． C． D．
4．把一张长方形照片按16∶1的比例放大后，长与宽的比（ ）。
A．是16∶1 B．是1∶16 C．不变 D．变了
5．如果一个圆的半径是厘米，且，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B． C． D．
二、填空题
6．根据，可以写成比例是a∶b＝( )∶( )，a∶10＝( )∶( )。
7．如果与互为倒数，且，那么( )。
8．一幅地图上的比例尺是1∶200000，把改写成线段比例尺是( )，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A两地实际距离是( )千米。
9．在一个比例中，两个外项的积是8，一个内项是24，则另一个内项是( )。
10．将图形放大或缩小时，图形的形状( )，图形的大小( )。（填“不变”或“改变”）
三、判断题
11．比例尺的前项一定都是1。( )
12．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
13．比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。( )
14．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。( )
15．解比例的依据是比的基本性质。( )
四、解答题
16．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
17．如图是小青家到梅花山的线路图。
（1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？
（2）小青早上8点从家出发，以12千米小时的速度骑自行车去梅花山，分之前能到达梅花山吗？
18．一张精密零件图纸的比例尺是40∶1，在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少厘米？
参考答案
1．A
【分析】把一个正方形按4∶1放大就是把边长扩大4倍，假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是16a2∶a2＝16∶1，问题得解。
【详解】假设原来的边长是a，原来的面积是面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是：16a2∶a2＝16∶1。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形放大后的面积与原面积的关系，注意边长扩大4倍面积扩大42倍。
2．C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为4毫米＝0.4厘米
则8厘米∶0.4厘米
＝80∶4
＝20∶1
这张图的比例尺是20∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
3．D
【分析】判断两个比是否可以组成比例，看两个比的比值是否相等，如果相等，就可以组成比例，不相等，则不能组成比例。
【详解】
A．，因为，所以不能组成比例；
B．，因为，所以不能组成比例；
C．，因为，所以不能组成比例；
D．，因为，所以能组成比例。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对两个比是否可以组成比例的理解与认识。
4．C
【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。
【详解】把一张长方形的照片按16∶1的比例放大后，就是把长与宽都扩大16倍，他们的比是不变的；
设原来的长与宽的比是a∶b
后来放大后的比为（a×16）∶（b×16）＝a∶b
故答案为：C
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。关键是理解把长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。
5．C
【分析】根据比例的基本性质：比例两个外项之积等于两个内项之积，把4∶a＝a∶5化成a2＝4×5，即求出半径的平方；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】4∶a＝a∶5
a2＝4×5＝20
圆的面积：π×a2＝20π（平方厘米）
如果一个圆的半径是a厘米，且4∶a＝a∶5，这个圆的面积是20π平方厘米。
故答案为：C
【点睛】利用比例的基本性质，求出半径的平方，再根据圆的面积公式进行解答。
6． 10 7 b 7
【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积。所以根据比例的基本性质，由等式可得比例a∶b＝10∶7，a∶10＝b∶7。
【详解】根据比例的基本性质，由等式 可得比例a∶b＝10∶7，a∶10＝b∶7。
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质的理解和灵活应用。
7．20
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值。
【详解】x与y互为倒数，则xy＝1；
a∶x＝y∶0.5，则0.5a＝xy，即0.5a＝1，a＝2；
所以：10a＝10×2＝20。
【点睛】此题主要考查比例基本性质的应用、倒数的意义及化简含有字母式子的相关知识。
8． 30
【分析】200000厘米＝2千米，由此可知图上1厘米表示实际距离是2千米然后画出线段比例尺；在根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出15厘米长的线段表示的实际距离。
【详解】200000厘米＝2千米
线段比例尺：
15÷
＝15×200000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米。
一幅地图上的比例尺是1∶200000，把改写成线段比例尺是，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A两地实际距离是30千米。
【点睛】本题主要考查线段比例尺与数字比例尺的改写以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
9．
【分析】根据比例的基本性质可解答本题。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。题目当中已知两个外项的积和其中一个内项，求另一个内项，用除法即可解答。
【详解】8÷24＝
【点睛】此题考查对比例基本性质的应用。
10． 不变 改变
【详解】将图形放大或缩小时，图形的形状不变，图形的大小改变。
11．×
【分析】根据比例尺的意义，直接判断即可。
【详解】比例尺的前项不一定都是1，比例尺的后项也可能是1。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的含义是判断的关键。
12．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3∶1放大后，面积扩大到原来的32倍，据此解答。
【详解】一个正方形按3∶1放大后，现在周长∶原来的周长＝3∶1＝3，现在的面积∶原来的面积＝32∶12＝9∶1＝9，所以周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】原图形按n∶1放大后，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
13．√
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，以此进行解答。
【详解】比例尺，即比例尺：1∶400，图上距离是1，实际距离是400；
400÷1＝400。
比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。
故答案为：√
【点睛】根据比例尺的意义解答本题，要注意单位名数的统一。
14．×
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。
【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
15．×
【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可。
【详解】因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用。
16．12千克；20千克
【分析】（1）根据题意，设用去的巧克力是千克。根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，求出巧克力的质量，再用30减去所用巧克力的质量即可求出剩余质量；
（2）根据题意，设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。根据根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，解比例即可解答。
【详解】解：设用去的巧克力是千克。
（千克）
解：设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】此题主要考查学生对解比例的理解与实际应用，根据需要设未知数，列比例式解答即可。
17．（1）4.2千米
（2）能
【分析】（1）根据路线图测得的图上距离为5＋3＋2.5＝10.5厘米，根据线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离400千米，进而算出相应的实际距离；
（2）根据时间＝路程÷速度，求出需要的时间，进而求得他大约几时几分到达。
【详解】由分析得：
（1）5＋3＋2.5＝10.5（厘米）
400×10.5＝4200（米）
4200米＝4.2千米
答：小青家到梅花山的路程大约是4.2千米。
（2）（小时）
小时＝21分钟
8时＋21分＝8时21分＝
＜
答：分之前能到达梅花山。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，线段比例尺的意义及应用，应熟练掌握并灵活运用。
18．这个零件实际长0.45厘米
【分析】要求零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】18÷40＝0.45（厘米）
答：这个零件实际长0.45厘米。
【点睛】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。