7.1.2平面直角坐标系 同步练习（无答案）2022-2023学年人教版七年级数学下册

7.1.2平面直角坐标系
（同步练习）
一、单选题
1．若点在x轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点（5，-7）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点到x轴的距离是（ ）
A．2 B． C． D．4
5．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知M（1，－2），N（－3，－2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
A．相交，相交 B．平行，平行
C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行
8．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则点M（，-7）在第（ ）象限
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)， B(-1，1)， C(-1，-2)，D(1，-2)，把一条长为 2021 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细不略不计)的一端固定在点 A 处， 并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A．(1，0) B．(1，1) C．(0，1) D．( 1， 2)
二、填空题
11．若点在轴上，则的值为______．
12．如果 ，那么 在第__________象限．
13．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，……，第次移动到，则的面积是__________．
14．如图，一个机器人从点出发，向正东方向走米到达点，记为；再向正北方向走米到达点，记为：再向正西方向走米到达点，记为；再向正南方向走米到达点，再向正东方向走米到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，则的坐标为________．
15．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是直角三角形，则点P的坐标是 ________．
三、解答题
16．把图甲平移，使点A移至点O，画出图甲平移后的图形，并写出点B的对应点的坐标．
17．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．
18．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；
（2）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ//y轴，求点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+的值．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B 坐标分别为，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（）．
(1)直接写出点A，B的坐标；
(2)点P在运动过程中，连接，若把四边形的面积分成的两部分，求出点P的坐标．
(3)点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知A(，0)，B(，0)，其中，满足，点M为第三象限内一点．
(1)请直接写出A、B两点的坐标：A( ，0)，B( ，0)；
(2)若M为(，)，请用含的式子表示ABM的面积；
(3)若M(，)到坐标轴的距离相等，MNAB且NM=AB，求N点坐标．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，如图①，将线段平移至线段，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴上，连接、．
(1)若、，，直接写出点的坐标；
(2)如图②，在平面直角坐标系中，已知一定点，两个动点、．请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段且等于线段，若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图③，在直线上有两点、，分别引两条射线、．，，射线、分别绕点，点以1度秒和3度秒的速度同时顺时针转动，设时间为，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间．