2022-2023学年北师大版九年级数学下册 第1章直角三角形的边角关系（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年北师大版九年级数学下册 第1章直角三角形的边角关系（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 744.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-14 06:26:19 | ||
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文档简介
第1章 直角三角形的边角关系（课后作业）-北师大版九年级下册
一．选择题
1．如图，△ABC中，AD是边BC的中线，若边BC的高为H，则（ ）
A．H＞AD B．H＞ADsinB
C．H＝ADcosC D．H（tanB+tanC）＝BC
2．如图，A1B是线段AB在投影面P上的正投影，AB＝10cm，∠A1AB＝110°，则投影A1B1的长为（ ）
A．10sin70°cm B．10sin20°cm C．10tan70°cm D．10cos70°cm
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8，点D是AC上一点，且（ ）
A． B． C． D．
4．如图，为测量一条河的宽度，分别在河岸一边相距a米的A、B两点处，测得∠PAB＝α、∠PBA＝β，那么这条河的宽度是（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
5．已知函数，则f（cos30°）、f（cos45°）（cos60°）的大小关系为（ ）
A．f（cos30°）＜f（cos45°）＜f（cos60°）
B．f（cos30°）＞f（cos45°）＞f（cos60°）
C．f（cos45°）＜f（cos30°）＜f（cos60°）
D．f（cos45°）＜f（cos60°）＜f（cos30°）
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，连接BD．若，，则BD的长为（ ）
A． B． C．3 D．
7．已知在△ABC中，∠A＝60°，AB＝1+，则∠C＝（ ）
A．45° B．75° C．90° D．105°
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，使BD＝AB，连接CD．若，则（ ）
A． B．1 C． D．
9．周末，刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边．”邀约好友一起去江边垂钓．如图，露在水面上的鱼线BC的长为，刘老师想看看鱼钩上的情况，此时露在水面上的鱼线B′C′的长度是（ ）
A．3m B．2m C．2m D．3m
10．如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众进行核酸采集，已知AB＝80米，新修小路与AB的夹角∠CAB为40°（ ）米．
A．80sin40° B．80cos40° C． D．
二．填空题
．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，垂足为E，连接CE，则tan∠DEC的值是 ．
．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，连接CD，过点B作CD的垂线，tanA＝，则cos∠DBE的值为 ．
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E分别在AC，BC边上，BE＝4，连接AE，交于点F，BD＝10， ．
．如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，细绳相应所成的角为74°，那么小球在最高和最低位置时的高度差为 厘米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
．如图，在由正三角形构成的网格图中，A、B、C三点均在格点上 ．
三．解答题
．已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图（10m≤AC≤20m），且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE（90°≤∠CAE≤150°）
（1）当起重臂AC长度为15m，云梯消防车最高点C距离地面BD的高度为11m，求张角∠CAE的大小；
（2）已知该小区层高约为2.8m，若某9楼居民家突发险情，请问云梯能否将消防员送达该楼层进行救援？请说明理由．
．如图所示，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，点C、D、E在同一直线上，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，AB＝10米，AE＝21米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
（1）求点B距水平地面AE的高度；
（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．
．图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM∥QN）．已知基座高度MN为1m，测得主臂伸展角．∠PME＝37°．
（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin53°≈，tan53°≈）
（1）求点P到地面的高度；
（2）若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为7m，求∠QPM的度数．
．“五一”节期间，洞庭湖旅游度假区特色文旅活动精彩上演，吸引众多市民打卡游玩，为遮阳和防雨游客们搭建了一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处，使得A，D，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，AC＝AD＝2m
（1）天晴时打开“天幕”，若∠α＝70°，求遮阳宽度CD（结果精确到0.1m）；
（2）下雨时收拢“天幕”，∠α从70°减少到45°，求点E下降的高度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，）
．交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CD＝EF，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）．
（1）求A，B两点之间的距离（结果精确到1m）；
（2）若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由．
（参考数据：1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）
一．选择题
1．如图，△ABC中，AD是边BC的中线，若边BC的高为H，则（ ）
A．H＞AD B．H＞ADsinB
C．H＝ADcosC D．H（tanB+tanC）＝BC
2．如图，A1B是线段AB在投影面P上的正投影，AB＝10cm，∠A1AB＝110°，则投影A1B1的长为（ ）
A．10sin70°cm B．10sin20°cm C．10tan70°cm D．10cos70°cm
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8，点D是AC上一点，且（ ）
A． B． C． D．
4．如图，为测量一条河的宽度，分别在河岸一边相距a米的A、B两点处，测得∠PAB＝α、∠PBA＝β，那么这条河的宽度是（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
5．已知函数，则f（cos30°）、f（cos45°）（cos60°）的大小关系为（ ）
A．f（cos30°）＜f（cos45°）＜f（cos60°）
B．f（cos30°）＞f（cos45°）＞f（cos60°）
C．f（cos45°）＜f（cos30°）＜f（cos60°）
D．f（cos45°）＜f（cos60°）＜f（cos30°）
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，连接BD．若，，则BD的长为（ ）
A． B． C．3 D．
7．已知在△ABC中，∠A＝60°，AB＝1+，则∠C＝（ ）
A．45° B．75° C．90° D．105°
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，使BD＝AB，连接CD．若，则（ ）
A． B．1 C． D．
9．周末，刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边．”邀约好友一起去江边垂钓．如图，露在水面上的鱼线BC的长为，刘老师想看看鱼钩上的情况，此时露在水面上的鱼线B′C′的长度是（ ）
A．3m B．2m C．2m D．3m
10．如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众进行核酸采集，已知AB＝80米，新修小路与AB的夹角∠CAB为40°（ ）米．
A．80sin40° B．80cos40° C． D．
二．填空题
．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，垂足为E，连接CE，则tan∠DEC的值是 ．
．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，连接CD，过点B作CD的垂线，tanA＝，则cos∠DBE的值为 ．
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E分别在AC，BC边上，BE＝4，连接AE，交于点F，BD＝10， ．
．如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，细绳相应所成的角为74°，那么小球在最高和最低位置时的高度差为 厘米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
．如图，在由正三角形构成的网格图中，A、B、C三点均在格点上 ．
三．解答题
．已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图（10m≤AC≤20m），且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE（90°≤∠CAE≤150°）
（1）当起重臂AC长度为15m，云梯消防车最高点C距离地面BD的高度为11m，求张角∠CAE的大小；
（2）已知该小区层高约为2.8m，若某9楼居民家突发险情，请问云梯能否将消防员送达该楼层进行救援？请说明理由．
．如图所示，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，点C、D、E在同一直线上，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，AB＝10米，AE＝21米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
（1）求点B距水平地面AE的高度；
（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．
．图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM∥QN）．已知基座高度MN为1m，测得主臂伸展角．∠PME＝37°．
（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin53°≈，tan53°≈）
（1）求点P到地面的高度；
（2）若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为7m，求∠QPM的度数．
．“五一”节期间，洞庭湖旅游度假区特色文旅活动精彩上演，吸引众多市民打卡游玩，为遮阳和防雨游客们搭建了一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处，使得A，D，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，AC＝AD＝2m
（1）天晴时打开“天幕”，若∠α＝70°，求遮阳宽度CD（结果精确到0.1m）；
（2）下雨时收拢“天幕”，∠α从70°减少到45°，求点E下降的高度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，）
．交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CD＝EF，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）．
（1）求A，B两点之间的距离（结果精确到1m）；
（2）若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由．
（参考数据：1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）