2022—2023学年苏科版数学七年级下册 第8章 幂的运算基础练习题（无答案）

第8章 幂的运算（基础练习题）-苏科版七年级下册
一．选择题
1．计算的结果为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．已知27a×9b＝81，且a≥2b，则8a+4b的最小值为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．已知25a 52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　）
A．3 B．6 C．7 D．8
4．我们知道，同底数幂的乘法法则为am an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）（n）；比如h（2）＝3（4）＝h（2+2）＝3×3＝9（2）＝k（k≠0），那么h（2n）（2020）的结果是（　　）
A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k
．若一个正方体的棱长为2×10﹣2米，则这个正方体的体积为（　　）
A．6×10﹣6立方米 B．8×10﹣6立方米
C．2×10﹣6立方米 D．8×106立方米
．已知xa＝2，xb＝3，则x3a+b的值是（　　）
A．17 B．72 C．24 D．36
．计算22021×（）1010的值为（　　）
A．22021 B． C．2 D．（）2021
．若（﹣ab）2019＞0，则下列正确的是（　　）
A． B． C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
．纳米（nm）是长度的单位，1nm＝10﹣3μm，1μm＝10﹣3mm，如果将在2022年底攻克20nm工艺芯片技术的难关，其中20nm等于（　　）
A．2.0×10﹣5mm B．2.0×10﹣6mm C．2.0×10﹣7mm D．20×10﹣5mm
．（﹣）2009×（﹣2）2009等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2009
二．填空题
．填空：a3b6＝　 　3．
．计算32020 （）2021的结果是 　 　．
．已知x＝2m+1，y＝3+2m+1，若用含x的代数式表示y，则y＝　 　．
．若[（a﹣2）2]3＝（a﹣2）（a﹣2）a（a≠2），则a的值为 　 　．
．如果（a﹣1）a+4＝1成立，那么满足它的所有整数a的值是 　 　．
三．解答题
．已知：2a＝x，2b＝y，3a＝z．试用含x，y，z的代数式表示下列各式：
（1）54a；
（2）8a+b；
（3）42a+3b．
．若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果2x 23＝32，求x的值；
（2）如果2÷8x 16x＝25，求x的值；
（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代数式表示y．
．我们知道，同底数幂的乘法法则为am an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）；例如（3）＝2，则f（6）（3+3）＝f（3） f（3）
（1）若f（2）＝5，则：①计算f（6）（2n）＝25，求n的值；
（2）若f（a）＝3，化简：f（a）（2a） f（3a） … f（10a）．
．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：
①（5，125）＝　 　，（﹣2，﹣32）＝　 　；
②若（x，）＝﹣3，则x＝　 　．
（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30），试探究a，b，c之间存在的数量关系；
（3）若（m，8）+（m，3）＝（m，t），求t的值．
．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．
（1）填空：T（2，64）＝　 　；T（3，81）＝　 　；
（2）计算：T（，27）+T（﹣2，16）；
（3）探索T（2，3）+T（2，7）与T（2，21），并说明理由；
（4）直接写出T（a，x）、T（a，y）与T（a，xy）（a≠0），不需要说明理由．