人教版七年级下册 《平方根的意义及其性质》同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 《平方根的意义及其性质》同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 316.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-14 06:37:28 | ||
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文档简介
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《平方根的意义及其性质》同步练习
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．±
2．列计算正确的是（ ）
A． =2B． =±2C． =2D． =±2
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．-是2的平方根 B．是2的平方根
C．2的平方根是 D．2的算术平方根是
4．已知是169的平方根，且，则的值是（ ）
A．11 B．±11 C．±15 D．65或
5．若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（ ）
A．8 B．0 C．8或0 D．4或－4
6．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形
二．填空题（共4小题，每题5分）
7．已知（x﹣4）2=4，则x的值是 ．
8．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．
9．的算术平方根是_____________，的平方根是__________________.
10．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ．
11. 观察：
=1+﹣=1
=1+﹣=1
=1+﹣=﹣
试猜想： =
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
12．计算下列各题:
(1) (2) (3)﹣+|﹣π|+
13．利用平方根求下列x的值：
(1)（x+1）2=16． (2) (3)64（x+1）2﹣25=0．
如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
已知|a|=3，b2=25，且a＜0，求a-b的值.
工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下米的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）
参考答案
1．D
【解析】解：∵（±）2=
∴的平方根是±.
故选D.
2．A
【解析】A、=2，故原题计算正确；
B、=2，故原题计算错误；
C、=4，故原题计算错误；
D、=4，故原题计算错误；
故选：A．
3．C
【解析】解：A．-是2的平方根，正确；
B．是2的平方根，正确；
C．2的平方根是±，故原选项不正确；
D．2的算术平方根是，正确.
故选C.
4．D
【解析】解：∵x是169的平方根，∴x=±13．
当x=13时，2×13+3y=169，解得：y=；
当x=－13时，2×（－13）+3y=169，解得：y=65．
综上所述：y=65或．
故选D．
5．C
【解析】解:∵a是（-4）2的平方根，
∴a=±4，
∵b的一个平方根是2，
∴b=4,
∴a+b=8或0.
故选C.
6．C
【解析】解：∵+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，
∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形，
故选：C．
7.【解析】解：∵（x﹣4）2=4，
∴x﹣4=±2，
解得：x=6或2．
故答案为：6或2．
8.【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，
解得：x=2，
故答案为：2．
9． 2 3或-3
【解析】∵=4,
∴的算术平方根是;
∵=9,
∴的平方根是.
10． 1 4
【解析】解：根据题意，得：
a+1+（a﹣3）=0，解得：a=1．
则x=（1+1）2=4．
故答案为：1，4．
11.
【解答】解：根据题意猜想得： =1+﹣=1，
故答案为：1
(1)5-3=2 (2)0.7 (3)原式=﹣+π﹣+=﹣+π；
13.
(1)【解答】解：开方，得x+1=±4，则x=3或x=﹣5．
(2)
(3)方程整理得：（x+1）2=，开方得：x+1=±，解得：x1=﹣，x1=﹣．
14.
∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
15.
16.解：（1）正方形工料的边长为=6分米；
（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．
则4a 3a=24，
解得：a=，
∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．
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《平方根的意义及其性质》同步练习
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．±
2．列计算正确的是（ ）
A． =2B． =±2C． =2D． =±2
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．-是2的平方根 B．是2的平方根
C．2的平方根是 D．2的算术平方根是
4．已知是169的平方根，且，则的值是（ ）
A．11 B．±11 C．±15 D．65或
5．若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（ ）
A．8 B．0 C．8或0 D．4或－4
6．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形
二．填空题（共4小题，每题5分）
7．已知（x﹣4）2=4，则x的值是 ．
8．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．
9．的算术平方根是_____________，的平方根是__________________.
10．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ．
11. 观察：
=1+﹣=1
=1+﹣=1
=1+﹣=﹣
试猜想： =
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
12．计算下列各题:
(1) (2) (3)﹣+|﹣π|+
13．利用平方根求下列x的值：
(1)（x+1）2=16． (2) (3)64（x+1）2﹣25=0．
如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
已知|a|=3，b2=25，且a＜0，求a-b的值.
工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下米的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）
参考答案
1．D
【解析】解：∵（±）2=
∴的平方根是±.
故选D.
2．A
【解析】A、=2，故原题计算正确；
B、=2，故原题计算错误；
C、=4，故原题计算错误；
D、=4，故原题计算错误；
故选：A．
3．C
【解析】解：A．-是2的平方根，正确；
B．是2的平方根，正确；
C．2的平方根是±，故原选项不正确；
D．2的算术平方根是，正确.
故选C.
4．D
【解析】解：∵x是169的平方根，∴x=±13．
当x=13时，2×13+3y=169，解得：y=；
当x=－13时，2×（－13）+3y=169，解得：y=65．
综上所述：y=65或．
故选D．
5．C
【解析】解:∵a是（-4）2的平方根，
∴a=±4，
∵b的一个平方根是2，
∴b=4,
∴a+b=8或0.
故选C.
6．C
【解析】解：∵+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，
∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形，
故选：C．
7.【解析】解：∵（x﹣4）2=4，
∴x﹣4=±2，
解得：x=6或2．
故答案为：6或2．
8.【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，
解得：x=2，
故答案为：2．
9． 2 3或-3
【解析】∵=4,
∴的算术平方根是;
∵=9,
∴的平方根是.
10． 1 4
【解析】解：根据题意，得：
a+1+（a﹣3）=0，解得：a=1．
则x=（1+1）2=4．
故答案为：1，4．
11.
【解答】解：根据题意猜想得： =1+﹣=1，
故答案为：1
(1)5-3=2 (2)0.7 (3)原式=﹣+π﹣+=﹣+π；
13.
(1)【解答】解：开方，得x+1=±4，则x=3或x=﹣5．
(2)
(3)方程整理得：（x+1）2=，开方得：x+1=±，解得：x1=﹣，x1=﹣．
14.
∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
15.
16.解：（1）正方形工料的边长为=6分米；
（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．
则4a 3a=24，
解得：a=，
∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．
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