人教版八年级数学 下册 第十八章 平行四边形 单元综合与测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第十八章 平行四边形 单元综合与测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 666.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-13 07:22:12 | ||
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文档简介
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第十八章 平行四边形 单元复习与检测题
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分，,共18分)
1、下列命题中，是真命题的是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
3.如图，在矩形ABCD中,M是BC上的动点,E,F分别是AM,MC的中点，则EF的长随着M点的运动( )
A.变短 B.变长 C.不变 D.先变短再变长
4.如图，四边形ABCD为平行四边形,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB，EC，DB，添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A. AB= BE B.DE⊥DC C.∠ADB = 90° D. CE⊥DE
5.如图，E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点.要使中间阴影部分小正方形面积为5.则正方形ABCD的边长是( )
A.2 B.3 C.5 D.
6.如图，萎形ABCD的周长为8 cm，高AE的长为3 cm则对角线AC和BD的长度之比为（ ）
A.1：2 B.1 ：3 C.1 ： D.1：
二、填空题(每题4分,共28分)
7.如图，在口ABCD中,∠A=120° ,则∠D= 度。
8.如图，在口ABCD中,BC= 2AB,M是AD的中点,则∠BMC=
9.在口ABCD中,AB=6,AD=4,则对角线AC的取值范围是
10.若矩形的对角线长是8 cm,两对角线的夹角是60° ,则该矩形的较长边为 cm.
11.口ABCD的对角线AC,BD交于点O，请添一个条件，使口ABCD是菱形，这个条件为: .
12.如图，在矩形ABCD中,E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过C点，则矩形的一边AB的长为
13.如图，在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足，如果A=125°,则∠BCE= 度.
三、解答题(共54分)
14. (6分)如图，在口ABCD中，AC为对角线，BE1AC于E,DF⊥AC于F，求证:BE=DF.
15. (6分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F,连接BF,交AD于G,若∠FBC=∠DCE.求证:∠D=∠F、
16. (7分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE/ BO,BE//AC.AEBE相交于点E.求证:四边形OAEB是矩形.
17. (7分)如图，点E,F分别在菱形ABCD的边BC,CD上，且BE=DF.求证: ∠BAE=∠DAF.
18.(8分)如图，四边形ABCD是平行因边形.AF =CG，∠DGE= 80°
(1)求证:DF= BG;
(2)求∠AFD的度数。
19.(10分)如图.将一张矩形纸片 ABCD进行折叠，具体操作如下:第一步:先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN.展开；第二步:再折叠一次,使点A落在MN上的点A’处，并使折痕经过点B，得到折痕BO，同时，得到线段BA',OA',展开，如图1；第三步:再沿OA’所在的直线折叠,点B落在AD上的点B'处，得到折痕OF,同时得到线段B'F.展开，如图2.
(1)∠ABO= °;
(2)求证:四边形BFB'O是菱形、
20.(10分)如图，在四边形ABCD中.∠B=90°AB=8 cm.AD=12 cm. BC=18cm.点P从点A出发以1cm/s速度向点D运动,同时点Q从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，规定其中个动点运动到终点时,另一个动点也随之停止运动，设点 P.Q运动的时间为ts.
(1)CD边的长度是 cm;
t的取值范围是 ;
(2)当t取何值时，PQ//DC;
(3)当t取何值时,四边形PQBA是矩形.
参考答案：
一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D
二、7.60
8.90°
9.210. 4
11. AD=DC（答案不唯一）
12.
13.35
14.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD= BC,AD//BC,∴∠DAF= ∠BCE.
又∵BE⊥AC,DFI AC, ∴∠AFD= ∠2 CEB,
∴ΔADF≌ΔCBE,∴BE=DF.
15.证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD//BC,∴∠FBC= ∠FGE.
∵∠FBC=∠DCE,∴ ∠FGE= ∠DCE.
∵∠GEF=∠DEC,∴由三角形内角和定理得:∠D=∠F.
三、16.证明: ∵AE// BO, BE//AO,
∴四边形OAEB是平行四边形.
又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB,
∴∠AOB=90°∴平行四边形OAEB是矩形.
17.证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴∠B=∠D,AB=AD.
又∵BE=DF,∴ ΔABE≌ΔADF,
∴∠BAE= ∠DAF.
18.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD,AB=CD.
又∵AF=CG,∵BF//DG,
∴四边形DFBG是平行四边形，∴DF= BG.
(2)80°.
19.（1）30
(2)证明:由折叠知,BO= B'O,BF=B’F.
由(1)知,∠ABO=30°，
∴∠A’BO=∠ABO=30°,
∴∠A’BF=∠A’BO= 30°.
∵A'B OF,∴BO= BF,
∴BO=B’O=B'F=BF
(1)10;0≦t≦9
(2)t=4.
(3)t=6.
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第十八章 平行四边形 单元复习与检测题
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分，,共18分)
1、下列命题中，是真命题的是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
3.如图，在矩形ABCD中,M是BC上的动点,E,F分别是AM,MC的中点，则EF的长随着M点的运动( )
A.变短 B.变长 C.不变 D.先变短再变长
4.如图，四边形ABCD为平行四边形,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB，EC，DB，添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A. AB= BE B.DE⊥DC C.∠ADB = 90° D. CE⊥DE
5.如图，E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点.要使中间阴影部分小正方形面积为5.则正方形ABCD的边长是( )
A.2 B.3 C.5 D.
6.如图，萎形ABCD的周长为8 cm，高AE的长为3 cm则对角线AC和BD的长度之比为（ ）
A.1：2 B.1 ：3 C.1 ： D.1：
二、填空题(每题4分,共28分)
7.如图，在口ABCD中,∠A=120° ,则∠D= 度。
8.如图，在口ABCD中,BC= 2AB,M是AD的中点,则∠BMC=
9.在口ABCD中,AB=6,AD=4,则对角线AC的取值范围是
10.若矩形的对角线长是8 cm,两对角线的夹角是60° ,则该矩形的较长边为 cm.
11.口ABCD的对角线AC,BD交于点O，请添一个条件，使口ABCD是菱形，这个条件为: .
12.如图，在矩形ABCD中,E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过C点，则矩形的一边AB的长为
13.如图，在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足，如果A=125°,则∠BCE= 度.
三、解答题(共54分)
14. (6分)如图，在口ABCD中，AC为对角线，BE1AC于E,DF⊥AC于F，求证:BE=DF.
15. (6分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F,连接BF,交AD于G,若∠FBC=∠DCE.求证:∠D=∠F、
16. (7分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE/ BO,BE//AC.AEBE相交于点E.求证:四边形OAEB是矩形.
17. (7分)如图，点E,F分别在菱形ABCD的边BC,CD上，且BE=DF.求证: ∠BAE=∠DAF.
18.(8分)如图，四边形ABCD是平行因边形.AF =CG，∠DGE= 80°
(1)求证:DF= BG;
(2)求∠AFD的度数。
19.(10分)如图.将一张矩形纸片 ABCD进行折叠，具体操作如下:第一步:先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN.展开；第二步:再折叠一次,使点A落在MN上的点A’处，并使折痕经过点B，得到折痕BO，同时，得到线段BA',OA',展开，如图1；第三步:再沿OA’所在的直线折叠,点B落在AD上的点B'处，得到折痕OF,同时得到线段B'F.展开，如图2.
(1)∠ABO= °;
(2)求证:四边形BFB'O是菱形、
20.(10分)如图，在四边形ABCD中.∠B=90°AB=8 cm.AD=12 cm. BC=18cm.点P从点A出发以1cm/s速度向点D运动,同时点Q从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，规定其中个动点运动到终点时,另一个动点也随之停止运动，设点 P.Q运动的时间为ts.
(1)CD边的长度是 cm;
t的取值范围是 ;
(2)当t取何值时，PQ//DC;
(3)当t取何值时,四边形PQBA是矩形.
参考答案：
一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D
二、7.60
8.90°
9.2
11. AD=DC（答案不唯一）
12.
13.35
14.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD= BC,AD//BC,∴∠DAF= ∠BCE.
又∵BE⊥AC,DFI AC, ∴∠AFD= ∠2 CEB,
∴ΔADF≌ΔCBE,∴BE=DF.
15.证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD//BC,∴∠FBC= ∠FGE.
∵∠FBC=∠DCE,∴ ∠FGE= ∠DCE.
∵∠GEF=∠DEC,∴由三角形内角和定理得:∠D=∠F.
三、16.证明: ∵AE// BO, BE//AO,
∴四边形OAEB是平行四边形.
又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB,
∴∠AOB=90°∴平行四边形OAEB是矩形.
17.证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴∠B=∠D,AB=AD.
又∵BE=DF,∴ ΔABE≌ΔADF,
∴∠BAE= ∠DAF.
18.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD,AB=CD.
又∵AF=CG,∵BF//DG,
∴四边形DFBG是平行四边形，∴DF= BG.
(2)80°.
19.（1）30
(2)证明:由折叠知,BO= B'O,BF=B’F.
由(1)知,∠ABO=30°，
∴∠A’BO=∠ABO=30°,
∴∠A’BF=∠A’BO= 30°.
∵A'B OF,∴BO= BF,
∴BO=B’O=B'F=BF
(1)10;0≦t≦9
(2)t=4.
(3)t=6.
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