用公式法解一元二次方程（1)(浙江省台州市临海市)

课件14张PPT。22.2.2 公式法(1)临海中学数学组zlq用配方法解方程:问题:对于任意的一元二次方程是否都能用这种方法解?如果能,能否得出一般的方法?公式法一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法注意事项:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.公式法例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算: b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;公式法例2、用公式法解方程 4x2+4x+10=1-8x这时称方程有两个相等的实数解例 3 解方程：x2-5x+12=0解：这里 a=1, b= -5, c= 12.∵b2 - 4ac=(-5)2 - 4×1×12=-23<0,因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；一元二次方程的根有三种情况（根的判别式）以上三个例题的根有什么规律这里的 叫做一元二次方程的根的判别式不解方程判别下列方程的根的情况1、x2-6x+1=0
2、2x2-x+2=0
3、9x2+12x+4=0有两个不相等的实数根没有实数根有两个相等的实数根巩固新知:用公式法解下列方程例１．不解方程，判断关于x的方程
　　　　　　　　　　　　根的情况．2. 关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的
实数根，则m_________________变题1：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个相等的实数
根，则m___________________变题2：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 没有实数根，则
m___________________变题3：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两实数根，则
m___________________
且（ b2-4ac=4m+1 ）且例２．求证：无论m取何值，方程
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　总有两个不相等的实数根． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.参考答案:我最棒 ,解题大师——规范正确!解下列方程:
(1). x2-2x－8＝0；
(2). 9x2＋6x＝8；
(3). (2x-1)(x-2) =-1;