集合(广东省湛江市赤坎区)

湛江一中2007—2008学年度第一学期周考试题（三）
高三级理科数学试卷
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
1． 设集合M =，N =， 则 ( )
A.M=N B.MN C.MN D.MN=
2． 若集合M=｛|｝，P=｛|｝， 则M∩P=（ ）
A｛2，4｝ B｛4，16｝ C｛（2，4），（4，16）｝ D｛|｝
3．设∶∶0，则p是q的( )
A.充分不必要条件 　　　　　　　 B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件
4．已知集合M＝｛|｝，N＝｛，x(R｝，则M∩N＝（ ）
A．( B. ｛|｝ C. {|} D. {| 或}
5．设，则的定义域为( )
A． B． C． D．
6．集合A＝｛x|＜0＝，B＝｛x || x -b|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件， 则b的取值范围是（ 　）
　 A．－2≤b＜0　 B．0＜b≤2　 C．－3＜b＜－1　 D．－1≤b＜2
7． 设，集合，则（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．设函数,集合M=,P=,若MP，则实数的取值范围是 ( )
A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞)
9．下列各小题中，是的充分必要条件的是（ ）
①有两个不同的零点
②是偶函数
③
④
A.①② B.②③ C.③④ D. ①④
10． 函数其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定(P)={,∈P}，(M)={ ,∈M}.给出下列四个判断：
①若P∩M=，则(P)∩(M)=； ②若P∩M≠，则(P)∩(M) ≠；
③若P∪M=R，则(P)∪(M)=R； ④若P∪M≠R，则(P) ∪(M)≠R.
其中正确判断有 ( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 4个
二. 填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
11．若不等式的解集是，则________
12． 已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ．
13．设集合,则满足的集合B的个数是 ___.
14．命题“若，则”的否命题为__________。
15．集合A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x－y=2}，则A∩B
16．设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若AB，则a的取值范围是___________________.
17．已知集合，，若，则实数的取值范围是 .
18．函数的定义域为 .
高三级理科数学周考试题（三）答题卷
一、选择题答题卡（共10个小题，每小题5分，共50分）。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（共8个小题，每小题5分，共40分）.
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、
三、解答题：（本大题共2小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19、（本小题满分15分）
已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。
20、（本小题满分15分）
设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。
高三级理科数学周考试题（三）参考答案
一、选择题答题卡（共8个小题，每小题5分，共40分）。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
B
B
D
C
C
D
A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）.
11．1 12. 1 13.4 14. 若
15. {（1，－1）} 16. a≤1 17. 18.
详细解答：
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
1． 设集合M =，N =， 则 ( )
A.M=N B.MN C.MN D.MN=
【解析】B ，，是奇数，是整数，故选B
2． 若集合M=｛| ｝，P=｛| ｝， 则M∩P=（ ）
A｛2，4｝ B｛4，16｝ C｛（2，4），（4，16）｝ D｛|｝
【解析】D ，，故选D
3．设∶∶0，则p是q的
A.充分不必要条件 　　　　　　　 B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件
【解析】A p：(－1(x(2，q：(x(－2或－1(x(2，故选A
4．已知集合M＝｛|｝，N＝｛，x(R｝，则M∩N＝（ ）
A．( B. ｛|｝ C. {|} D. {| 或}
【解析】B M＝｛x|x(1或x(0｝，N＝｛y|y(1｝故选B
5．设，则的定义域为( )
A． B． C． D．
【解析】B f（x）的定义域是（－2，2），故应有－2((2且－2((2解得－4(x(－1或1(x(4，故选B
6．集合A＝｛x|＜0＝，B＝｛x || x -b|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件， 则b的取值范围是（ 　）
　 A．－2≤b＜0　 B．0＜b≤2　 C．－3＜b＜－1　 D．－1≤b＜2
【解析】D 由题意得：A：-1 由”a=1”是“￠”的充分条件。
则A：-1 检验知:能使￠。故选D。
7． 设，集合，则（ ）
A．1 B． C．2 D．
【解析】C 因，则，则，则，故选C
8．设函数,集合M=,P=,若MP，则实数a的取值范围是 ( )
A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞)
【解析】C设函数, 集合，若a>1时，M={x| 10，∴ a>1时，P=R，a<1时，P=； 已知,所以选C.
9．下列各小题中，是的充分必要条件的是（ ）
①有两个不同的零点
②是偶函数
③
④
A.①② B.②③ C.③④ D. ①④
【解析】D ②当定义域不关于原点对称时， 不是偶函数；③当时不成立，故选D
10． 函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：
①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=； ②若P∩M≠，则f(P)∩f(M) ≠；
③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R； ④若P∪M≠R，则f(P) ∪f(M)≠R.
其中正确判断有 ( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 4个
【解析】A若P={1}, M={- 1}则f(P)={1},f(M)={1} 则f(P)∩f(M) ≠故①错
若P={1,2}, M={1}则f(P)={1,2},f(M)={1}则f(P)∩f(M) =故②错
若P={非负实数},M={负实数}则f(P)={ 非负实数},f(M)={ 正实数} 则f(P) ∪f(M)≠R.
故③错.若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={ 非负实数},f(M)={ 负实数} 则f(P) ∪f(M)=R.
故④错
二. 填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
11．若不等式的解集是，则________
【解析】1 不等式的解集是，等价于有两个根0,1
12． 已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ．
【解析】由，经检验，为所求；
13．设集合,则满足的集合B的个数是 ___.
【解析】，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。
14．命题“若，则”的否命题为__________。
【解析】由题意原命题的否命题为“若”。
15．集合A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x－y=2}，则A∩B
【解析】{（1，－1）}，
16．设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若AB，则a的取值范围是___________________.
【解析】a≤1 AB说明A是B的真子集，利用数轴（如下图）可知a≤1.
17．已知集合，，若，则实数的取值范围是 .
【解析】 ，，则
18．函数的定义域为 .
【解析】由题意得：,则由对数函数性质得：
即, 求得函数的定义域为：。
三、解答题：（本大题共2小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19．（本小题满分15分）
已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。
解：
① ；
② 时，由。
所以适合题意的的集合为
20．（本小题满分15分）
设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。
解：由f（x）为二次函数知，令f（x）＝0解得其两根为
由此可知
（i）当时，
的充要条件是，即解得
（ii）当时，
的充要条件是，即解得
综上，使成立的a的取值范围为