人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习（含答案）

第七章 平面直角坐标系 单元练习
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点P的坐标为，则点P到x轴的距离是　　
A．1 B．2 C． D．
3．方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（3，4）
4．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（ ）
A．3 B．3或 C．2 D．2或
5．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）
A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．3
7．在平面直角坐标系中，已知点P（t，2 t）在第二象限，则t的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．如下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按一定的规律移动，依次得到点（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）、……，根据这个规律，则点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知点P的坐标为（﹣5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（　　）
A．（﹣5，﹣6） B．（﹣5，6 ） C．（5，6） D．（5，﹣6）
10．若k＞0，点P（﹣k，k）在第（　　）象限．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．点在第二象限，且，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为(　　)
A．8 B．9 C．12 D．11
二、填空题
13．将点（2，－5）向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点______.
14．一家超市在学校北偏东方向且距学校600米处，则学校在这家超市的___________.
15．如图1是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴（记作轴），斜向放置的轴称为斜轴（记作轴）．类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点，过点分别作轴、轴的平行线交轴、轴于点、，若点、分别在轴、轴上所对应的实数为与，则称有序实数对为点的坐标．如图2，三角形中，，，如果平移三角形得到三角形，使点与点重合，在三角形内部，有一任意点，则平移后点的对应点坐标为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，0）作如下变换：先向上平移1个单位长度（后一次平移均比上一次多一个单位长度），再作关于原点的对称点．即将点P向上平移1个单位长度得到点P1，作P1关于原点的对称点P2，将点P2向上平移2个单位长度得到点P3，作点P3关于原点的对称点P4 那么点P2016的坐标是______．
17．已知点p(x,y)在第三象限，且 ，，则点p的坐标为_____
18．在平面直角坐标系中，已知，，，若与全等，则的坐标为__________
三、解答题
19．在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标．
（3）求△ABC的面积．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，2）．
（1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；
（2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为　 ．
（3）点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点是的边上任意一点，经过平移后得，点P对应点是，其中x，y是方程组的解．
(1)在图中画出，并直接写出点，，的坐标．
(2)求的面积．
22．如图所示，一条线段AB平移一段距离后得到线段A’B’，连接AA’,BB’可以得到一个平行四边形ABB’A’请据此回答下面问题：
在平面直角坐标系中有A点（1，0），B点（-2，1），C点（-1，-3），若坐标平面内存在点D，使得A，B，C，D四点恰好能构成一个平行四边形，求D点的坐标.
23．已知，点P(2m-5，m+1)．
(1)若点P在y轴上，求P点的坐标，
(2)若点P到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足．
(1)直接写出以下点的坐标：．
(2)若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作，连接．已知，请探索与之间的数量关系，并说明理由．
(3)已知点是线段的中点，若点H为y轴上一点，且，求点H的坐标．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．B
5．D
6．D
7．B
8．C
9．A
11．A
12．C
13．（1，1）
14．南偏西方向600米处
15．
16．（1，-504）
17．(-,-1)
18．或或
19．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）由图知，A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）；
（3）△ABC的面积=4×6﹣×2×4﹣×1×6﹣×3×4=24﹣4﹣3﹣6=11．
20．（1）点P的位置如图所示，
（2）将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为（﹣2，3），
故填：（﹣2，3）；
（3）∵点A在坐标轴上，S△OAP＝2，
当点A在x轴上时，△OAP的高为2，故OA的长为2，∴（2，0）或（﹣2，0）．
当点A在y轴上时，△OAP的高为1，故OA的长为4，∴（0，4）或（0，﹣4）．
∴点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．
21． (1)
由①×3+②×2得：19x=114
x=6
把x=6代入①得：18+4y=10
y=-2
△ABC向右平移了6个单位长度，向下平移了2个单位长度．
（-3+6，3-2）（3，1）
（-5+6，1-2）（1，-1）
（-2+6，0-2）（4，-2）
如图：
(2)
有已知
22．如图，若将点A平移到点C，则点B平移到的点即为点D，此时的坐标为(-4，-2)；
若将点B平移到点A，则点C平移到的点即为点D，此时的坐标为(2，-4)；
若将点C平移到点B，则点A平移到的点即为点D，此时的坐标为(0，4)；
综上所述，点D的坐标为：(0，4)或(-4，-2)或(2，-4).
23．解：（1）∵点P在y轴上，
∴2m-5=0，解得：m=，
∴点P的坐标为（0，）．
（2）
解：∵点P到两个坐标轴的距离相等，
∴|2m-5|=|m+1|，
①当点P的横纵坐标相等时，
2 m -5= m +1 ，解得：m =6，
∴点P的坐标为（7，7），
②当点P的横纵坐标互为相反数时，
2 m - 5+ m +1=0 ，解得m =，
∴点P的坐标为（-，），
∴点P的坐标为（7，7）或（-，）．
24．
（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：6；4；
（2）解：，理由如下：
如图所示，过点P作，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴
（3）解：如图1所示，当点H在上时，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
设，则，
∴，
∴，
解得，不符合题意；
如图2，当点H在点O下方时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
如图3所示，当点H在点B上方时，
同理可得，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上所述，点H的坐标为或．