焦作市普通高中2022一2023学年（下）高二年级期中考试
数学·答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分
1.C
2.C
3.B
4.C
5.B
6.D
7.B
8.A
9.B
10.D
11.A
12.A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.-5
14(分)广（答案不唯一）
15.号-月
16.12
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.解析(I),'bcos C+ccos B=2 acos B+2 bcos A,
∴.由正弦定理可得sin Bcos C+inCc0sB=2 sin Acos B+2 cos Asin B,…(1分)
sin(B+C)=2sin(A +B),
即sinA=2sinG.…(3分)
cosC=4…sim6=3
4
sinA=
2
(4分)
A为锐角，
A=骨
…(5分）
(Ⅱ)由于△ABC的外接圆面积为3π，故外接圆半径为R=√5.…(6分)
:mB=n(a+G)=sin=号x平+x厚-丽+B
4
…(8分）
8
由正弦定理可得6=2 Rsin B=25×39+5_313+3
8
4
…(10分）
18.解析(I)设a.的公比为g(g>0).
s=子4-4=
3
49
7
a,+a9+a9=4,
解得三。，1=1，………
(2分)
1-g
…(4分)）
1-3
31=2-(3八，
S1-2
2-(分-2
.s。-2
数列5，-2是公比为)的等比数列.
(6分)
(I)由(1)可知，等比数列a,的通项公式为a,-(分)”
(7分)
6.-2h-1=(2n-1）2.
(8分)
e+1
∴.T.=1·2+3·22+5·2+7·24+…+(2n-1)·2",
2T=1·22+3·23+5·2+7…25+…+(2n-1）·2m+1,…(9分)
两式相减得-T。=2+2+2+2+…+2+1-(2n-1)·2+
=2+21-2-）-(2n-1）·2
1-2
=-6-(2n-3）…2+1,…
(11分)
.T。=(2n-3）·2+1+6.…(12分）
19.解析(1)由图中数据可得=写×(1+2+3+4+5)=3。
=5×(2+4+5+5.5+6）=4.5,…
(2分)
三-=10.-=0，
(4分)
(-0-)=95,
∑(x-)(0-)
故r=
9.5
=0.95>0.75,…(5分)
√/10×10
故可用线性回归模型拟合y与x的关系.
(6分)
)6金2-)刃
9.5
10
=0.95,…
(8分)
习年-
à=下-bm=4.5-0.95×3=1.65,
(9分)
故y关于x的线性回归方程为9=0.95x十1.65.…(10分)
当x=8时，=0.95×8+1.65=9.25
故可以预测2022年8月份的销售量为9.25万辆。…
(12分)
20.解析(I)由题可知在RI△ADE中，DA=DE=√2，∴.AE=2.…(1分)）
.BC=CE=√2，BC⊥CE,
2绝密★启用前
焦作市普通高中2022一2023学年（下）高二年级期中考试
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x1og(3x-2)<1},B={x1-1A{x号B{≤子或x>4
c{号D.{x1-12.已知函数f(x)=alnx+3x且f'(1)=4(其中f'(x)是f(x)的导函数)，则实数a=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.已知随机变量X的数学期望EX=1,方差DX=号，若随机变量Y满足Y=3X-2,则
A.EY=3.DY=12
B.EY=1,DY=12
C.EY=3.DY=4
D.EY=1,DY=4
4已知双曲线号-若-1(a>0.b>0)的焦距为2(e>0),若。，c,e成等比数列，则该双曲
a
线的渐近线方程为
A.y=±√2x
B.y=±2x
C.y=±√3x
D.y=±x
5.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2=3,S6=9,则S0=
A.12
B.15
C.18
D.21
数学试题第1页（共4页）
6.若曲线x)=nx+2在x=1处的切线的倾斜角为a,则002a
5cos2a sin'a
1
A号
B.d
C.-4
D.-2
7.已知在数列{an}中，a1=1,02=2,0n+an+2=an+1,则21·2·…·2m=
A.-2
B.1
C.3
D.2
8.已知数列{an}的通项公式为an=3”+kn-2,则“k>-1”是“{an}为递增数列”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
9.“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念。小红早上上学的时候，可以乘坐公
共汽车，也可以骑单车，还可以步行.已知小红骑单车的概率为0.5，乘坐公共汽车的概率为
0.4,步行的概率为0.1，而且骑单车、乘坐公共汽车、步行时，小红准时到校的概率分别为
0.9,0.9,0.8,则小红准时到校的概率是
A.0.9
B.0.89
C.0.88
D.0.87
10.(x-1)2(1+x)6的展开式中x4的系数是
A.20
B.-20
C.10
D.-10
11.已知函数f(x)=aln(x-1)+e-1在定义域内单调递增，则实数a的最小值为
A
C.I
D.e2
e
12设a=,6=0c=h0则
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.c>a>b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时f(x)=nx-2x3.若f'(x)为f(x)的
导函数，则'(-1)=
14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式：f(x)=
①定义域为R;②值域为(0，+∞)；③是单调递减函数
15.已知函数f(x)=x-2sinx,x∈[-T,π]，则f(x)的极小值为
16.已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn-3an=k(k为非零常数)，且a2+6a3=0,则k=」
数学试题第2页（共4页）
