人教版数学七年级下册 6.3 实数（1）学案（表格式 无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 6.3 实数（1）学案（表格式 无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-14 09:32:09 | ||
图片预览
文档简介
课题： 6.3实数（1） 课型：预展课
学习目标：1.能说出无理数和实数的概念；能对实数按照一定的标准进行分类；
2.知道分类的标准与分类结果的相关性；
3.了解实数与数轴上的点是一一对应的.
学习重难点：实数的概念及分类
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:有理数与无理数 1、有理数的定义： 和 统称为有理数。 2、把下列分数写成小数的形式 你有什么发现？ 结论：①如果把整数看成小数点后是0的小数，那么任何一个有理数都能 写成有限小数或无限循环小数的形式. ②反过来，任何 或 也都是有理数. 是有理数吗？为什么？ 通过前两节的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都不属于有理数，请你给这类数下个定义： . 5、无理数的三个常见类型： （1）带的数：如，等； （2）开方开不尽的数：等； （3）特殊结构的数：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 练一练：下列各数： 中是无理数的有 . 主题二:实数 实数的定义： 和 统称实数. 请你从两个角度对实数进行分类. 主题三:应用探究 1、将下列各数分别填入下列相应的括号内： 整数集合 ｛ … ｝ 负分数集合｛ …｝ 负数集合 ｛ …｝ 正数集合 ｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 2、请试着把 在数轴上表示出来. 归纳：事实上,每一个无理数都可以用 来表示.数轴上的点有些表示 ,有些表示 .实数和数轴上的点是一一对应的. 3、实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示， （1）2a 0, a+b 0, －｜b－a｜ 0； （2）化简｜2a｜－｜a+b｜. A.两人小对子： 互相提问简单的有理数，并理解实数的概念. 预时 2 分钟 B.四人互助组: 完成主题一的题目讲解，从特殊的根号二入手，理解无理数的定义. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 组长解决组员的问题，并提问有理数和无理数的定义，能区分有理数和无理数. 预时 8 分钟 展示单元一： 策略建议： 主题一：将根号二的特殊性讲解清楚，并能说清楚无理数的具体类型.最后将实数进行多种分类. 预时 8 分钟 展示单元二： 策略建议： 主题三第1题：能将有理数无理数实数准确区分并讲解. 预时 8 分钟 展示单元三： 策略建议： 主题四2、3题：将实数和数轴结合起来，能将无理数准确的表示在数轴上. 预时 8 分钟
梳理小结 研究内容：实数 研究思路：定义、分类、性质 研究方法：从特殊到一般、数形结合
查学 判断下列说法是否正确，为什么？ ①无限小数都是无理数（ ） ②无理数都是无限小数（ ）③带根号的数都是无理数（ ） ④所有有理数都可以用数轴上的点表示（ ） ⑤数轴上所有点都表示有理数（ ） ⑥所有实数都可以用数轴上的点表示（ ） ⑦数轴上所有的点都表示实数（ ） 把下列各数分别填在相应的集合中：、3.1415926、、-8、、0.6、、 有理数集合｛ ｝ 无理数集合｛ ｝ 写出两个大于4且小于5的无理数
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
6.3实数（1） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.下列各数3.14159，，－π，，-，其中无理数有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列与-3互为相反数的是( ).
A.- B.-|-3| C.-（-3） D.
3.下列说法：①任何有理数都是有限小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数．其中正确的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
4.边长为m的正方形的面积是7，在如图所示的数轴上，表示数m的点在哪两个点之间( ).
（第4题）
A.C和D B.A和B C.A和C D.B和C
5. -1.7的相反数是 ；若|a|=，则a= ．
6.写出一个比2大比3小的无理数 （用含根号的式子表示）.
7.若将-, ,这三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．
(第7题)
把下列各数填在相应的横线上：，-,,0，π，-3.14，2.9，1.3030030003…(每两个“3”之间依次多一个“0”)
正有理数：
无理数：
负实数：
分数：
9.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”连接起来．
，-1.5，-，-π，0.4，．
(第9题)
10.已知实数x和-1.41分别与数轴上的A，B两点对应．
(1)A，B两点之间的距离可以表示为 (用含x的代数式表示)．
(2)求当x=-1.41时，A，B两点之间的距离．
(3)若x=，请你写出大于-1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数．
二、提高题
11.下列判断中，正确的是( ).
A.0的倒数是0 B. 的值是±3 C. 是分数 D. 大于1
12.比较-3，-π，-三个数的大小，下列结论中，正确的是( ).
A.-π>-3>- B.- ＞-π＞-3 C.- ＞-3＞-π D.-3>-π>-
13.数轴上点A表示的数为- ，点B表示的数为 ，则A，B之间表示整数的点有( ).
A.21个 B.20个 C.19个 D.18个
14.点A，B在数轴上对应的数分别为-2, ,且两点关于原点对称，则x的值为 ．
15.我们规定［a］表示实数a的整数部分，如［2.35］=2；［π］=3.按此规定，［2022-］= ．
16.已知2+的小数部分为m，2- 的小数部分为n，则（m+n）2018= .
17.我们可以计算出=2，=；而且还可以计算出 =2，=．
(1)根据计算的结果，可以得到：当a＞0时，= ；当a＜0时，= ．
(2)应用所得的结论解决：已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简--．
(第17题)
三、发展题
数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数.同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用-2表示它的小数部分.”王老师说：“小明的说法是正确的，因为的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.”请你解答：已知7+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求3x+(-y)的值．
【教与学反思】
学习目标：1.能说出无理数和实数的概念；能对实数按照一定的标准进行分类；
2.知道分类的标准与分类结果的相关性；
3.了解实数与数轴上的点是一一对应的.
学习重难点：实数的概念及分类
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:有理数与无理数 1、有理数的定义： 和 统称为有理数。 2、把下列分数写成小数的形式 你有什么发现？ 结论：①如果把整数看成小数点后是0的小数，那么任何一个有理数都能 写成有限小数或无限循环小数的形式. ②反过来，任何 或 也都是有理数. 是有理数吗？为什么？ 通过前两节的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都不属于有理数，请你给这类数下个定义： . 5、无理数的三个常见类型： （1）带的数：如，等； （2）开方开不尽的数：等； （3）特殊结构的数：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 练一练：下列各数： 中是无理数的有 . 主题二:实数 实数的定义： 和 统称实数. 请你从两个角度对实数进行分类. 主题三:应用探究 1、将下列各数分别填入下列相应的括号内： 整数集合 ｛ … ｝ 负分数集合｛ …｝ 负数集合 ｛ …｝ 正数集合 ｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 2、请试着把 在数轴上表示出来. 归纳：事实上,每一个无理数都可以用 来表示.数轴上的点有些表示 ,有些表示 .实数和数轴上的点是一一对应的. 3、实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示， （1）2a 0, a+b 0, －｜b－a｜ 0； （2）化简｜2a｜－｜a+b｜. A.两人小对子： 互相提问简单的有理数，并理解实数的概念. 预时 2 分钟 B.四人互助组: 完成主题一的题目讲解，从特殊的根号二入手，理解无理数的定义. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 组长解决组员的问题，并提问有理数和无理数的定义，能区分有理数和无理数. 预时 8 分钟 展示单元一： 策略建议： 主题一：将根号二的特殊性讲解清楚，并能说清楚无理数的具体类型.最后将实数进行多种分类. 预时 8 分钟 展示单元二： 策略建议： 主题三第1题：能将有理数无理数实数准确区分并讲解. 预时 8 分钟 展示单元三： 策略建议： 主题四2、3题：将实数和数轴结合起来，能将无理数准确的表示在数轴上. 预时 8 分钟
梳理小结 研究内容：实数 研究思路：定义、分类、性质 研究方法：从特殊到一般、数形结合
查学 判断下列说法是否正确，为什么？ ①无限小数都是无理数（ ） ②无理数都是无限小数（ ）③带根号的数都是无理数（ ） ④所有有理数都可以用数轴上的点表示（ ） ⑤数轴上所有点都表示有理数（ ） ⑥所有实数都可以用数轴上的点表示（ ） ⑦数轴上所有的点都表示实数（ ） 把下列各数分别填在相应的集合中：、3.1415926、、-8、、0.6、、 有理数集合｛ ｝ 无理数集合｛ ｝ 写出两个大于4且小于5的无理数
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
6.3实数（1） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.下列各数3.14159，，－π，，-，其中无理数有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列与-3互为相反数的是( ).
A.- B.-|-3| C.-（-3） D.
3.下列说法：①任何有理数都是有限小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数．其中正确的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
4.边长为m的正方形的面积是7，在如图所示的数轴上，表示数m的点在哪两个点之间( ).
（第4题）
A.C和D B.A和B C.A和C D.B和C
5. -1.7的相反数是 ；若|a|=，则a= ．
6.写出一个比2大比3小的无理数 （用含根号的式子表示）.
7.若将-, ,这三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．
(第7题)
把下列各数填在相应的横线上：，-,,0，π，-3.14，2.9，1.3030030003…(每两个“3”之间依次多一个“0”)
正有理数：
无理数：
负实数：
分数：
9.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”连接起来．
，-1.5，-，-π，0.4，．
(第9题)
10.已知实数x和-1.41分别与数轴上的A，B两点对应．
(1)A，B两点之间的距离可以表示为 (用含x的代数式表示)．
(2)求当x=-1.41时，A，B两点之间的距离．
(3)若x=，请你写出大于-1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数．
二、提高题
11.下列判断中，正确的是( ).
A.0的倒数是0 B. 的值是±3 C. 是分数 D. 大于1
12.比较-3，-π，-三个数的大小，下列结论中，正确的是( ).
A.-π>-3>- B.- ＞-π＞-3 C.- ＞-3＞-π D.-3>-π>-
13.数轴上点A表示的数为- ，点B表示的数为 ，则A，B之间表示整数的点有( ).
A.21个 B.20个 C.19个 D.18个
14.点A，B在数轴上对应的数分别为-2, ,且两点关于原点对称，则x的值为 ．
15.我们规定［a］表示实数a的整数部分，如［2.35］=2；［π］=3.按此规定，［2022-］= ．
16.已知2+的小数部分为m，2- 的小数部分为n，则（m+n）2018= .
17.我们可以计算出=2，=；而且还可以计算出 =2，=．
(1)根据计算的结果，可以得到：当a＞0时，= ；当a＜0时，= ．
(2)应用所得的结论解决：已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简--．
(第17题)
三、发展题
数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数.同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用-2表示它的小数部分.”王老师说：“小明的说法是正确的，因为的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.”请你解答：已知7+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求3x+(-y)的值．
【教与学反思】