人教版七年级下册 6.3 实数（2）学案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 6.3 实数（2）学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-14 09:33:01 | ||
图片预览
文档简介
课题： 6.3实数（2） 课型：预展课
学习目标：1.知道实数范围内相反数和绝对值的意义.
2.知道在有理数范围内的运算法则，运算性质等在实数范围内依然成立，并熟练地进行实数运算.
学习重点：实数运算.
学习难点：实数性质与运算.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:实数 （1）写出下列有理数的相反数和绝对值. 的相反数是 ， ； 的相反数是 ， ； 的相反数是 ， ； 2、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.对于任意一个实数a，a的相反数是 ； 练一练： （1）的相反数是 ，-的相反数是 ，0的相反数是 ， （2）= ，｜-5｜= ，｜0｜= ，|3|= ，|-2|= . （3）求的绝对值. （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. 主题二:实数运算 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 1、计算下列各式的值： （1）（＋）－ （2）3＋2 （3） （4） 2、如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为9平方米，正方形卧室CEFG的面积为16平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？ 思考：如果正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，那么BG的长是多少米？ 主题三:拓展提升 1、若x是的整数部分，是9的平方根且，求的值． 变式：其它条件不变，若，求 的值． A.两人小对子： 1、明确本节教学目标， 2、通过类比思想掌握实数的基本性质及运算. 预时 2 分钟 B.四人互助组: 完成主题一、二的讲解，从有理数的相反数、倒数、绝对值扩充到实数范围. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 学习组长领导组员完成简单问题的讲解，行政组长从旁辅助，通过类比的方法来讲解实数的概念及运算，要求每位组员学会实数的运算. 预时 8 分钟 展示单元一： 策略建议： 主题一：通过类比的思想将有理数的方法运用到实数中解决问题 预时 8 分钟 展示单元二： 策略建议： 主题二：掌握基础的实数运算，并能熟练运用解决问题. 预时 8 分钟 展示单元三： 策略建议： 主题三：按析题、解题、点题的步骤进行展示，例如在计算的整数部分时遇到的问题. 预时 8 分钟
梳理小结 研究内容：实数 研究思路：定义、性质、运算 研究方法：类比、从特殊到一般
查学 1、填空： （1）正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是 . （2）的相反数是 ，绝对值是 ． （3）写出两个无理数，使它们的和为有理数： ． （4）比较大小：－７ 2、计算：（1） (2)
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
6.3实数（2） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.计算｜-｜-的结果是( ).
A.1 B. C.0 D.-1
2. 的平方根与的和的绝对值是( ).
A.0 B.4 C.0或2 D.4或0
3.计算|3-|+ 的结果是( ).
A. -π B.- +π C. +π D.6+π
4.若运算程序为：输出的数比该数的平方小1，则输入-后，输出的结果应为( ).
A.10 B.11 C.12 D.13
5.定义运算“@”的运算法则为：x@y= ，则（2@ 6）@ 6等于( ).
A.4 B.2 C.6 D.24
6.计算：-(-3)÷（-）×3= ．
7. +的整数部分是 ．
8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则+= ．
9.计算：
(1)-(-2)2+-． (2)|1-3|-+．
任何一个算术平方根m都可以写成a+b的形式，其中a为m的整数部分，b为m的小数部分，且规定b≥0.已知5的小数部分为a，-5的小数部分为b，求a+b．
提高题
11.若|a|=4, =3,且a+b＜0，则a-b的值是( ).
A.1或7 B.-1或7 C.1或-7 D.-1或-7
12.下列说法：的倒数是-3；
④+=；⑤的平方根是4.其中正确的有( ).
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13.下列说法：①两个无理数的差一定是无理数；②两个无理数的商一定是无理数；③两个无理数的积可能是有理数；④有理数和无理数的和一定是无理数；⑤有理数和无理数的积一定是无理数.其中正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.按如图所示的程序计算：若开始输入的x是64，则输出的y是 ．
(第14题)
已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 ，f的算术平方根是 8， 则ab++e2+的值是 .
16.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝（a+b＞0）.例如：3*2＝=，那么6*（5*4）= ．
三、发展题
17、观察下列各式，然后探索下列问题：
【教与学反思】
学习目标：1.知道实数范围内相反数和绝对值的意义.
2.知道在有理数范围内的运算法则，运算性质等在实数范围内依然成立，并熟练地进行实数运算.
学习重点：实数运算.
学习难点：实数性质与运算.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:实数 （1）写出下列有理数的相反数和绝对值. 的相反数是 ， ； 的相反数是 ， ； 的相反数是 ， ； 2、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.对于任意一个实数a，a的相反数是 ； 练一练： （1）的相反数是 ，-的相反数是 ，0的相反数是 ， （2）= ，｜-5｜= ，｜0｜= ，|3|= ，|-2|= . （3）求的绝对值. （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. 主题二:实数运算 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 1、计算下列各式的值： （1）（＋）－ （2）3＋2 （3） （4） 2、如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为9平方米，正方形卧室CEFG的面积为16平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？ 思考：如果正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，那么BG的长是多少米？ 主题三:拓展提升 1、若x是的整数部分，是9的平方根且，求的值． 变式：其它条件不变，若，求 的值． A.两人小对子： 1、明确本节教学目标， 2、通过类比思想掌握实数的基本性质及运算. 预时 2 分钟 B.四人互助组: 完成主题一、二的讲解，从有理数的相反数、倒数、绝对值扩充到实数范围. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 学习组长领导组员完成简单问题的讲解，行政组长从旁辅助，通过类比的方法来讲解实数的概念及运算，要求每位组员学会实数的运算. 预时 8 分钟 展示单元一： 策略建议： 主题一：通过类比的思想将有理数的方法运用到实数中解决问题 预时 8 分钟 展示单元二： 策略建议： 主题二：掌握基础的实数运算，并能熟练运用解决问题. 预时 8 分钟 展示单元三： 策略建议： 主题三：按析题、解题、点题的步骤进行展示，例如在计算的整数部分时遇到的问题. 预时 8 分钟
梳理小结 研究内容：实数 研究思路：定义、性质、运算 研究方法：类比、从特殊到一般
查学 1、填空： （1）正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是 . （2）的相反数是 ，绝对值是 ． （3）写出两个无理数，使它们的和为有理数： ． （4）比较大小：－７ 2、计算：（1） (2)
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
6.3实数（2） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.计算｜-｜-的结果是( ).
A.1 B. C.0 D.-1
2. 的平方根与的和的绝对值是( ).
A.0 B.4 C.0或2 D.4或0
3.计算|3-|+ 的结果是( ).
A. -π B.- +π C. +π D.6+π
4.若运算程序为：输出的数比该数的平方小1，则输入-后，输出的结果应为( ).
A.10 B.11 C.12 D.13
5.定义运算“@”的运算法则为：x@y= ，则（2@ 6）@ 6等于( ).
A.4 B.2 C.6 D.24
6.计算：-(-3)÷（-）×3= ．
7. +的整数部分是 ．
8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则+= ．
9.计算：
(1)-(-2)2+-． (2)|1-3|-+．
任何一个算术平方根m都可以写成a+b的形式，其中a为m的整数部分，b为m的小数部分，且规定b≥0.已知5的小数部分为a，-5的小数部分为b，求a+b．
提高题
11.若|a|=4, =3,且a+b＜0，则a-b的值是( ).
A.1或7 B.-1或7 C.1或-7 D.-1或-7
12.下列说法：的倒数是-3；
④+=；⑤的平方根是4.其中正确的有( ).
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13.下列说法：①两个无理数的差一定是无理数；②两个无理数的商一定是无理数；③两个无理数的积可能是有理数；④有理数和无理数的和一定是无理数；⑤有理数和无理数的积一定是无理数.其中正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.按如图所示的程序计算：若开始输入的x是64，则输出的y是 ．
(第14题)
已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 ，f的算术平方根是 8， 则ab++e2+的值是 .
16.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝（a+b＞0）.例如：3*2＝=，那么6*（5*4）= ．
三、发展题
17、观察下列各式，然后探索下列问题：
【教与学反思】