21.2.1直接开平方法

课件10张PPT。第21章 一元二次方程21.2 一元二次方程的解法(一)学习目标: 1.会用直接开平方法解形如
的方程.2.了解转化、降次思想在解方程中的运用。相关知识链接平方根试一试 解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.(1). χ2=4(2). χ2－1=0交流与概括对于方程(1),可以这样想:∵ χ2=4根据平方根的定义可知:χ是4的( ).∴ χ=即: χ=±2 这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元
二次方程的两个根。∴ 方程 χ2=4的两个根为 χ1=2，χ2=－2.平方根概括：利用平方根的定义直接开平方求一元二
次方程的解的方法叫直接开平方法。实践与运用1、利用直接开平方法解下列方程:（1） χ2=25直接开平方，得χ=±5∴ χ1=5，χ2=－5（2）移项，得χ2=900直接开平方，得χ=±30∴χ1=30
χ2=－302、利用直接开平方法解下列方程： 我们可以先把（χ+1）看作一个整体，原方程便可
以变形为：（χ+1）2=4现在再运用直接开平方的方法可求得χ的值。解：(1) 移项，得（χ+1）2=4∴ χ+1=±2∴ χ1=1，χ2=－3.你来试试第（2）题吧！动手操作解下列方程：（5）χ2－10x+24=0小结平方根的定义 2.用直接开平方法可解形如χ2=a(a≥0)或
（χ－a）2=b（b≥0)类的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解为：χ= 方程（χ－a）2=b（b≥0)的解为：χ=想一想：小结中的两类方程为什么要加条件：a≥0,b≥0呢？再见！