21.2.2公式法

课件19张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育出版社21.2.2 公式法解：移项，得 配方由此可得利用配方法解一元二次方程回顾旧知 化：把原方程化成 x＋px＋q = 0 的形式。
移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px =－q。
配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。
开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。
求解：解一元一次方程。
定解：写出原方程的解。用配方法解一元二次方程的步骤方程右边是非负数x2＋px＋ ( )2 = －q＋ ( )2( x+ )2 =－q＋ ( )2 一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c = 0(a≠0) 如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方即①试一试②移项，得因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三种情况：（2）当 时，一元二次方程 有实数根．（1）当 时，一元二次方程 有实数根．（3）当 时，一元二次方程 没有实数根． 一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通常用希腊字母△表示它，即△= b2-4ac。
由上可知当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根。一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法当 时，方程有实数根吗公式法例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算: △=b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;–解：则：方程有两个相等的实数根：这里的a、b、c的值分别是什么？这里的a、b、c的值分别是什么？则：方程有两个不相等的实数根这里的a、b、c的值分别是什么？∴方程无实数根。用公式法解一元二次方程的一般步骤1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。
2. 求出 ? 的值。
3. (a)当 ? >0 时，代入求根公式 :
写出一元二次方程的根：
x1 = ______ ，x2 = ______ 。
(b)当?=0时，代入求根公式：
写出一元二次方程的根：
x1 = x2 = ______ 。
(b)当?<0时，方程实数根。
求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解这个方程，得精确到0.001，x1≈ 1.236，虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．
（1）解下列方程：解：（1）练 习解：解：解：解：化为一般式解：化为一般式