第六章 一次函数单元检测题（含答案）
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七年级数学第六章《一次函数》单元测试题
（时间60分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1.下列各图能表示y是x的函数的是（ ）
2.下列函数①;②③;④中,是一次函数的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 与y2的大小关系是( )
A.y1 >y2 B.y1 =y2 C.y14.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
5.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
A B C D
6.已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则的值为（ ）
Ａ.４ Ｂ.－２ Ｃ. Ｄ.
7.一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
8．已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
9.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数y=-x的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）
A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2
12.某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）与时间t（月）的函数图象图所示，则该厂对这种产品来说( )
A.1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量逐月减小
B.1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平
C.1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产
D.1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产
填空题(每题3分，共12分)
13.已知一次函数+3,则= .
14.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_______________.
（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）
15.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 .
16.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克） 1 2 3 4 ……
售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 ……
由上表得y与x之间的关系式是 .
三、解答题（共5个小题，共52分）
17.（10分）已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内原有25元,2个月后盒内有55元.
(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式.
(2)按上述方法,该同学几个月能够存160元
18.（10分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水吨，应交水费元．
(1)若0＜≤6，请写出与的函数关系式．(3分)
(2)若＞6，请写出与的函数关系式．(3分)
(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？(4分)
19.（10分）已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求：（１）a的值；（２）k、b的值；（３）在下图同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；（４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
（第1题）
20.（10分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
第20题图
21.（12分）（2014泉州）甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）
⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离.
第21题图
七年级数学第六章《一次函数》单元测试题答案
一、选择题
1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B 11.B 12.B
二、填空题
13.-1 14.y=-2x-1（答案不唯一） 15.（2,0） （0,4） 4 16.y=3.6x+0.2
三、解答题
17.（1）每月可存钱数为（55-25）÷2=15元，
∴y=15x+25；
（2）由题意得：160=15x+25，
解得x=9．
∴9个月能存160元
18.（1）y=2x
（2）y=12+3（x-6）=3x-6
（3）将y=27带入，解得x=11，∴这个月该户用了11吨水
19.（1）点(2,a)在正比例函数y= x上，所以a=1
（2）k=2，b=-3，
（3）略
（4）与x轴的交点（ ，0）,与y= x交点为（2,1）
所以三角形面积=×1× =
20.（1）2；
（2）设y=kx+b，把（0，30），（3，36）代入得：b=30，3k+b=36，
解得：k=2，b=30 即y=2x+30；
（3）由2x+30>49，得x>9.5，
即至少放入10个小球时有水溢出。
21.解：⑴设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s=kt，s=kt。
由题意得：6=2 k，6=3 k，解得：k=3，k=2
∴s=3t，s=2t
⑵当甲到达山顶时，s=12（千米），∴12=3t 解得：t=4∴s=2t=8（千米）
12-8=4（千米）
D
O
C
O
B
O
A
O
第12题图
y
O
x
A
B
2
第11题图
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七年级数学第六章《一次函数》单元测试题
（时间60分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1.下列各图能表示y是x的函数的是（ ）
2.下列函数①;②③;④中,是一次函数的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 与y2的大小关系是( )
A.y1 >y2 B.y1 =y2 C.y1
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
5.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
A B C D
6.已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则的值为（ ）
Ａ.４ Ｂ.－２ Ｃ. Ｄ.
7.一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
8．已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
9.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数y=-x的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）
A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2
12.某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）与时间t（月）的函数图象图所示，则该厂对这种产品来说( )
A.1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量逐月减小
B.1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平
C.1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产
D.1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产
填空题(每题3分，共12分)
13.已知一次函数+3,则= .
14.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_______________.
（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）
15.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 .
16.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克） 1 2 3 4 ……
售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 ……
由上表得y与x之间的关系式是 .
三、解答题（共5个小题，共52分）
17.（10分）已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内原有25元,2个月后盒内有55元.
(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式.
(2)按上述方法,该同学几个月能够存160元
18.（10分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水吨，应交水费元．
(1)若0＜≤6，请写出与的函数关系式．(3分)
(2)若＞6，请写出与的函数关系式．(3分)
(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？(4分)
19.（10分）已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求：（１）a的值；（２）k、b的值；（３）在下图同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；（４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
（第1题）
20.（10分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
第20题图
21.（12分）（2014泉州）甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）
⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离.
第21题图
七年级数学第六章《一次函数》单元测试题答案
一、选择题
1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B 11.B 12.B
二、填空题
13.-1 14.y=-2x-1（答案不唯一） 15.（2,0） （0,4） 4 16.y=3.6x+0.2
三、解答题
17.（1）每月可存钱数为（55-25）÷2=15元，
∴y=15x+25；
（2）由题意得：160=15x+25，
解得x=9．
∴9个月能存160元
18.（1）y=2x
（2）y=12+3（x-6）=3x-6
（3）将y=27带入，解得x=11，∴这个月该户用了11吨水
19.（1）点(2,a)在正比例函数y= x上，所以a=1
（2）k=2，b=-3，
（3）略
（4）与x轴的交点（ ，0）,与y= x交点为（2,1）
所以三角形面积=×1× =
20.（1）2；
（2）设y=kx+b，把（0，30），（3，36）代入得：b=30，3k+b=36，
解得：k=2，b=30 即y=2x+30；
（3）由2x+30>49，得x>9.5，
即至少放入10个小球时有水溢出。
21.解：⑴设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s=kt，s=kt。
由题意得：6=2 k，6=3 k，解得：k=3，k=2
∴s=3t，s=2t
⑵当甲到达山顶时，s=12（千米），∴12=3t 解得：t=4∴s=2t=8（千米）
12-8=4（千米）
D
O
C
O
B
O
A
O
第12题图
y
O
x
A
B
2
第11题图
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