第一章 三角形单元检测题（含答案）
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七年级数学第一章《三角形》单元测试题
(时间60分钟，满分100分)
一、选择题.（每小题3分，共36分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形
2.图中的三角形被木板遮住了一部分，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上都有可能
3．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是
A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 B.∠A+∠B=∠C
C.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=3∠C
4.有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（ ）个
A.1 B.9 C.3 D.10
5.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件（ ）
A.∠E=∠B B.ED=BC C.AB=EF D.AF=CD
6.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（ ）
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
7.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（ ）
A.AB＝CD B.AC＝BD
C.∠A＝∠D D.∠ABC＝∠DBC
8.下列叙述中错误的一项是（ ）．
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段
B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．
C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．
D．三角形的三条角平分线都在三角形内部．
9.下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（ ）
10.如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC的度数为（ ）
A.40° B.80° C.120° D.不能确定
11.如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E等于( )
A.60° B.25° C.35° D.45°
12．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（ ）．
（1）AD是三角形ABE的角平分线．
（2）BE是三角形ABD边AD上的中线．
（3）CH为三角形ACD边AD上的高．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.已知直角三角形的一个锐角的度数为50 ，则其另一个锐角的度数为 度.
14.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45 ，∠E＝30 ，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为 度
15.如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°. 若BF 是△ABC 的高，与角平分线AE 相交于点O，则∠EOF = ．
16.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数 .
三、解答题
17.（10分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．△ABC与△AED全等吗？说明理由．
18.（10分）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE。试说明：AE=BD。
19.（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．试说明：△ABD≌△CDB．
20.（10分）如图，△ABC中，∠ B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠ DAE的度数．
21.（12分）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。试说明MN=AM+BN。
七年级数学第一章《三角形》单元测试题参考答案
选择题
1-5BDDAD 6-10 AACAB 11-12 CA
填空题
40 14. 165 15. 130° 16. 66°
解答题
17.解：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC，即∠BAC＝∠EAD．
∵在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（AAS）．
18.解：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，
∵∠ACD＝∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，即∠ACE＝∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE＝BD．
19.解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD＝∠CDB、∠ADB＝∠CBD．
∴△ABD≌△CDB（ASA）．
20.解：由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC＝180°，
∴∠BAC＝180°﹣34°﹣104°＝42°，
又∵AE平分∠BAC．
∴∠BAE＝∠BAC＝×42°＝21°
∴∠AED＝∠B+∠BAE＝34°+21°＝55°，
又∵∠AED+∠DAE＝90°，
∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣55°＝35°．
21.解：∵AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，∠C＝90°，
∴∠NBC+∠NCB＝90°，∠MAC+MCA＝90°，∠CBA+∠CAB＝90°，
∴∠ACM＝∠CBN，∠NCB＝∠MAC，
在△ENC和△CMA中，
，
∴△BNC≌△CMA（ASA），
∴AM＝NC，BN＝MC，
∴MN＝AM+BN．
（第2题图）
第5题图
第7题图
A
B
C
E
A
B
C
E
A
B
C
E
A
B
C
E
A
B
C
D
第10题图
第11题图
第12题图
第14题图
第15题图
第16题图
第17题图
E
B
C
A
D
第18题图
第19题图
第20题图
第21题图
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七年级数学第一章《三角形》单元测试题
(时间60分钟，满分100分)
一、选择题.（每小题3分，共36分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形
2.图中的三角形被木板遮住了一部分，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上都有可能
3．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是
A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 B.∠A+∠B=∠C
C.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=3∠C
4.有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（ ）个
A.1 B.9 C.3 D.10
5.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件（ ）
A.∠E=∠B B.ED=BC C.AB=EF D.AF=CD
6.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（ ）
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
7.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（ ）
A.AB＝CD B.AC＝BD
C.∠A＝∠D D.∠ABC＝∠DBC
8.下列叙述中错误的一项是（ ）．
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段
B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．
C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．
D．三角形的三条角平分线都在三角形内部．
9.下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（ ）
10.如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC的度数为（ ）
A.40° B.80° C.120° D.不能确定
11.如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E等于( )
A.60° B.25° C.35° D.45°
12．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（ ）．
（1）AD是三角形ABE的角平分线．
（2）BE是三角形ABD边AD上的中线．
（3）CH为三角形ACD边AD上的高．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.已知直角三角形的一个锐角的度数为50 ，则其另一个锐角的度数为 度.
14.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45 ，∠E＝30 ，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为 度
15.如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°. 若BF 是△ABC 的高，与角平分线AE 相交于点O，则∠EOF = ．
16.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数 .
三、解答题
17.（10分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．△ABC与△AED全等吗？说明理由．
18.（10分）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE。试说明：AE=BD。
19.（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．试说明：△ABD≌△CDB．
20.（10分）如图，△ABC中，∠ B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠ DAE的度数．
21.（12分）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。试说明MN=AM+BN。
七年级数学第一章《三角形》单元测试题参考答案
选择题
1-5BDDAD 6-10 AACAB 11-12 CA
填空题
40 14. 165 15. 130° 16. 66°
解答题
17.解：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC，即∠BAC＝∠EAD．
∵在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（AAS）．
18.解：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，
∵∠ACD＝∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，即∠ACE＝∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE＝BD．
19.解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD＝∠CDB、∠ADB＝∠CBD．
∴△ABD≌△CDB（ASA）．
20.解：由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC＝180°，
∴∠BAC＝180°﹣34°﹣104°＝42°，
又∵AE平分∠BAC．
∴∠BAE＝∠BAC＝×42°＝21°
∴∠AED＝∠B+∠BAE＝34°+21°＝55°，
又∵∠AED+∠DAE＝90°，
∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣55°＝35°．
21.解：∵AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，∠C＝90°，
∴∠NBC+∠NCB＝90°，∠MAC+MCA＝90°，∠CBA+∠CAB＝90°，
∴∠ACM＝∠CBN，∠NCB＝∠MAC，
在△ENC和△CMA中，
，
∴△BNC≌△CMA（ASA），
∴AM＝NC，BN＝MC，
∴MN＝AM+BN．
（第2题图）
第5题图
第7题图
A
B
C
E
A
B
C
E
A
B
C
E
A
B
C
E
A
B
C
D
第10题图
第11题图
第12题图
第14题图
第15题图
第16题图
第17题图
E
B
C
A
D
第18题图
第19题图
第20题图
第21题图
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