一元二次方程的应用(湖南省岳阳市岳阳县)

一元二次方程的应用 姓名_____________班级_________
1、有一个两位数等于其数字之积的3倍，十位上的数比个位上的数小2，则这个两位数是多少？
2、在一块长为30m，宽为20m的矩形土地中间种植面积为551m2的矩形绿地，在绿地四周铺设宽度相等的鹅卵石小道（如图），求小道的宽度。
3、小明家自来水池的高为0.3m ,容积是0.48m3，水池的长比宽多1.2m，问小明家这个水池的长、宽各是多少m
4、如图，小红家的花圃形状是一个矩形，长30m，宽20m，春涝季节，小红家在这块矩形花圃上开挖了两条互相垂直的排水沟，排水沟的宽度相同，若余下部分的面积为504m2，问排水沟的宽为多少m？
5、如图，要修建一个长方形花花圃，使花圃的一边靠墙（墙长25m），另三边用竹篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用竹篱笆40m，（1）要使花圃的面积为200m2，求花圃的长与宽各为多少？
（2）花圃的面积能达到200m2吗？如果能，给出方案，如果不能，说出理由。
6、建造一个长方体的水池，原计划水池深3m，水池周长为1400m，经过研讨，修改原方案，要把长与宽两边都增加原方案中的宽的2倍，于是新方案的水池容积为270m2，求原方案的水池的长与宽各是多少？
7、某商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多销售8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
8、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？（利润＝总售价－总成本 利润＝每件商品的利润×售出的件数）
9、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶。在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价。
10、某钢厂今年一月份钢产量为4万吨，第一季度共生产13 .24万吨，则二、三月份平均每月的增长率是多少？
11、某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）
12、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2003年底的绿地面积为___________公顷，在2001，2002，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年。（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的平均增长率。
13、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米，如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造单价为每平方米80元。（池墙的厚度忽略不计）
（1）现有一种设计方案，总造价为47200元，求此时池长为多少米？
（2）这种方案是不是最合算的方案？为什么？
14、2008年夏季奥运会的主办国已于2001年7月13日揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京出发，绿队走完2000m后，红队走完1800km。
（1）求红队提速前红、绿两支车队的速度比。
（2）问红、绿两支车队能否同时到达北京？说明理由。
（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到北京？求出第一支车队到达北京时，两车队的距离。单位（km）
2000
2001
2003
2002
年份
48
51
56
60
绿地面积（公顷）
花圃
墙